中国人民大学：《统计学原理》课程电子教案（第七版）第11章 一元线性回归

第11章一元线性回归 11.1 变量间关系的度量 11.2 一元线性回归 11.3 利用回归方程进行估计和预测 11.4 残差分析

11 - 2 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 第11章 一元线性回归 11.1 变量间关系的度量 11.2 一元线性回归 11.3 利用回归方程进行估计和预测 11.4 残差分析

学习目标 1.相关关系的分析方法 2.一元线性回归的基本原理和参数的最小 二乘估计 3.回归直线的拟合优度 4.回归方程的显著性检验 5.利用回归方程进行估计和预测 6.用Excel进行回归

11 - 3 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 学习目标 1. 相关关系的分析方法 2. 一元线性回归的基本原理和参数的最小 二乘估计 3. 回归直线的拟合优度 4. 回归方程的显著性检验 5. 利用回归方程进行估计和预测 6. 用 Excel 进行回归

统计学 STATISTICS 11.1变量间关系的度量 (第7版) 11.1.1变量间的关系 11.1.2相关关系的描述与测度 11.1.3相关系数的显著性检验 11-4 作有四武不，中四人民大单就计学院

11 - 4 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 11.1 变量间关系的度量 11.1.1 变量间的关系 11.1.2 相关关系的描述与测度 11.1.3 相关系数的显著性检验

统计学 STATISTICS (第7版) 变量间的关系 11-5 作意西得平中有人民兴分烧是

11 - 5 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 变量间的关系

函数关系 1.是一一对应的确定关系 2.设有两个变量x和y,变量 y随变量x一起变化，并完 全依赖于x,当变量x取某 个数值时，y依确定的关系 取相应的值，则称y是x的 函数，记为y=f(x),其中x 称为自变量，y称为因变量 3.各观测点落在一条线上

11 - 6 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 函数关系 1. 是一一对应的确定关系 2. 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完 全依赖于 x ，当变量 x 取某 个数值时， y 依确定的关系 取相应的值，则称 y 是 x 的 函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量 3. 各观测点落在一条线上          x y

函数关系 (几个例子) ■ 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系 可表示为y=px(p为单价) ■圆的面积S与半径R之间的关系可表示为 S=πR2 企业的原材料消耗额y与产量x1、单位产量 消耗x2、原材料价格x3之间的关系可表示为 y=x1x2x3

11 - 7 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 函数关系 (几个例子) n 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系 可表示为 y = px (p 为单价) n 圆的面积S与半径R之间的关系可表示为 S=R2 n 企业的原材料消耗额y与产量x1 、单位产量 消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1 x2 x3

相关关系 (correlation) 1.变量间关系不能用函数关 系精确表达 2.一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定 3.当变量x取某个值时，变 量y的取值可能有几个 4.各观测点分布在直线周围 X

11 - 8 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系 (correlation) 1. 变量间关系不能用函数关 系精确表达 2. 一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定 3. 当变量 x 取某个值时，变 量 y 的取值可能有几个 4. 各观测点分布在直线周围          x y

相关关系 (几个例子) ■父亲身高y与子女身高x之间的关系 ·收入水平y与受教育程度x之间的关系 粮食单位面积产量y与施肥量x,、降雨量 x2、温度x3之间的关系 ■商品的消费量y与居民收入x之间的关系 商品销售额y与广告费支出x之间的关系

11 - 9 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系 (几个例子) n 父亲身高y与子女身高x之间的关系 n 收入水平y与受教育程度x之间的关系 n 粮食单位面积产量y与施肥量x1 、降雨量 x2 、温度x3之间的关系 n 商品的消费量y与居民收入x之间的关系 n 商品销售额y与广告费支出x之间的关系

相关关系 (类型) 相关关系 线性相关 非线性相关 完全相关 不相联 正相关 负相关 正相关 负相关

11 - 10 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系 (类型)

统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系的描述与测度 (散点图) 11.11 作套西得平中有人民兴分愿时的是

11 - 11 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 相关关系的描述与测度 (散点图)