《概率论与数理统计》课程教学资源（整理资料）Matlab在统计方面的应用

Matlab在统计方面的应用

Matlab在统计方面的应用 1

目录 >随机数的产生 >随机变量的概率密度计算 >随机变量的累积概率值（分布函数值） >随机变量的逆累积分布函数 >随机变量的数字特征 >统计作图 >参数估计 >假设检验 >方差分析

目录 随机数的产生 随机变量的 率密度计算 概 随机变量的累积概率值(分布函数值) 随机变量的逆累积分布函数 随机变量的数字特征 统计作图 参数估计 假设检验 方差分析

几个常见的分布一二项分布 设随机变量X的分布律为： Mnpipg=la 其中：0<p<I, n为独立重复试脸的总次数， k为n次重复试验中事件A发生的次数， P为每次试验事件A发生的概率。 则称义服从二项分布，记为X~B(门，P)

几个常见的分布——二项分布 设随机变量X的分布律为：   其中：0< p <1，   ( , , ) , 1, , k nk n P x k bkn p pq k n k            其中：0 p 1， n为独立重复试验的总次数， k为n次重复试验中事件A发生的次数   k为n次重复试验中事件A发生的次数， p为每次试验事件A发生的概率。 则称X服从 项分布 二 ，记为X B ( ) X~B (n, p)

几个常见的分布一泊松分布 设随机变量X的分布律为： P(x=k)= e k=0,1,2,…;2>0 k! 则称X服从参数为的Poisson分布，记为 X~P()

几个常见的分布——泊松分布 设随机变量X的分布律为： { } 0,1, 2, ; 0 ! k Px k e k k         则称X服从参数为的Poisson分布，记为 X P(λ) k ! X~P(λ)

几个常见的分布一超几何分布 设一批同类产品共N件，其中有M件次品，从中任取n (≤N)件，其次品数X恰为k件的概率分布为： PX=)-ChiC k=0,l,2,…,min(n,M) 则称次品数X服从参数为(N,M,)的超几何分布

几个常见的分布——超几何分布 设一批同类产品共N件，其中有M件次品，从中任取n (n≤N)件，其次品数X恰为k件的概率分布为： k nk C C  则称次品数X服从参数为 (N M n)的超几何分布 { } , 0,1, 2, ,min( , ) k nk M NM n N C C PX k k nM C     则称次品数X服从参数为N (N, M, n)的超几何分布

几个常见的分布一均匀分布 若随机变量X的概率密度为 1 a≤x≤b p(x)=3b-a 0 其他 则称X在区间[a,b]上服从均匀分布，记为 X-U (a,b)

几个常见的分布——均匀分布 若随机变量X的概率密度为 1 ( ) axb p x b a    ( )   0 p x  b a   其他 则称X在区间[a, b]上服从均匀分布，记为 X~U (a, b)

几个常见的分布—指数分布 若随机变量X的概率密度为 ) Ae-ix x≥0 0 x<0 则侧称X服从参数为入的指数分布，记为 X-E(A)

几个常见的分布 ——指数分布 若随机变量 X的概率密度为 0 ( ) 0 0 x e x p x x          则称 X服从参数为 λ的指数分布，记为 X 0 0 x  ~E ( λ )

几个常见的分布一正态分布 若随机变量X的概率密度为 (x-)2 p(x)= -e 2o2 -0<X<0 V2πo 其中，μ，·是两个常数，则称X服从参数为μ， 0的正态分布，记为 XN(μ，o)

几个常见的分布——正态分布 若随机变量X的概率密度为 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2 x px e x        其中 μ σ是两个常数 则称X服从参数为μ 2 其中，μ，σ是两个常数，则称X服从参数为μ， σ的正态分布，记为 X~N (μ，σ)

几个常见的分布一Γ分布 若随机变量X的概率密度为 B xa-e-Bx x>0 p(x)=I(a) 0 x≤0 记为 X-I(a,B)

几个常见的分布——Г分布 若随机变量X的概率密度为    1 0 ( ) ( ) x xe x p x           ( )   ( ) 0 0 p x   记为 X  (, )  

几个常见的分布一B分布 若随机变量X的概率密度为 [Ia+B趴x-1-x-1 0<x<1 p(x)={r(a)r(β) 0 其他 记为 X-B(a,B)

几个常见的分布——β分布 若随机变量X的概率密度为  1 1 ( ) (1 ) 0 1 ( ) ()( ) x x x p x                ( )    ()( ) 0 p    其他 记为 X   (, )  