《热工基础》课程习题集（含答案）传热学思考题及习题答案（共九章）

传热学思考题及习题答案林聪中国农业大学水利与土木工程学院第一章绪论思考题一1-1试列举生活中热传导、对流传热核辐射传热的事例。-1

- 1 - 第一章 绪论 思考题一 1-1 试列举生活中热传导、对流传热核辐射传热的事例

1-2冬天，上午晒被子，晚上睡觉为什么还感到暖和？答：被子散热可是为无限大平面导热。晒被子使被子变得蓬松，含有更多的空气，而空气热导率较小，使被子的表现电导率变小。另外，被子晒后厚度增加。总之，被子晒后，其导热热阻8入A变大，人体热量不易向外散失，睡在被子里感到暖和（被子蓄热不必考虑：①被子蓄热不多；②上午晒被子，晚上蓄热早已散光。1-3通过实验测定夹层中流体的热导率时，应采用图1-6种哪个装置？为什么？答：左边一种。这种装置热面在上，冷面在下，使流体对流传热减少到零，由这种装置测得的热导率不受对流传热的影响。如果采用右边一种装置，由于对流传热的影响而测得的热导率偏大。在思考题1-3中，流体为空气时热导率可用式（1-1）计算，式中At为热、冷面的温度差，1-48为空气夹层的厚度，Φ为通过空气夹层的热流量，A为空气夹层的导热面积。实践证明，At不能太大，否则测得的热导率比真实热导率大。试分析其原因。答：热面和冷面的传热热流量Φ=Φc+Φd+Φr=入△tA/8。由思考题1-3可见，左边一种装置虽然减少了对流传热的影响，但如At较大，辐射传热量Φr对测量气体热导率的影响却不能忽略，会影响热导率入测定的准确性。这时，热传导率实质上是以导热和辐射传热两种方式传递热量形式的表现热导率入e。显然，入e>入（其中入为气体的真实热导率）。由于辐射传热量Φr正比于热面和冷面温度的四次方之差（T-T2*)，只有在热面和冷面温度之差（ti-t）较小时，辐射传热的影响才可忽略，0~d=^AtA/8。1-5从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中。1-6从表1-1对流传热系数的大致范围，你可以得出哪些规律性的结论？答：从表1-1可看出如下规律：①空气的对流传热系数小于水的对流传热系数：②同一种流体，强迫对流传热系数大于自然对流传热系数：③同一种流体有变相时的对流传热系数大于无变相识的对流传热系数：④水变相时的对流传热系数大于有机介质相变对流传热系数。1-7多层热绝热有铝箱和玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网等依次包扎而成，并且整个系统处在高真空下。在20~300K的温度下它的热导率可抵达（0.1~0.6）×10-4W/（m·K)，试分析其原因答：由于系统处于高真空，导热和对流传热的作用减少到很小，多层铝箱间用热导率很小的玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网隔开，导热作用较小；铝箱的玻璃作用使辐射传热也很小（详见第八章）。这样，这个系统使三种传热方式传递的热流量都大大减少，所以其表现热导率就很小。-2

- 2 - 1-2 冬天，上午晒被子，晚上睡觉为什么还感到暖和？ 答：被子散热可是为无限大平面导热。晒被子使被子变得蓬松，含有更多的空气，而空气热导率 较小，使被子的表现电导率变小。另外，被子晒后厚度增加。总之，被子晒后，其导热热阻δ/ λA 变大，人体热量不易向外散失，睡在被子里感到暖和（被子蓄热不必考虑：①被子蓄热不多； ②上午晒被子，晚上蓄热早已散光）。 1-3 通过实验测定夹层中流体的热导率时，应采用图 1-6 种哪个装置？为什么？ 答：左边一种。这种装置热面在上，冷面在下，使流体对流传热减少到零，由这种装置测得的热 导率不受对流传热的影响。如果采用右边一种装置，由于对流传热的影响而测得的热导率偏大。 1-4 在思考题 1-3 中，流体为空气时热导率可用式（1-1）计算，式中Δt 为热、冷面的温度差， δ为空气夹层的厚度，Φ为通过空气夹层的热流量，A 为空气夹层的导热面积。实践证明，Δt 不能太大，否则测得的热导率比真实热导率大。试分析其原因。 答：热面和冷面的传热热流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。由思考题 1-3 可见，左边一种装置虽 然减少了对流传热的影响，但如Δt 较大，辐射传热量Φr 对测量气体热导率的影响却不能忽略， 会影响热导率λ测定的准确性。这时，热传导率实质上是以导热和辐射传热两种方式传递热量形 式的表现热导率λe。显然，λe>λ（其中λ为气体的真实热导率）。由于辐射传热量Φr 正比于 热面和冷面温度的四次方之差（T1 4 -T2 4），只有在热面和冷面温度之差（t1-t2）较小时，辐射传热 的影响才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。 1-5 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？ 答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范 围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法 产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感 到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完 全生活在冷空气中。 1-6 从表 1-1 对流传热系数的大致范围，你可以得出哪些规律性的结论？ 答：从表 1-1 可看出如下规律：①空气的对流传热系数小于水的对流传热系数；②同一种流体， 强迫对流传热系数大于自然对流传热系数；③同一种流体有变相时的对流传热系数大于无变相识 的对流传热系数；④水变相时的对流传热系数大于有机介质相变对流传热系数。 1-7 多层热绝热有铝箱和玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网等依次包扎而成，并且整个系统处在高 真空下。在 20~300K 的温度下它的热导率可抵达（0.1~0.6）×10-4W/(m·K)，试分析其原因。 答：由于系统处于高真空，导热和对流传热的作用减少到很小，多层铝箱间用热导率很小的玻璃 纤维纸、玻璃布、尼龙网隔开，导热作用较小；铝箱的玻璃作用使辐射传热也很小（详见第八章）。 这样，这个系统使三种传热方式传递的热流量都大大减少，所以其表现热导率就很小

1-8在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？答：深秋草已枯菱，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度t介于大气温度t和天空温度tk接近，tg较低，披上“白霜"。如有风，hc增加，对流传热热阻R：减小，使tg向tr靠近，即t升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R2增加，tg向tr靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即tk在阴天较高，tg上升，不会结霜）。在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需1-9穿衬衫。这是为什么？（提示：参考图1-8，先画出夏天和冬天墙壁传热的温度分布曲线，在解释这种现象。）答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内错不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度1yo比室内温度1高，冬天1ro比t，低，墙壁内温度分布不同，墙壁内表面温度1在夏天和冬天不一样。显然，>条，这样人体与墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷，1-10饱和水蒸气管道外包保温材料，试分析三种传热方式怎样组成由水蒸气经管道壁和保温层到空气的传递过程，并画出热阻串并联图。答：对流一管内表画导热管外表面 热保温层外表对流空气蒸汽（凝结）辐射fw3twHTH或t厂或t21-11在思考题1-10中，管道外壁的温度近似等于饱和水蒸气的温度。试用热阻分析解释这现象答：蒸汽凝结h很大，热阻R。很小。金属管道热导率较大，而其厚度很小，导热热阻R2也很小。管道保湿时，管道散热量很小，管壁外表面12=tn-（R+R2a）~tm1-12某双层壁中的温态温度分布如图1-7所示，问哪一层材料的热导率大？哪一层材料的导热热阻大？-3

- 3 - 1-8 在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为 2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？ 答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以 辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度 tgr介于大气温度 tf和天 空温度 tsk 接近，tgr较低，披上“白霜”。如有风，hc 增加，对流传热热阻 R1 减小，使 tgr 向 tf靠 近，即 tgr升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻 R2 增 加，tgr向 tf靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温 度较高可达 10℃左右，即 tsk 在阴天较高，tgr上升，不会结霜）。 1-9 在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在 20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需 穿衬衫。这是为什么？（提示：参考图 1-8，先画出夏天和冬天墙壁传热的温度分布曲线，在解 释这种现象。） 答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内 tfi 不变，冬天和夏天人 在室内对流散热不变。由于夏天室外温度 f 0 t 比室内温度 fi t 高，冬天 f 0 t 比 fi t 低，墙壁内温度分 布不同，墙壁内表面温度 wi t 在夏天和冬天不一样。显然， wi t 夏 > wi t 冬 ，这样人体与墙壁间的辐射传 递的热量冬天比夏天多。在室温 20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温 可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。 1-10 饱和水蒸气管道外包保温材料，试分析三种传热方式怎样组成由水蒸气经管道壁和 保温层到空气的传递过程，并画出热阻串并联图。 答： 1-11 在思考题 1-10 中，管道外壁的温度近似等于饱和水蒸气的温度。试用热阻分析解释这一 现象。 答：蒸汽凝结 c h 很大，热阻 R1c 很小。金属管道热导率较大，而其厚度很小，导热热阻 R2d 也很 小。管道保湿时，管道散热量  很小，管壁外表面 2 1 1 2 1 ( ) w f X c d f t t R R t = − +   。 1-12 某双层壁中的温态温度分布如图 1-7 所示，问哪一层材料的热导率大？哪一层材料的导热 热阻大？ （凝结） 蒸汽 管内表面 管外表面 保温层外表面 空气 对流 导热 导热 对流 辐射 R4c t 汽 或 tf1 tw1 tw2 tw3 t 气 R 或 tf2 1c R2d R3d R4r

答：由q=-gradlt，92=-2gradtz，稳态时q=q2，而gradt,>gradt,，所以<。二热阻串联，由=岁，) A4 <Al, 所以R<R。1-13某传热过程的温度分布如图1-8所示，是分别画出其在下列情况下的温度分布曲线：（1）8//→00; (2) h00; (3) h→00; (4) h-00,h→00 。一碗稀饭放在盛有自来水的面盆中冷却。为了使稀饭冷却得快一些，用汤勺搅动。问用汤1-14勺搅动稀饭时稀饭冷却得快，还是搅动自来水时稀饭冷却得快？为什么？答：稀饭放在冷水中冷却时，热量由稀饭经碗壁传给碗外盆中水。由经验判断，水侧表面对流传热系数要大于稀饭侧表面对流传热系数，即稀饭侧热阻大于水侧热阻。用汤勺搅动来使表面对流传热系数h.增加即减少对流传热热阻，减少最大热阻效果最佳，所以用汤勺搅动稀饭时冷却效果较好。1-15图1-9为三种太阳能热水器的元件：图a为充满水的金属管；图b为在图a的管外加一玻璃罩，玻璃罩和金属管间有空气：图℃为在管外加一玻璃罩，但罩与金属管间抽真空。试分析用框图表示三元件的传热过程，并论述其效率由图a向图逐步提高的原因。答：a中水管接受太阳能后，直接向周围物体（天空等）辐射散热，又向周围空气对流散热。b中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热。玻璃管的温度要比天空温度高得多，使辐射散热减少。水管向夹层中空气对流散热，夹层中空气比外界空气温度高，而且封闭的夹层也使对流传热系数减少，对流散热也减少。C中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热，情况用b，由于夹层中真空，没有空气，使对流散热为零。所以，由a至散热量逐渐减少，效率逐步提高。1-16有两幢形状和大小相同的房屋，室内保持相同的温度。早晨发现一幢房屋屋顶有霜，另一幢屋顶无霜。试分析哪一幢房屋屋顶隔热性能好。答：屋顶有霜，表示屋顶外表面温度1.o较低，而屋顶散热系数较小（h变化不大），即屋顶的导热量也小，这表明有霜的屋顶保温性能好。为便于观察，将屋顶转至垂直位置，其传热过程温度分布曲线画在右图，有霜屋顶1，-1和1.o-1ro都小，表示散热小，无霜屋顶保温性能不好有两种可能性：①屋顶较薄；②屋顶材料热导率较高。这两种可能性都会使1%o提高而无霜。1-17E由4种材料组成图1-10所示的复合壁，界面接触良好，左面维持均匀恒定的温度1，右面维持均匀恒定的温度12。如入g比入大得多，能否用热阻并串联的方法求复合壁的总热阻？为-4

- 4 - 答：由 1 1 1 q gradt = − ， 2 2 2 q gradt = − ，稳态时 1 2 q q = ，而 1 2 gradt gradt  ，所以   1 2  。 二热阻串联，由 t R  = ， 1 2 t t  ，所以 R R 1 2  。 1-13 某传热过程的温度分布如图 1-8 所示，是分别画出其在下列情况下的温度分布曲线：（1）  / → ；（2） 1 h → ；（3） 2 h → ；（4） 1 h →， 2 h →。 1-14 一碗稀饭放在盛有自来水的面盆中冷却。为了使稀饭冷却得快一些，用汤勺搅动。问用汤 勺搅动稀饭时稀饭冷却得快，还是搅动自来水时稀饭冷却得快？为什么？ 答：稀饭放在冷水中冷却时，热量由稀饭经碗壁传给碗外盆中水。由经验判断，水侧表面对流传 热系数要大于稀饭侧表面对流传热系数，即稀饭侧热阻大于水侧热阻。用汤勺搅动来使表面对流 传热系数 c h 增加即减少对流传热热阻，减少最大热阻效果最佳，所以用汤勺搅动稀饭时冷却效果 较好。 1-15 图 1-9 为三种太阳能热水器的元件：图 a 为充满水的金属管；图 b 为在图 a 的管外加一玻 璃罩，玻璃罩和金属管间有空气；图 c 为在管外加一玻璃罩，但罩与金属管间抽真空。试分析用 框图表示三元件的传热过程，并论述其效率由图 a 向图 c 逐步提高的原因。 答：a 中水管接受太阳能后，直接向周围物体（天空等）辐射散热，又向周围空气对流散热。b 中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热。玻璃管的温度要比天空温度高得多，使辐射散热 减少。水管向夹层中空气对流散热，夹层中空气比外界空气温度高，而且封闭的夹层也使对流传 热系数减少，对流散热也减少。C 中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热，情况用 b，由 于夹层中真空，没有空气，使对流散热为零。所以，由 a 至 c 散热量逐渐减少，效率逐步提高。 1-16 有两幢形状和大小相同的房屋，室内保持相同的温度。早晨发现一幢房屋屋顶有霜，另一 幢屋顶无霜。试分析哪一幢房屋屋顶隔热性能好。 答：屋顶有霜，表示屋顶外表面温度 w0 t 较低，而屋顶散热系数较小（ 0 h 变化不大），即屋顶的导 热量也小，这表明有霜的屋顶保温性能好。 为便于观察，将屋顶转至垂直位置，其传热过程温度分布曲线画在右图，有霜屋顶 fi wi t t − 和 w f 0 0 t t − 都小，表示散热小，无霜屋顶保温性能不好有两种可能性：①屋顶较薄；②屋顶材料热 导率较高。这两种可能性都会使 w0 t 提高而无霜。 1-17 由 4 种材料组成图 1-10 所示的复合壁，界面接触良好，左面维持均匀恒定的温度 1 t ，右 面维持均匀恒定的温度 2 t 。如  B 比 C 大得多，能否用热阻并串联的方法求复合壁的总热阻？为

什么？答：利用热阻并、串联规律求总热阻，再模仿电路欧姆定律求出热流量，必须符合下列条件：①稳态导热；②一维：③无内热源。当入》入时，ABCD中均不是一维稳态导热，按上法计算偏差较大。当与入相差不显著时，ABCD中近似一维稳态导热，按上法计算偏差不大。1-18某电路板上有4只晶体管，其金属管壳与支架相连，支架与一隔板相连（如图1-11所示），晶体管产生的热量经管壳和支架传给隔板。假设：4只晶体管温度均匀且相同，本身热阻R，也相同；管壳与支架接触良好；支架为铝材，横断面足够大，使支架上几乎没有温度降；支架与隔板间连接处有热阻Rs：晶体管产生热量的一部分由管壳和支架散失，一部分由隔板散失。试画出品体管热量散失时热阻并串联情况。答：由于4R晶体管温度相同，41=12=4g=14=4，右图中用虚线相连，0,是各只晶体管功耗产生的热流量。9,经各自内部导热热阻R，到外壳和支架上。由于支架和外壳热阻可以忽略支架温度相同，即121=12=123=124=，4个点用实线相连。管壳和支架成为一体，部分热量由它们向外界对流散热和辐射散热，表面热阻分别为R。和R,，还有部分热量通过支架与隔板连接处的接触电阻R2，流入隔板，由隔板表面向外界进行对流散热和辐射散热，其表面热阻分别为R。和R。显然，表面对流热阻R,和表面辐射热阻R,均为并联。习题一平板导热仪试用来测量板状材料热导率的一种仪器，如图1-12所示。设被测试件为厚1-1一侧表面的温度为250℃，另一侧表面的温度为220°℃，四周绝20mm、直径为300mm的圆盘热，通过试件的热流量为63.6W。试确定试件材料的热导率。63.6W×0.02m答：由=得==0.600W/(m.K)A(-1t)元/4x(0.3m) (250-220)K1-2机车中，机油冷却器的外表面面积为0.12m2，表面温度为65℃。行使时，温度为32℃的空气流过机油冷却器的外表面，表面传热系数为45W/（m2·K）。试计算机油冷却器的散热量答： Φ=hA(t-1.)=45W/(m2.K)×0.12m2×(65-32)K=178.2W1-3一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为0.95。试计算电炉丝的辐射功率。-5

- 5 - 什么？ 答：利用热阻并、串联规律求总热阻，再模仿电路欧姆定律求出热流量，必须符合下列条件：① 稳态导热；②一维；③无内热源。当  B C 时，ABCD 中均不是一维稳态导热，按上法计算偏 差较大。当  B 与 C 相差不显著时，ABCD 中近似一维稳态导热，按上法计算偏差不大。 1-18 某电路板上有 4 只晶体管，其金属管壳与支架相连，支架与一隔板相连（如图 1-11 所示）， 晶体管产生的热量经管壳和支架传给隔板。假设：4 只晶体管温度均匀且相同，本身热阻 R1i 也相 同；管壳与支架接触良好；支架为铝材，横断面足够大，使支架上几乎没有温度降；支架与隔板 间连接处有热阻 R23 ；晶体管产生热量的一部分由管壳和支架散失，一部分由隔板散失。试画出 晶体管热量散失时热阻并串联情况。 答：由于 4R 晶体管温度相同， 11 12 13 14 1 t t t t t = = = = ，右图中用虚线相连， 1i 是各只晶体管功 耗产生的热流量。 1i 经各自内部导热热阻 R1i 到外壳和支架上。由于支架和外壳热阻可以忽略， 支架温度相同，即 21 22 23 24 2 t t t t t = = = = ，4 个点用实线相连。管壳和支架成为一体，部分热量 由它们向外界对流散热和辐射散热，表面热阻分别为 R2c 和 R2r ，还有部分热量通过支架与隔板 连接处的接触电阻 R23 流入隔板，由隔板表面向外界进行对流散热和辐射散热，其表面热阻分别 为 R3c 和 R3r 。显然，表面对流热阻 R c 和表面辐射热阻 R r 均为并联。 习题一 1-1 平板导热仪试用来测量板状材料热导率的一种仪器，如图 1-12 所示。设被测试件为厚 20mm、直径为 300mm 的圆盘，一侧表面的温度为 250℃，另一侧表面的温度为 220℃，四周绝 热，通过试件的热流量为 63.6 W 。试确定试件材料的热导率。 答：由 1 2 t t  A  − = 得 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 63.6 0.02 0.600 4 0.3 250 220 W m W m K A t t m K     = = =  −  − 1-2 机车中，机油冷却器的外表面面积为 0.12 2 m ，表面温度为 65℃。行使时，温度为 32℃的 空气流过机油冷却器的外表面，表面传热系数为 45 ( ) 2 W m K 。试计算机油冷却器的散热量。 答： ( ) ( ) ( ) 2 2 45 0.12 65 32 178.2 w  = − =    − = hA t t W m K m K W  1-3 一电炉丝，温度为 847℃，长 1.5m，直径为 2mm，表面发射率为 0.95。试计算电炉丝的辐 射功率

答：P=8Ao,T4=0.95×元×0.002mx1.5mx5.67×10-w/(m2.K*)×[(273+847)k =798.4W1-4一外径为0.3m的圆管，长6m，外表面平均温度为90℃。200℃的空气在管外横向流过表面传热系数为85W/（m2.K）。入口温度为15℃的水在管内流动，流量为400kg/h。如果处于稳态，试求水的出口温度。水的比热容c，=4.18kJ/(kg·K)答：以整个管子为控制体，略去管子端部热损失。由于稳态，=00.=qmCtr +hA(tx-1m) 0=qmCnl)由此，+4(/ -1+ 5 m, ) x 03 0m (-0- /00/0/410 /:)-128f.=f.+4m,Cp℃。1-5一双层玻璃，宽1.1m，高1.2m，玻璃[热导率^=1.05W/(mK)]厚3mm，中间空隙[=2.60x10-W/(m·K)]厚7mm。求其导热热阻，并与单层玻璃窗比较（设空气隙仅起导热作用）。答：双层玻璃窗面积A=1.1mx1.2m=1.32m2热阻003=0.2083K/Wm0.003m单层玻璃窗R=1.0W/(m-k) 1.32m=0.02165 /0.2083K/Wn=96.2R"0.002165K/W在习题1-5中，如室内的表面传热系数h=9W/(m2·K），室外的表面传热系数1-6h=15W/（m2.K)，室内外的空气温度分别为21和5。求双层玻璃窗的传热热阻R和热流量D答：+01+02+03R++++6

- 6 - 答： ( ) ( ) 4 4 8 2 4 0.95 0.002 1.5 5.67 10 273 847 798.4 P A T m m W m K K W b    − = =        + =     1-4 一外径为 0.3m 的圆管，长 6m，外表面平均温度为 90℃。200℃的空气在管外横向流过， 表面传热系数为 85 ( ) 2 W m K 。入口温度为 15℃的水在管内流动，流量为 400kg/h。如果处于 稳态，试求水的出口温度。水的比热容 c kJ kg K p =  4.18 ( ) 答： 以整个管子为控制体，略去管子端部热损失。由于稳态，   i = 0 ( ) 2 2 2 1 0 ' i m p f c f w  = + − q c t h A t t 2 2 2 '' 0 m p f  = q c t 由此， ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 2 2 2 '' ' 2 3 15 85 0.3 6 200 90 400 / 3600 / 4.180 10 128.8 c f w f f m p h A t t t t W m K m m K kg h s h J kg K q c  − = + = +      −    =     ℃。 1-5 一双层玻璃，宽 1.1 m，高 1.2m，玻璃[热导率 1 =  1.05W m K ( ) ]厚 3mm，中间空隙 [ ( ) 2 2  2.60 10 W m K − =   ]厚 7mm。求其导热热阻，并与单层玻璃窗比较（设空气隙仅起导热 作用）。 答：双层玻璃窗面积 2 A m m m =  = 1.1 1.2 1.32 热阻 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 0.003 0.007 0.003 0.2083 1.05 1.32 0.006 1.32 1.05 1.32 t m m m R K W A A A W m K m W m K m W m K m       = + + = + + =       单层玻璃窗 ( ) 1 2 0.003 0.002165 1.05 1.32 t m R K W A W m K m   = = =   2 1 0.2083 96.2 0.002165 t t R K W R K W = = 1-6 在习题 1-5 中，如室内的表面传热系数 ( ) 2 1 h W m K =  9 ，室外的表面传热系数 ( ) 2 2 h W m K =  15 ，室内外的空气温度分别为 21 和 5。求双层玻璃窗的传热热阻 R 和热流量  。 答： 2 1 2 3 1 1 2 3 2 1 1 Rt h A A A A h A       = + + + +

=9wmK)x132m+1.05W/(m-k)x1.32m0.06W/m.k)x132m+1.05W/m.k)x1.32m15w/mk)x1.32m=0.343K/W(21-5)KAt= 46.65WD,R0.343K/W1-7-单层玻璃厚3mm，其他条件同习题1-6。试求其传热热阻R和热流量Φ，并与习题1-6比较。解：(21-5)K=116.9WD.:R0.1368K/W-116.9W=2.5Φ46.65W1-8某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、元=1.10W/(m-K）的耐火砖，外层是厚0.64cm元=39W/（m·K）的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓【α=39W/（m·K)]。假设炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气炉墙外表面的表面传热系数为68W/（m2-K），求炉墙的总热阻和热流密度。解：设炉壁面积为A，螺栓总面积4=(0.019m）×18m2×A=0.005140.075m+0.0064m0.409m2.k/w螺栓热阻R=39W/(m·K)x0.00514AS0.075m0.0685m2K/WS耐火砖热阻R2A2(A-A)1.10W/(m·K)x(A-0.0051A)0.0064m1.649×10-m2K/W钢板热阻3W/mK)(4-0.01)0.0147m2.K/w表面传热热阻R=hA"68W/(m2.K)×A总热阻-7-

- 7 - ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 0.003 0.007 0.003 1 9 1.32 15 1.32 1.05 1.32 0.006 1.32 1.05 1.32 m m m W m K m W m K m W m K m W m K m W m K m = + + + +           = 0.343K W ( ) 2 2 21 5 46.65 0.343 t t K W R K W  −  = = = 1-7 一单层玻璃厚 3mm，其他条件同习题 1-6。试求其传热热阻 R 和热流量  ，并与习题 1-6 比较。 解： ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 0.003 1 0.1368 9 1.32 15 1.32 1.05 1.32 t m R K W h A A h A W m K m W m K m W m K m   = + + = + + =       ( ) 1 1 21 5 116.9 0.1368 t t K W R K W  −  = = = 1 2 116.9 2.5 46.65 W W  = =  1-8 某锅炉炉墙，内层是厚 7.5cm、  =  1.10W m K ( ) 的耐火砖，外层是厚 0.64cm、  =  39W m K ( ) 的钢板， 且在每 平方米的 炉墙表 面上有 18 只直 径为 1.9cm 的螺栓 [  =  39W m K ( ) ]。假设炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为 920K，炉外是 300K 的空气， 炉墙外表面的表面传热系数为 ( ) 2 68W m K ，求炉墙的总热阻和热流密度。 解：设炉壁面积为 A，螺栓总面积 ( ) 2 2 1 0.019 18 0.0051 4 A m m A A  − =   = 螺栓热阻 ( ) 2 1 1 1 0.075 0.0064 0.409 39 0.0051 m m m K W R A W m K A A   +  = = =   耐火砖热阻 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 0.075 0.0685 1.10 0.0051 m m K W R A A A W m K A A A      = = = = −   − 钢板热阻 ( ) ( ) 4 2 3 3 3 3 0.0064 1.649 10 39 0.0051 m m K W R A W m K A A A   −   = = =   − 表面传热热阻 ( ) 2 4 2 1 1 0.0147 68 m K W R hA A W m K A  = = =   总热阻

85mz.k/W1649x10m.k/w）0.409m_0.0147m2K/0.0685m2K/W_0.0735mK/vR=R+(R+R*(900-300)K=8433W/m2q=号--0.0735m.K/W1-9厚10mm、热导率为50W/(m.K)，两侧表面的表面传热系数分别为h=10W/(m.K)和h=100W(m2K）。试求下列情况下的总热阻并与原来热阻比较：（1）h=h=100W/(m2.k):（2)h =10W/(m2.k)，h=1000W/(m2.k);（3)壁厚S=1.0mm，h和h,不变。由结果你能得出什么结论？答：原来0.1102m.k/mR+1w/K)*30w/)0w/(K)0.01m_0.0202m2.k/W，比R*10/K)4*s:w/mk)*10/mK)x原来减少81.7%。0.01m_0.1012m2.K/W，比@R"-1w/(k)*50w/mk)x4*10w/K)xA原来减少8.2%0.001m_0.11002m2K/W，比@R"-1w/.)* 0/)*100/.)原来减少0.2%结论：串联热阻中改变串联环节中最大热阻，总热阻变化最大，效果最好。1-10一宾馆的墙壁结构如图1-13所示，即所谓复合璧。其尺寸和各层热导率如下：高3m，宽4m。8,=12mm,H,=1.5m;8g=12mm,Hg=1.5m,8c=50mm,8,=25mm,=0.16W/(mK), g=0.2W/(m-K), 2=0.04W/(m.K), 2p=0.17W/(m-K),如果内壁温度1m=17.5℃，外壁温度1m2=-5.1℃，求稳态时此墙壁的散热量。如改为0.04W/(m·K)，此壁的散热量又为多少？试评价以上两种情况下计算结果的准确性。0.012m0答：R=%=0.0125K/W=0.16W/(m-K)×1.5m×4m-8

- 8 - 1 1 2 2 4 2 2 2 4 2 3 1 1 1 0.0147 0.0685 1.649 10 0.409 0.0735 t m K W m K W m K W m K W m K W R R R R R A A A A A − −   −           = + + = + + + =         +       ( ) 2 2 900 300 8433 0.0735 t t K q W m A R A m K W   − = = = =  1-9 厚 10 mm、热导率为 50W m K (  ) ，两侧表面的表面传热系数分别为 ( ) 2 1 h W m K =  10 和 ( ) 2 2 h W m K =  100 。 试 求 下 列 情 况 下 的 总 热 阻 并 与 原 来 热 阻 比 较 ：（ 1 ） ( ) 2 1 2 h h W m K = =  100 ；（ 2 ） ( ) 2 1 h W m K =  10 ， ( ) 2 2 h W m K =  1000 ；（ 3 ）壁厚  =1.0mm， 1 h 和 2 h 不变。由结果你能得出什么结论？ 答：原来 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1 1 0.01 1 0.1102 10 100 50 t m R m K W h A A h A W m K A A W m K A W m K A   = + + = + + =        ① ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 0.01 1 0.0202 ' 100 100 50 t m R m K W W m K A W m K A W m K A A = + + =        ，比 原来减少 81.7%。 ② ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 0.01 1 0.1012 '' 10 1000 50 t m R m K W W m K A W m K A W m K A A = + + =        ，比 原来减少 8.2%。 ③ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 0.001 1 0.11002 ''' 10 100 50 t m R m K W W m K A W m K A W m K A A = + + =        ，比 原来减少 0.2%。 结论：串联热阻中改变串联环节中最大热阻，总热阻变化最大，效果最好。 1-10 一宾馆的墙壁结构如图 1-13 所示，即所谓复合璧。其尺寸和各层热导率如下：高 3m，宽 4m。 12  A = mm ， 1.5 H m A = ； 12  B = mm ， 1.5 H m B = ， 50  C = mm ， 25  D = mm ， A =  0.16W m K ( ) ， B =  0.2W m K ( ) ，C =  0.04W m K ( ) ， D =  0.17W m K ( ) 。 如果内壁温度 1 17.5 w t = ℃，外壁温度 2 5.1 w t = − ℃，求稳态时此墙壁的散热量。如  A 改为 0.04W m K (  ) ，此壁的散热量又为多少？试评价以上两种情况下计算结果的准确性。 答： ( ) 0.012 0.0125 0.16 1.5 4 A A m R K W A W m K m m     = = =       

0.012m(80.010K/WRg=元A)"0.2W/(m-K)×1.5m×4m0.050mR-() -0w0)ym4m=0.1042K/W0.025m-2Rab =(Rt"+Re")"=0.00556K/W(0.0125/w0.010K/WR,= Ras+R+R,=0.00556K/W+0.1042K/W+0.123K/W=0.122K/W (75+5)-185.2WR0.122K/W如2,=0.04W/(m.K)，则R,=0.05K/W，RAn=0.00833K/W，R,=0.1248K/WΦ=181.1W。讨论：元，和2。差异比以前增加，而非一维导热带来的偏差增加。1-11有一厚23cm的砖墙，外侧为厚5mm的水泥，内侧为厚5mm的木材。水泥的热导率=1.1W/(m.K)，砖的热导率2=0.84W/(m·K)，木材的热导率=0.15W/(mK)。由这样的壁构成边长3m的“空中楼阁"。壁外侧表面传热系数为23.2W/（m2.K），内侧表面传热系数为8.1W/（m2.K）。室外温度为-10℃。要保持室温为20℃，需要多大功率的取暖器。如有一只2kW功率的电炉，室内温度能维持多少？备： R()()()+0.23m0.005m"8.1W/(m.K)x54m*0.15W/m.k)x54m*0.84W/(m.k)x54m00+1.1W/(m.K)x54m2*23.2W/(m2.k)x54m2=0.008856 K/W-9-

- 9 - ( ) 0.012 0.010 0.2 1.5 4 B B m R K W A W m K m m     = = =        ( ) 0.050 0.1042 0.04 3 4 C C m R K W A W m K m m     = = =        ( ) 0.025 0.123 0.17 3 4 D D m R K W A W m K m m     = = =      ( ) 1 1 1 1 1 0.00556 0.0125 0.010 R R R K W AB A B K W K W − − −   = + = + =     0.00556 0.1042 0.123 0.122 R R R R K W K W K W K W t AB C D = + + = + + = (17.5 5.1) 185.2 0.122 t t K W R K W   + = = = 如 A =  0.04W m K ( ) ，则 0.05 R K W A = ， 0.00833 R K W AB = ， 0.1248 R K W t = ，  =181.1W 。 讨论：  A 和  B 差异比以前增加，而非一维导热带来的偏差增加。 1-11 有一厚 23cm 的砖墙，外侧为厚 5mm 的水泥，内侧为厚 5mm 的木材。水泥的热导率 1 =  1.1W m K ( ) ，砖的热导率 2 =  0.84W m K ( ) ，木材的热导率 3 =  0.15W m K ( ) 。由 这样的壁构成边长 3m 的“空中楼阁”。壁外侧表面传热系数为 23.2 ( ) 2 W m K ，内侧表面传 热系数为 8.1 ( ) 2 W m K 。室外温度为-10℃。要保持室温为 20℃，需要多大功率的取暖器。如 有一只 2kW 功率的电炉，室内温度能维持多少？ 答： 1 0 1 2 3 1 1 Rt h A A A A h A             = + + + +             = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 0.005 0.23 8.1 54 0.15 54 0.84 54 m m W m K m W m K m W m K m + +       ( ) ( ) 2 2 2 0.005 1 1.1 54 23.2 54 m W m K m W m K m + +     = 0.008856K W

(20+10) K=3387W3.4KW0.008856K/W如仅有2kw的电炉，则室温为：t= 1ro +#R, =-10℃+2000W×0.008856K/W=7.7 ℃1-12有一热导率入=0.49W/(m·K）、厚度8=400mm的砖墙，其内侧表面温度为30℃，外侧为温度为5℃的空气，外侧表面和内侧表面的传热系数分别为15W/(m2.K)和7W/(m.K)。室外侧同时受到太阳照射，功率为每平方米600W。设壁面对阳光只吸收80%，试求通过砖墙的热流密度q和室温g。答：设壁墙内侧温度1.m小于其外侧温度1.因是稳态导热，Φ=0即0.8GA=h4(u-to)+aAw//)()04w/m)0.4m解得 two=36.47℃,36.4730q=αl=m=0.49W(m k)=7.93W/m2)0.4m室内温度t,=f-q4=30℃7.93W/m228.87℃。7W/(m2.k)hA第二章 导热基本定律和稳态导热思考题二2-1不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交。-10-

- 10 - (20 10) 3387 3.4 0.008856 t t K W KW R K W   + = = =  如仅有 2kw 的电炉，则室温为： 0 10 fi f t t t R = + = −  ℃ +  = 2000 0.008856 7.7 W K W ℃ 1-12 有一热导率  =  0.49W m K ( ) 、厚度  = 400mm 的砖墙，其内侧表面温度为 30℃，外 侧为温度为 5℃的空气，外侧表面和内侧表面的传热系数分别为 ( ) 2 15W m K 和 ( ) 2 7W m K 。 室外侧同时受到太阳照射，功率为每平方米 600W。设壁面对阳光只吸收 80%，试求通过砖墙的 热流密度 q 和室温 fi t 。 答：设壁墙内侧温度 wi t 小于其外侧温度 w0 t 因是稳态导热，   i = 0 即 ( ) 0 0 0 0.8 w wi wi w t t GA h A t t A   − = − + ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 2 2 0 30 0.8 600 15 5 0.49 0.4 w w t W m A W m K A t W m K A m −   =    − +  解得 0 36.47 w t = ℃ ( ) 0 36.47 30 2 0.49 7.93 0.4 w wi t t q W m K W m m   − − = =  = 室内温度 1 30 fi wi i t t qA h A = − = ℃ ( ) 2 2 1 7.93 28.87 7 W m W m K − =  ℃。 第二章 导热基本定律和稳态导热 思考题二 2-1 不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？ 答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交