《工程热力学》课程教学课件（教案讲义）第3章 热力学第一定律

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪第3章热力学第一定律本章基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、的物理意义理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别本章重点熟练应用热力学第一定律解决具体问题热力学第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热力学中的应用收入-支出=系统储能的变化Esx+Esur=常数对孤立系统：△Eisol=0或△Es+AEsur=0第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。3.1系统的储存能系统的储存能的构成：内部储存能+外部储存能一． 内能热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。U=mu内能=分子动能+分子位能分子动能包括：1.分子的移动动能2。分子的转动动能3.分子内部原子振动动能和位能分子位能：克服分子间的作用力所形成或u=f(T,P)u=-f(T,V)u=f(P,V)18

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 18 第 3 章 热力学第一定律 本章基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 本章重点 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 热力学第一定律的实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用 收入-支出=系统储能的变化 Esys + Esur = 常数 对孤立系统： Eisol = 0 或 Esys + Esur = 0 第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。 3．1 系统的储存能 系统的储存能的构成：内部储存能+外部储存能 一．内能 热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位 质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。U=mu 内能=分子动能+分子位能 分子动能包括： 1．分子的移动动能 2。分子的转动动能. 3．分子内部原子振动动能和位能 分子位能：克服分子间的作用力所形成 u=f (T,V) 或 u=f (T,P) u=f (P,V)

内业古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素注意：内能是状态参数特别的：对理想气体u=f(T)问题思考：为什么？外储存能：系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。mc宏观动能：E=2式中g一重力加速度。重力位能：E=mgz系统总储存能：E=U+E+E,或E=U+mc* + mg=2+gze=u+223.2系统与外界传递的能量与外界热源，功源，质源之间进行的能量传递一、热量在温差作用下，系统与外界通过界面传递的能量。规定：系统吸热热量为正，系统放热热量为负。单位：kJkcal1kcal=4.1868kJ特点：热量是传递过程中能量的一种形式，热量与热力过程有关,或与过程的路径有关二、功除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量1.膨胀功W：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。单位：1J=INm规定：系统对外作功为正，外界对系统作功为负。19

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 19 注意: 内能是状态参数. 特别的: 对理想气体 u=f (T) 问题思考: 为什么? 外储存能：系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐 标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。 宏观动能： 2 2 1 E mc k = 重力位能： E mgz p = 式中 g—重力加速度。 系统总储存能： E =U + Ek + Ep 或 E =U + mc + mgz 2 2 1 e = u + c + gz 2 2 1 3．2 系统与外界传递的能量 与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递 一、热量 在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负。 单位：kJ kcal l kcal=4.1868kJ 特点: 热量是传递过程中能量的一种形式，热量与热力过程有关,或与过程的 路径有关. 二、功 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量. 1．膨胀功 W：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 单位：l J=l Nm 规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负

内业古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素膨胀功是热变功的源泉2轴功W:通过轴系统与外界传递的机械功注意：刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换三、随物质传递的能量1.流动工质本身具有的能量1E=U+mc? +mg-22.流动功（或推动功)：维持流体正常流动所必须传递量，是为推动流体通过控制体界面而传递的机械功推动1kg工质进、出控制体所必须的功Wy=p2V2-Py注意：流动功仅取决于控制体进出口界面工质的热力状态。流动功是由泵风机等提供思考：与其它功区别饸的定义：烩=内能+流动功对于m千克工质：H=U+pV对于1千克工质：h=u+pv恰的物理意义：1：对流动工质（开口系统），表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状态的那部分能量2.对不流动工质（闭口系统），烩只是一个复合状态参数思考为什么：特别的对理想气体h=f（T)3.3闭口系统能量方程一、能量方程表达式适用于mkg质量工质AU=Q-W20

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 20 膨胀功是热变功的源泉 2 轴功 W s : 通过轴系统与外界传递的机械功 注意: 刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换 三、随物质传递的能量 1．流动工质本身具有的能量 E =U + mc + mgz 2 2 1 2． 流动功(或推动功)：维持流体正常流动所必须传递量，是为推动流体通 过控制体界面而传递的机械功. 推动 1kg 工质进、出控制体所必须的功 2 2 1 1 w p v p v f = − 注意: 流动功仅取决于控制体进出口界面工质的热力状态。流动功是由泵风 机等提供 思考：与其它功区别 焓的定义：焓=内能+流动功 对于 m 千克工质： H =U + pV 对于 1 千克工质：h=u+ p v 焓的物理意义： 1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状 态的那部分能量. 2．对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态参数 思考为什么：特别的对理想气体 h= f (T) 3．3 闭口系统能量方程 一、能量方程表达式 U = Q −W 适用于 mkg 质量工质

内兼古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教童1kg质量工质Au=q-w注意：该方程适用于闭口系统、任何工质、任何过程。由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程特别的：对可逆过程u=-pdy思考为什么二、.循环过程第一定律表达式podg结论：第一类永动机不可能制造出来思考：为什么三、理想气体内能变化计算由&,=du,=cdT得：du=c,dT,Au=jc,dT适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程或：Au=c,(T,-T)用定值比热计算Au=fc,dt=fcdt-jc.dt=cm8 -t2-cma-t0ti用平均比热计算c,=f(T)的经验公式代入Au=jc,dT积分。理想气体组成的混合气体的内能：U=U,+U2+…+U,=2U,=芝m,ui=3.4开口系统能量方程由质量守恒原理：进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量21

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 21 u = q − w 1kg 质量工质 注意: 该方程适用于闭口系统、任何工质、任何过程。 由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口 系统、任何工质、任何过程. 特别的: 对可逆过程  = −  2 1 u q pdv 思考为什么 二、.循环过程第一定律表达式   q = w 结论: 第一类永动机不可能制造出来 思考：为什么 三、理想气体内能变化计算 由 qv = duv = cvdT 得： du = cvdT ， =  2 1 u cvdT 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 或： ( ) T2 T1 u c  = v − 用定值比热计算 0 2 0 1 0 0 2 1 2 2 1 1 u c dt c dt c dt c t c t t vm t vm t v t v t t v  = = − =  −     用平均比热计算 c f (T ) v = 的经验公式代入  =  2 1 u cvdT 积分。 理想气体组成的混合气体的内能：   = = = + + + = = n i i i n i U U U Un Ui m u 1 1 1 2  3．4 开口系统能量方程 由质量守恒原理： 进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪能量守恒原理：进入控制体的能量一控制体输出的能量=控制体中储存能的增量设控制体在dt时间内：进入控制体的能量=8Q+(h,+c+gz)0m21离开控制体的能量=SW、+(h,+C2+g-2)om2控制体储存能的变化dE。=（E+dE)-E代入后得到：om控制体界面114,0Csw1dE,8mA14开口系统（控制体）P2基准面1180=SW+(h,+2+g-,)om,-(h+c+g-)m,+dE22注意：本方程适用于任何工质，稳态稳流、不稳定流动的一切过程，也适用于闭口系统3.5开口系统稳态稳流能量方程一。稳态稳流工况工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。条件：1。符合连续性方程2．系统与外界传递能量，收入=支出，且不随时间变化1I dc? + gdz +0w,&q=dh+-2适用于任何工质，稳态稳流热力过程22

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 22 能量守恒原理： 进入控制体的能量一控制体输出的能量=控制体中储存能的增量 设控制体在 d 时间内: 进入控制体的能量= 1 1 2 1 1 ) 2 1 Q + (h + c + gz m 离开控制体的能量= 2 2 2 2 2 ) 2 1 WS + (h + c + gz m 控制体储存能的变化 dEcv = E + dE cv − Ecv ( ) 代入后得到: Q = 2 2 2 2 2 ) 2 1 WS + (h + c + gz m 1 1 2 1 1 ) 2 1 − (h + c + gz m + cv dE 注意:本方程适用于任何工质，稳态稳流、不稳定流动的一切过程,也适用于 闭口系统 3．5 开口系统稳态稳流能量方程 一． 稳态稳流工况 工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质 的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。 条件：1。符合连续性方程 2．系统与外界传递能量，收入=支出，且不随时间变化 q = dh + dc + gdz +ws 2 2 1 适用于任何工质，稳态稳流热力过程

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教象二． 技术功在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功。技术功=膨胀功+流动功W,=W+P,V,-P2V2特别的：对可逆过程：2.w,=-|vdp1思考：为什么，注意：技术功是过程量公式：dh=&-w适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。三、理想气体饸的计算对于理想气体h=u+RT=f(T)-dh=c,dT,Ah=jc,dT适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程Ah=C,(T,-T)适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程用定值比热计算Nh=c,dt='c,dt-1c,dt=Cpm-t2-Cpm|0-1t1用平均比热计算把Cp=f(T)的经验公式代入Ah=jc,dT积分。例1带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V的气缸中充满压力为P，温度为T的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P。求：气体对外作功量及吸收热量23

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 23 二． 技术功 在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功。 技术功=膨胀功+流动功 1 1 2 2 w w p v p v t = + − 特别的：对可逆过程：  = − 2 1 wt vdp 思考：为什么，注意：技术功是过程量 公式： dh = q − ws 适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。 三、理想气体焓的计算 对于理想气体 h = u + RT = f (T ) dh = c p dT ， h =  c p dT 2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程 ( ) T2 T1 h c  = p − 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程， 用定值比热计算 0 2 0 1 0 0 2 1 2 2 1 1 h c dt c dt c dt c t c t t pm t pm t p t p t t p  = = − =  −     用平均比热计算 把 c f (T ) p = 的经验公式代入  =  2 1 h c p dT 积分。 例 1 带有活塞运动汽缸，活塞面积为 f，初容积为 V1的气缸中充满压力为 P1， 温度为 T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为 K，初始时处于自 然状态。如对气体加热，压力升高到 P2。求：气体对外作功量及吸收热量

内兼古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教童（设气体比热G及气体常数R为已知）。解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P作功。设活塞移动距离为x，由力平衡求出：初态：弹簧力F=0，P=Px=(P-P)_(P, -P)终态：Pf=Kr+PofKK11-Kx对弹簧作功：W’=Fdx=「Kxdx=200克服大气压力作功：W"=Fx=Pofx=PAV系统对外作功：W=W+W(2)气体吸收热量：能量方程：Q=AU+W式中：W（已求得）, T,=AU=mC,(T, -T) .T,=P1mRmR.AU(p-PM)R而V,=V+AV=V+fx例2.压气机以m的速率吸入P，t状态的空气，然后将压缩为P，t的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f，f2，压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速：（2）空气与外界的热传递率。解：取压气机为控制体。（1）进、排气管气体流速：由连续性方程和状态方程：m=ICi,V=RTYiPimm进气流速：C=RT,m/s同理，排气流速：C."P-RT,m/sp.J.24

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 24 （设气体比热 CV及气体常数 R 为已知）。 解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。 （1）系统对外作功量 W：包括对弹簧作功及克服大气压力 P0作功。 设活塞移动距离为 x，由力平衡求出： 初态：弹簧力 F=0，P1=P0 终态： P f Kx P f 2 = + 0 ( ) ( ) K P P f K P P f x 2 0 2 − 1 = − = 对弹簧作功： 2 0 0 ' 2 1 W Fdx Kxdx Kx x x =  =  = 克服大气压力作功： W = F x = P0 fx = P0V '' ' 系统对外作功： ' '' W =W + W (2)气体吸收热量： 能量方程： Q = U +W 式中：W（已求得） ( ) U = mCv T2 − T1 mR p V T 1 1  1 = ， mR p V T 2 2 2 = ( ) p2V2 p1V1 R C U V  = − 而 V =V + V =V + fx 2 1 1 例 2．压气机以 m  的速率吸入 P1，t1状态的空气，然后将压缩为 P2，t2的压 缩空气排出。进、排气管的截面积分别为 f1，f2，压气机由功率为 P 的电动 机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的 气体流速；（2）空气与外界的热传递率。 解：取压气机为控制体。 （1）进、排气管气体流速：由连续性方程和状态方程： 1 1 1 . v f C m = ， 1 1 1 p RT v = 进气流速： RT m s p f m C / 1 1 1 1  = 同理，排气流速： RT m s P f m C / 2 2 2 2  =

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素（2）热传递率：忽略位能变化能量方程：--+ i-)/设气体为定比热理想气体：h=c,1O=mC,(T-T,)+m(c -c)+Wws式中：W,=p例3：如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度F10cm。活塞及其上重物的总重量G=195kg。当地的大气压力p=771mmHg，环境温度t=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热热，试求活塞上升的距离和气体的换量。解：（1）确定空气的初始状态参数G =771×13. 6×10× 195=3kgf /cm2p=Pbl +glA100或V=AIF100×p=3×0.98665=2.942bar=294200Pa10=1000cmT=273+27=300K（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有G=771×13.6×10*+195-100=2kgf/cmp=Pb2+Pg2=100A或p=2×0.98665=1.961bar=196100PaT=273+27=300K25

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 25 （2）热传递率： 忽略位能变化能量方程： Q H H m(c c ) W S . 2 2 2 1 . 1 2 . 2 1 = − + − + 设气体为定比热理想气体： h = c pT ( ) ( ) S Q mCp T T m c c W . 2 2 2 1 . 1 2 . . 2 1 = − + − + 式中： W s = p . 例 3：如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积 A=100cm 2，活塞距底面 高 度 H=10cm 。 活 塞 及 其 上 重 物 的 总 重 量 Gi=195kg。当地的大气压力 p0=771mmHg，环境温 度 t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平 衡时，把活塞重物取去 100kg，活塞将突然上升， 最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之 间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换 热，试求活塞上升的距离和气体的换 热 量。 解：（1）确定空气的初始状态参数 p1= pb1 + g1 p = A G1 =771×13.6×10-4× 100 195 =3kgf/cm 2 或 p1=3 × 0.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=100 × 10=1000cm 3 T1=273+27=300K （2）确定取去重物后，空气的终止状态参数 由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时， 气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有 p2= pb2 + pg 2 = A G1 =771×13.6×10-4×+ 100 195 −100 =2kgf/cm 2 或 p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T2=273+27=300K 图 3.3 H

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教象由理想气体状态方程p/VmRT及T=T可得V,=V=10002942000=1500cm2196100P2活塞上升距离△F（V—V）/A=（1500—1000）/100=5cm对外作功量W2=p△V=p2A△196100（100X5）X10-=98.06kJ由热力学第一定律Q=AU由于T=T2，故U=U2，即△U=O则，Q2=Wi2=98.06kJ（系统由外界吸入热量）3.6稳态稳流能量方程的应用1.动力机：利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。W,=h,-hz2.压气机：消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备-w, =h,-h3.热交换器q=h, -h本章总结1.必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下：1）根据需要求解的问题，选取热力系统。2）列出相应系统的能量方程3）利用已知条件简化方程并求解4）判断结果的正确性2.深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。3.切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间26

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 26 由理想气体状态方程 pV=mRT 及 T1=T2可得 1500 196100 294200 1000 2 1 2 = 1 = = p p V V cm 3 活塞上升距离 ΔH=（V2－V1）/A=（1500－1000）/100=5cm 对外作功量 W12=p2ΔV= p2AΔH=196100（100×5）×10-6 =98.06kJ 由热力学第一定律 Q=ΔU+ 由于 T1=T2，故 U1=U2，即ΔU=0 则， Q12=W12=98.06kJ（系统由外界吸入热量） 3．6 稳态稳流能量方程的应用 1．动力机：利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。 ws = h1 − h2 2．压气机：消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备 − ws = h2 − h1 3．热交换器 q = h2 − h1 本章总结 1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性 2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使 用对象和应用条件。 3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。4：本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。思考题：1：窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行，若开冰箱的大门就有一股凉气扑面，感到凉爽。于是有人就想通过散开冰箱大门达到降低室内温度的目的，你认为这种想法可行吗？2.既然开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢？3.对工质加热，其温度反而降低，有否可能？4.对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ，对空气的压缩功为6kJ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。5.空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。6.讨论下列问题：1）气体吸热的过程是否一定是升温的过程。2）气体放热的过程是否一定是降温的过程。3）能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。7：试分析下列过程中气体是吸热还是放热（按理想气体可逆过程考虑）1）压力递降的定温过程。2）容积递减的定压过程。3）压力和容积均增大两倍的过程。27

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 27 的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量 的具体含义。 4．本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆 过程的各种公式的理解与应用。 思考题： 1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉 气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的, 你认为这种想法可行吗? 2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却 能使温度降低呢? 3．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？ 4．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为 1kJ，对空气的压缩功为 6kJ， 则此过程中空气的温度是升高，还是降低。 5．空气边吸热边膨胀，如吸热量 Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。 6．讨论下列问题： 1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。 2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。 3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。 7．试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑) 1) 压力递降的定温过程。 2) 容积递减的定压过程。 3) 压力和容积均增大两倍的过程