《工程热力学》课程教学课件（教案讲义）第7章 水蒸气

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪第7章水蒸气本章基本要求：水蒸气的产生过程、水蒸气状态参数的确定、水蒸气图表的结构和应用、以及水蒸气在热力过程中功量和热量的计算。本章重点：工业上水蒸气的定压生成过程，学会使用水蒸气热力学性质的图表，并能熟练的运用于各种热力过程的计算。注意：水蒸气是由液态水经汽化而来的一种气体，离液态较近，不是理想气体，是实际气体，只能通过查热力学性质图表进行各种热力过程的计算。7.1水的相变及相图ppBBIPePe液态液态b.bi固态1.固态aaP.汽态汽态pmDdDdIAfct自然界中聚集态：固相、液相和气相。下面以水为例：融解过程：在一定压力下，固态冰-液态水（融点温度），汽化过程：水一汽（沸点温度）AB--融点与压力关系，为融解曲线。A点固、液、汽三态共存的状态，为三相态，三相点。例如：水Pa=6112PaK=0.01℃升华过程：低于三相点，冰--汽，反之为凝华。AD--升华曲线。AC和AD称为相平衡曲线。在曲线上两相平衡共存，曲线划分成的三区48

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 48 第 7 章 水蒸气 本章基本要求： 水蒸气的产生过程、水蒸气状态参数的确定、水蒸气图表的结构和应用、 以及水蒸气在热力过程中功量和热量的计算。 本章重点： 工业上水蒸气的定压生成过程，学会使用水蒸气热力学性质的图表，并 能熟练的运用于各种热力过程的计算。 注意：水蒸气是由液态水经汽化而来的一种气体，离液态较近，不是理 想气体，是实际气体，只能通过查热力学性质图表进行各种热力过程的计算。 7．1 水的相变及相图 自然界中聚集态：固相、液相和气相。 下面以水为例： 融解过程：在一定压力下，固态冰-液态水（融点温度）， 汽化过程：水—汽（沸点温度） AB-融点与压力关系，为融解曲线。 A 点固、液、汽三态共存的状态，为三相态，三相点。 例如： 水 Pa =611.2Pa K=0.01℃ 升华过程：低于三相点，冰-汽，反之为凝华。 AD-升华曲线。AC 和 AD 称为相平衡曲线。在曲线上两相平衡共存,曲线划 分成的三区

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪饱和状态：汽化和凝结的动态平衡状况饱和压力与饱和温度关系：t、=f(p）。第2节水蒸汽的定压发生过程工业上水蒸气的形成取定量0.01°℃的纯水，1.定压预热过程加热过热蒸汽干饱和蒸汽湿燕汽饱和水未饱和水(e).(a)(c)(6)(a)2.饱和水定压汽化过程汽化潜热：1kg饱和液体加热成同温度下的干饱和蒸汽所需热量。干度：湿蒸汽中含干蒸汽的质量占湿蒸汽的总质量的百分比x=干蒸汽质量/湿蒸汽总质量3.于饱和蒸汽定压过热过程过热度：温度超过对应压力下的饱和温度。二、水蒸汽的p-VT-s图水蒸汽定压形成特点：一点：临界点C两线：饱和液体线、饱和蒸汽线三区：未饱和液体区、湿饱和蒸汽区、过热蒸汽区49

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 49 饱和状态：汽化和凝结的动态平衡状况 饱和压力与饱和温度关系： ( ) s ps t = f 。 第2节 水蒸汽的定压发生过程 一、工业上水蒸气的形成 取定量 0.01 C 0 的纯水， 1．定压预热过程 2．饱和水定压汽化过程 汽化潜热：1kg 饱和液体加热成同温度下的干饱和蒸汽所需热量。 干度：湿蒸汽中含干蒸汽的质量占湿蒸汽的总质量的百分比 x=干蒸汽质量/湿蒸汽总质量 3．干饱和蒸汽定压过热过程 过热度：温度超过对应压力下的饱和温度。 二、水蒸汽的 p-v T-s 图 水蒸汽定压形成特点： 一点：临界点 C 两线：饱和液体线、饱和蒸汽线 三区：未饱和液体区、湿饱和蒸汽区、过热蒸汽区

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素五种状态：未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状态、干饱和蒸汽状态和过热蒸汽状态。r过热蒸汽过热蒸汽dLbF湿蒸汽湿蒸汽B7.3水蒸气表和焰一滴(h-s)图在工程计算中，水和水蒸气的状态参数可根据水蒸气表和图查得。、水蒸气参数的计算零点的规定1963年第六届国际水蒸气会议的决定，以水物质在三相平衡共存状态下的饱和水作为基准点。规定在三相态时饱和水的内能和熵为零。液体热的计算：未饱和水加热到饱和水，所加的热量为液体热qi =h =Cpm(t,-0.01)= 4.1868t,采用公式计算了解。二、水蒸汽表有三种：1、按温度排列的饱和水与饱和水蒸气表2、按压力排列的饱和水与饱和水蒸气表50

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 50 五种状态：未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状态、干饱和蒸汽状态 和过热蒸汽状态。 7.3 水蒸气表和焓一熵(h-s)图 在工程计算中,水和水蒸气的状态参数可根据水蒸气表和图查得。 一、水蒸气参数的计算 零点的规定 1963 年 第六届国际水蒸气会议的决定，以水物质在三相平衡共存状态下 的饱和水作为基准点。规定在三相态时饱和水的内能和熵为零。 液体热的计算：未饱和水加热到饱和水，所加的热量为液体热 pm s s q h c (t 0.01) 4.1868t ' 1 = = − = 采用公式计算了解。 二、水蒸汽表 有三种： 1、按温度排列的饱和水与饱和水蒸气表 2、按压力排列的饱和水与饱和水蒸气表

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪3、按压力和温度排列的未饱和水与过热蒸汽表。附表1、附表2和附表3。三、水蒸气的--焰(h-s)图水蒸气表的数据是不连续的，在求间隔中的状态参数时，需用内插法。根据水蒸气各参数间的关系及实验数据制成图线，称为水蒸气线图。h (kJ/kg)s(kJ/kg-K)7.4水蒸汽的基本热力过程基本热力过程：定容、定压、定温、绝热、四种分析蒸汽热力过程的一般步骤为：1.用蒸汽图表由初态的两个已知参数求其它参数。2.根据题示的过程性质，如压力不变、容积不变、温度不变和绝热，加上另一个终态参数即可在图上确定进行的方向和终态，并读得终态参数。3.根据已求得的初、终态参数，应用热力学第一和第二定律等基本方程计算过程量。一、定压过程q= Nh= h, -hAu= h, -h, - p(vz -v,)51

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 51 3、按压力和温度排列的未饱和水与过热蒸汽表。附表 1、附表 2 和附表 3。 三、水蒸气的焓-熵(h-s)图 水蒸气表的数据是不连续的，在求间隔中的状态参数时，需用内插法。 根据水蒸气各参数间的关系及实验数据制成图线，称为水蒸气线图。 7.4 水蒸汽的基本热力过程 基本热力过程：定容、定压、定温、绝热 四种 分析蒸汽热力过程的一般步骤为： 1.用蒸汽图表由初态的两个已知参数求其它参数。 2.根据题示的过程性质，如压力不变、容积不变、温度不变和绝热，加上另 一个终态参数即可在图上确定进行的方向和终态,并读得终态参数。 3.根据已求得的初、终态参数，应用热力学第一和第二定律等基本方程计算 过程量。 一、定压过程 q = h = h2 −h1 ( ) 2 1 2 1 u = h −h − p v −v

内兼古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教童w, =-fvdp=0w=q-u二、定容过程W=J pdv = 0q=AuAu=h -h -v(p2-p)w, =-[vdp=v(p-p2)三、定温过程w=q-Auq=T(s2 -s)w, =q-△hu= hz -h -(p2V2 -pi)四、绝热过程q=0W, = -Nhw=-uAu=h, -h, -(p2V2-pv)例1：容积为0.6m2的密闭容器内盛有压力为3.6bar的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：P=3.6bar时，v=0.51056m2/kgh=2733.8kJ/kg蒸汽质量m=V/v=1.1752kg查饱和蒸汽表得：P,=2bar时，v=0.0010608m2/kgvz=0.88592m2/kghj=504.7kJ/kgh,=2706.9kJ /kg在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷vi=Vx2却后湿蒸汽的比容即：52

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 52 w = q − u  wt = − vdp = 0 二、定容过程  w = pdv = 0 q = u ( ) 2 1 p2 p1 u = h −h −v −  = − = ( − ) p1 p2 w vdp v t 三、定温过程 ( ) 2 1 q = T s − s w = q − u wt = q − h ( ) 2 1 2 2 1 1 u = h −h − p v − p v 四、绝热过程 q=0 w = −u wt = −h ( ) 2 1 2 2 1 1 u = h −h − p v − p v 例 1：容积为 0.6 3 m 的密闭容器内盛有压力为 3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽 的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到 2bar 时，问蒸汽的干度为 多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少 解：查以压力为序的饱和蒸汽表得： 1 p =3.6bar 时， " 1 v =0.51056 m / kg 3 " 1 h =2733.8kJ /kg 蒸汽质量 m=V/ " 1 v =1.1752kg 查饱和蒸汽表得： 2 p =2bar 时， ' 2 v =0.0010608 m / kg 3 " 2 v =0.88592 m / kg 3 ' 2 h =504.7kJ /kg '' 2 h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷 却后湿蒸汽的比容即： " 1 v = x2 v

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪由于或=(1-x2)+x22 ~号 0.573V2取蒸汽为闭系，由闭系能量方程q=Au+w由于是定容放热过程，故w=0所以q=uiz=uzui故而u=h-pvq=(hx2 -p2x2)-(h, -pi)其中：hxz=(1-x2)h, +x,h,=1773.8kJ /kg则q=-878.3kJ/kgQ=mq=1.1752×（-878.3）=-1032.2kJ例2：P,=50bart,=400的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至p,=0.04bar。设环境温度t。=20求：（1）若过程是可逆的，1kg蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。（2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少解：用h-s图确定初、终参数初态参数：p=50bart=400时，h=3197kJ/kgy=0.058m2/kgS,=6.65kJ /kgK则u,=h,-py=2907kJ/kg6.65kJ/kgK终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定焰线膨胀至Pz=0.04bar，此过程在h-s图上用一垂直线表示，查得h,=2020kJ/kgvz=0. 058 m2 /kgS,=s, =6. 65kJ /kgk53

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 53 或 " 1 v = '' 2 2 ' 2 2 (1− x )v + x v 由于 " 1 v  '' 2 2 x v  = " 2 " 1 2 v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 q = u + w 由于是定容放热过程，故 w = 0 所以 q = u12 = u2 −u1 而 u=h-pv 故 ( ) ( ) " 1 1 " 2 2 2 1 q h p v h p v = x − x − − 其中： x 2 h = '' 2 2 ' 2 2 (1− x )h + x h =1773.8kJ /kg 则 q = −878.3 kJ /kg Q=mq=1.1752  (-878.3) =-1032.2kJ 例 2： 1 p =50bar t C 0 1 = 400 的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至 2 p =0.04bar。设环 境温度 t C 0 0 = 20 求： （1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。 （2）若汽轮机的相对内效率为 0.88 时，其作功能力损失为多少 解：用 h-s 图确定初、终参数 初态参数： 1 p =50bar t C 0 1 = 400 时， 1 h =3197kJ /kg 1 v =0.058 m / kg 3 1 s =6.65kJ /kgK 则 1 1 1 1 u = h − p v =2907 kJ /kg6.65kJ /kgK 终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至 2 p =0.04bar ，此过程在 h-s 图上用一垂直线表示，查得 2 h =2020 kJ /kg 2 v =0.058 m / kg 3 2 s = 1 s =6.65kJ /kgK

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素uz=h-P2vz=1914kJ/kg膨胀功及技术功：w=u,-uz=2907-1914=993kJ/kgw,=h-h,=3197-2020=1177kJ/kg2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为w, = nnw,=0. 88×1177=1036 kJ /kg此不可逆过程在h-s图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意w,=h-h，则h; =h-w,=3197-1036=2161 kJ /kg这样利用两个参数pz=0.04bar和h,=2161kJ/kg，即可确定实际过程终点的状态，并在h-s图上查得s,=7.12kJ/kgK，故不可逆过程产为Asg=S2-S2=7.12-6.65=0.47kJ/kgk作功能力损失△W=TAs=T（As,+Asg）因绝热过程As,=0则△w=TAs。=(273+20)×0.47=137.7kJ/kg例3：0.1kg水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa，干度为0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求：（1）完成此过程所需的功；（2）水蒸汽最终的压力和温度。解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。（1）系统绝热，G-0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律W=U=m(u, -u,)54

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 54 2 2 2 2 u = h − p v =1914 kJ /kg 膨胀功及技术功： w = u1 −u2 =2907-1914=993 kJ /kg wt = h1 − h2 =3197-2020=1177 kJ /kg 2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为 wt =riwt ' =0.88  1177=1036 kJ /kg 此不可逆过程在 h-s 图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算， 按题意 ' 1 2 ' wt = h −h ，则 ' h 2 ' = h1 −wt =3197-1036=2161 kJ /kg 这样利用两个参数 ' 2 p =0.04bar 和 ' 2 h =2161 kJ /kg，即可确定实际过程终点 的状态，并在 h-s 图上查得 ' 2 s =7.12kJ /kgK，故不可逆过程熵产为 2 ' 2 s s s  g = − =7.12-6.65=0.47kJ /kgK 作功能力损失 ( ) 0 0 f g w = T s = T s + s 因绝热过程 sf = 0 则 w = T0sg = (273+ 20)0.47 =137.7k J / k g 例3：0.1kg水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa，干度为0.763。 一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求： （1）完成此过程所需的功； （2）水蒸汽最终的压力和温度。 解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。 （1）系统绝热，q=0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于 搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律 ( ) W = U = m u1 −u2

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。对于初态，已知p=0.3Mpa，x=0.763，于是V) =(1-x))+xy"=(10.763)0.001074+0.763×0.6058=0.4643m2/kgh=(l-x)h'+h=(1-0.763)561.4+0.763×2725.5=2212.6kJ/kgu =h-=2212.6-0.3×10×0.4643×10-3=2074kJ/kg因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因而终态是V2=0.4643m/kg的干饱和蒸汽。由饱和水与饱和蒸气表可查得相应于v=v=0.4624时的压力p=0.4Mpa，温度t2=143.62℃。由查得的终态参数可计算出终态的内能uz=2253.6kJ/kg。所以，搅拌轮功为W =m(uz-u)=-0.1(2553.6-2074)=48.0kJ（2）终态为V=Vi、X-1的干饱和蒸气，p=0.4Mpa，t2=143.62℃。本章难点1，水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s图。2.理想气体的内能、恰只是温度的函数，而实际气体的内能、恰则和温度及压力都有关。3.查水蒸汽hs图，要注意各热力学状态参数的单位。思考题：1.物质的临界状态究竞是怎样一种状态？2.水的定压产生过程可分为哪几个阶段，经历哪几种状态，写出它们的名称。3.对水蒸汽的热力过程和理想气体热力过程，在分析方法上有何异同之处。4.试用水蒸汽的热力性质说明冰刀滑冰的机理。55

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 55 即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能 变化就可求得耗功量。 对于初态，已知 p1=0.3Mpa，x=0.763，于是 (1 0.763)0.001074 0.763 0.6058 0.4643m /kg (1 ) 3 1 1 1 = − +  = v = − x v  + xv  (1 0.763)561.4 0.763 2725.5 2212.6kJ/kg (1 ) 1 1 1 = − +  = h = − x h + h 2212.6 0.3 10 0.4643 10 2074kJ/kg 6 3 1 1 1 1 = −    = = − − u h p v 因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因而终态是 v2=0.4643m3 /kg 的干 饱和蒸汽。由饱和水与饱和蒸气表可查得相应于 v2= 2 v  =0.4624 时的压力 p2=0.4Mpa，温度 t2=143.62℃。由查得的终态参数可计算出终态的内能 u2=2253.6kJ/kg。所以，搅拌轮功为 0.1(2553.6 2074) 48.0kJ ( ) 2 1 = − − = W = m u − u （2）终态为 v2=v1、x=1 的干饱和蒸气，p2=0.4Mpa，t2=143.62℃。 本章难点 1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽 不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽 h-s 图。 2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及 压力都有关。 3．查水蒸汽 h-s 图，要注意各热力学状态参数的单位。 思考题： 1．物质的临界状态究竟是怎样一种状态? 2．水的定压产生过程可分为哪几个阶段，经历哪几种状态，写出它们的名称。 3．对水蒸汽的热力过程和理想气体热力过程 ，在分析方法上有何异同之处。 4．试用水蒸汽的热力性质说明冰刀滑冰的机理

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教象5.理想气体的内能是温度的单值函数，而实际的内能则与T、V有关，试计算任意两个温度相同而比容不同的状态下蒸气的内能，从而验证上述结论。（取过热蒸气参数）。6.饱和水蒸气的饸值是否随压力和温度的升高而不断增大？过热蒸气的值呢？作业：7-4、7-6、7-7、7-9、7-10、7-12、7-1356

内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 56 5．理想气体的内能是温度的单值函数，而实际的内能则与 T、v 有关，试计 算任意两个温度相同而比容不同的状态下蒸气的内能，从而验证上述结论。 （取过热蒸气参数）。 6．饱和水蒸气的焓值是否随压力和温度的升高而不断增大？过热蒸气的焓值 呢？ 作业：7-4、7-6、7-7、7-9、7-10、7-12、7-13