中国人民大学：《统计学原理》课程电子教案（第七版）第10章 方差分析

第10章方差分析 10.1方差分析引论 10.2 单因素方差分析 10.3 双因素方差分析

10 - 2 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 10.1 方差分析引论 10.2 单因素方差分析 10.3 双因素方差分析 第10章 方差分析

学习目标 1.解释方差分析的概念 2.解释方差分析的基本思想和原理 3.掌握单因素方差分析的方法及应用 4.理解多重比较的意义 5.掌握双因素方差分析的方法及应用

10 - 3 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 学习目标 1. 解释方差分析的概念 2. 解释方差分析的基本思想和原理 3. 掌握单因素方差分析的方法及应用 4. 理解多重比较的意义 5. 掌握双因素方差分析的方法及应用

统计学 STATISTICS 10.1方差分析引论 (第7板】 10.1.1方差分析及其有关术语 10.1.2方差分析的基本思想和原理 10.1.3方差分析的基本假定 10.1.4问题的一般提法 10-4 作南票代平，中国人民人单从行样两

10 - 4 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 10.1 方差分析引论 10.1.1 方差分析及其有关术语 10.1.2 方差分析的基本思想和原理 10.1.3 方差分析的基本假定 10.1.4 问题的一般提法

统计学 STATISTICS (第7版) 方差分析及其有关术语 10-5 作碧意很平，中围人民大分烧针学党

10 - 5 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 方差分析及其有关术语

什么是方差分析(ANOVA)? (analysis of variance) 1.检验多个总体均值是否相等 ·通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 2.研究分类型自变量对数值型因变量的影响 ■一个或多个分类型自变量 ·两个或多个（化个）处理水平或分类 ·一个数值型因变量 3.有单因素方差分析和双因素方差分析 ·单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 ·双因素方差分析：涉及两个分类的自变量

10 - 6 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 什么是方差分析(ANOVA)? (analysis of variance) 1. 检验多个总体均值是否相等 § 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 2. 研究分类型自变量对数值型因变量的影响 n 一个或多个分类型自变量 l 两个或多个 (k 个) 处理水平或分类 n 一个数值型因变量 3. 有单因素方差分析和双因素方差分析 n 单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 n 双因素方差分析：涉及两个分类的自变量

什么是方差分析？ (例题分析) 【例】为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会 在4个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消 费者对总共23家企业投诉的次数如下表 消费者对四个行业亚的投诉次数 行业 观测值 零售业 旅游业 航空公司 家电制造业 1 57 68 31 44 2 66 39 49 51 3 49 29 21 65 4 40 45 34 77 5 34 56 40 58 6 53 51 1 44

10 - 7 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 什么是方差分析? (例题分析) 消费者对四个行业的投诉次数 行业 观测值 零售业 旅游业 航空公司 家电制造业 1 2 3 4 5 6 7 57 66 49 40 34 53 44 68 39 29 45 56 51 31 49 21 34 40 44 51 65 77 58 【 例 】为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会 在4个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消 费者对总共23家企业投诉的次数如下表

什么是方差分析？ (例题分析) 1.分析4个行业之间的服务质量是否有显著差异 ,也就是要判断“行业”对“投诉次数”是否有显 著影响 2.作出这种判断最终被归结为检验这四个行业 被投诉次数的均值是否相等 3.若它们的均值相等，则意味着“行业”对投诉次 数是没有影响的，即它们之间的服务质量没 有显著差异；若均值不全相等，则意味着“行 业”对投诉次数是有影响的，它们之间的服务 质量有显著差异

10 - 8 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 什么是方差分析? (例题分析) 1. 分析4个行业之间的服务质量是否有显著差异 ，也就是要判断“行业”对“投诉次数”是否有显 著影响 2. 作出这种判断最终被归结为检验这四个行业 被投诉次数的均值是否相等 3. 若它们的均值相等，则意味着“行业”对投诉次 数是没有影响的，即它们之间的服务质量没 有显著差异；若均值不全相等，则意味着“行 业”对投诉次数是有影响的，它们之间的服务 质量有显著差异

方差分析中的有关术语 1.因素或因子(factor) ·所要检验的对象 ·分析行业对投诉次数的影响，行业是要检验的因子 2.水平或处理(treatment) ·因子的不同表现 ·零售业、旅游业、航空公司、家电制造业 3.观察值 ·在每个因素水平下得到的样本数据 。每个行业被投诉的次数

10 - 9 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 方差分析中的有关术语 1. 因素或因子(factor) § 所要检验的对象 l 分析行业对投诉次数的影响，行业是要检验的因子 2. 水平或处理(treatment) § 因子的不同表现 l 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业 3. 观察值 § 在每个因素水平下得到的样本数据 l 每个行业被投诉的次数

方差分析中的有关术语 1.试验 ·这里只涉及一个因素，因此称为单因素4水平的 试验 2.总体 ·因素的每一个水平可以看作是一个总体 ·零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是4个总体 3.样本数据 被投诉次数可以看作是从这4个总体中抽取的样 本数据

10 - 10 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 方差分析中的有关术语 1. 试验 § 这里只涉及一个因素，因此称为单因素4水平的 试验 2. 总体 § 因素的每一个水平可以看作是一个总体 l 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是4个总体 3. 样本数据 § 被投诉次数可以看作是从这4个总体中抽取的样 本数据

统计学 STATISTICS (第7版) 方差分析的基本思想和原理 10-11 作自宣很学中国人民头分是封其

10 - 11 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 方差分析的基本思想和原理