《热工基础》课程习题集（含答案）工程热力学习题及答案

热工基础习题及答案工程热力学林聪中国农业大学水利与土木工程学院第一章基本概念

第一章 基本概念

1-2试确定表压力为0.01MPa时U形管压力计中液柱的高度差。（1）U形管中装水，其密度为1000kg/m2：（2）U形管中装酒精，其密度为789kg/m。解答： P, = pgAhSh=P0g0.01×106即（)Ah水=1.02m9.81x10000.01x106(2)Aha=9.81x7891.29m1-3用U形管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水柱（如图1-3)。已侧的水柱高850mm汞柱高520mm。当时大气压力为755mmHg。问容器中气体的绝对压力为多少MPa?解答：P=P,+Py,o+Pug=(755+520)x133.3224+850×9.80665=0.178MPa图 1-3图 1-41-4用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（如图1-4)。管子的倾角α=30°；压力计中使用密度为800kg/m3的煤油；斜管中液柱长度1=200mm。当时大气压力P,=745mmHg。问烟气的真空度为多少毫米水柱？绝对压力为多少毫米汞柱？解答：(1) P. = pgNh= 800×0.2×sin 30°×9.81784.8Pa= 784.8x1.01972x10l=80mmHg(2) Pt= P,-P,=745-784.8×7.50062×10-3= 739.1135mmHg1-7从工程单位制热力性质表中查得，水蒸汽在500℃、100at时的比体积和比焰分别为v=0.03347m2/kg、h=806.6kcal/kg。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学各为多少？解答：(1)P=100×9.80665x104=9.80665MPa(2) U=h- pV=806.6x4.1868-9.80665x10x0.03347=3048.8kJ/kg1-8摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0℃C和100℃C，而华氏温标则相应地取

1 1-2 试确定表压力为 0.01MPa 时 U 形管压力计中液柱的高度差。 （1）U 形管中装水，其密度为 1000kg/m3；（2）U 形管中装酒精，其密度为 789kg/m3。 解答： 1.29m 9.81 789 0.01 10 2 1.02m 9.81 1000 0.01 10 1 6 6 =    = =    =  = =  酒精 水 （ ） 即（） h h g P h P g h g g    1-3 用 U 形管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水柱（如图 1-3）。已侧的水柱高 850mm， 汞柱高 520mm。当时大气压力为 755mmHg。 问容器中气体的绝对压力为多少 MPa？ 解答： P P PH O PHg 755 520 133.3224 850 9.80665 0.178MPa b 2 = + + =（ + ） +  = 图 1-3 图 1-4 1-4 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（如图 1-4）。管子的倾角 o  = 30 ；压力计中使 用密度为 800kg/m3 的煤油；斜管中液柱长度 l=200mm。当时大气压力 Pb = 745mmHg 。问烟气 的真空度为多少毫米水柱？绝对压力为多少毫米汞柱？ 解答： P P P mmHg mmHg P g h Pa b v o v 2 745 784.8 7.50062 10 739.1135 784.8 1.01972 10 80 1 800 0.2 sin 30 9.81784.8 3 1 = − = −   = =   = =  =    − − （ ） 绝 （）  1-7 从工程单位制热力性质表中查得，水蒸汽在 500℃、100at 时的比体积和比焓分别为 v 0.03347m / kg h 806.6kcal/ kg 3 = 、 = 。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学各为 多少？ 解答： U pV k J k g P MPa 2 h 806.6 4.1868 9.80665 10 0.03347 3048.8 / 1 100 9.80665 10 9.80665 3 4 = − =  −   = =   = （ ） （） 1-8 摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为 0 C o 和 100 C o ，而华氏温标则相应地取

为32°F和212°F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度（0K或-273.15℃）所对应的华氏温度。解答：-0_ t(°F)-32推导于100-0212-32.: t(°F)= t(°C)×1.8+32故当t(℃)=-273.15时，t(°F)=1.8t+32 =1.8x(-273.15)+32 =-459.67(°F)= -460(°F)第二章热力学第一定律2-2某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50℃。试计算摩擦引起的功率损失（已知每干克钢每升高1°C需热量0.461kJ）。解答：Q=mcAt=150×0.461×50=3457.5KJN.-0-34573-1.2W=30×602-3气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解答：:Q=Au+W..W=Q-Au=12-20=-8kJ此过程为压缩过程，对外做功值为8kJ。2-4有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2（如图2-4），又从状态2经过b回到状态1，再从状态1经过变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白)。试确定这些未知值。过程热量Q/kJ膨胀功W/kJ1-a-2102-b-1-7-41-c-2

2 为 F o 32 和 F o 212 。 试 导 出 华氏 温度 和 摄氏 温 度之 间 的换 算 关系 ， 并求 出 绝对 零 度 （ 0 273.15 C o K或− ）所对应的华氏温度。 解答： t( F) 1.8t 32 1.8 273.15 32 459.67( F) 460( F) t( C) 273.15 t( F) t( C) 1.8 32 212 32 t( F) 32 100 0 t 0 o o o o o o o = + =  − + = − = − = −  =  + − − = − − （ ） 故当 时， 推导 第二章 热力学第一定律 2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150kg 的钢制机体在 30min 内温度升 高 50 C o 。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高 1 C o 需热量 0.461kJ）。 解答： k W Q N Q c t KJ 1.92 30 60 3457.5 t m 150 0.461 50 3457.5 =  = = =  =   = 失 2-3 气体在某一过程中吸入热量 12kJ，同时热力学能增加 20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩 过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？ 解答： 此过程为压缩过程，对外做功值为8kJ。 W Q u 12 20 8k J Q u W  = −  = − = −  =  + 2-4 有一闭口系，从状态 1 经过 a 变化到状态 2（如图 2-4），又从状态 2 经过 b 回到状态 1，再 从状态 1 经过 c 变化到状态 2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数 值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。 过程 热量 Q/kJ 膨胀功 W/kJ 1-a-2 10 2-b-1 -7 -4 1-c-2 8

过程热量Q/kl膨胀功W/kJ1-a-22-b-1-C-2图 2-4 2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080J，在压缩过程中外界消耗功700J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解答：:fo=fW, q +q2=w+w2..1800-1080=w-700故w=1420J2-10某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及恰的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功wo和净热量qo。过程q/(kJ/kg)w(kJ/kg)Nh /(kJ/kg)0181-2-182-33218032183-401142-11424-1-2094-2094fo- fw=1124kJ/kg第三章气体的热力性质和热力过程3

3 2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1800J，在放热过程中向外界放出热量 1080J，在压缩过程中外界消耗功 700J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。 解答： w J w Q W q q w w 1420 1800 1080 700 1 2 1 2 =  − = − = + = +   故  ， 2-10 某蒸汽循环 12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值）， 有的未知（表中空白）。试确定这些未知值，并计算循环的净功 w0 和净热量 qo。 过程 q/(kJ/kg) wt(kJ/kg) h /(kJ/kg) 1-2 0 -18 18 2-3 3218 0 3218 3-4 0 1142 -1142 4-1 -2094 0 -2094   Q = W =1124kJ / kg 第三章 气体的热力性质和热力过程 过程 热量 Q/kJ 膨胀功 W/kJ 1-a-2 10 7 2-b-1 -7 -4 1-c-2 11 8 图 2-4

3-4汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa。混合物中汽油的质量分数为6%，汽油的摩尔质量为114kg/mol。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力、解答：查表M空气=28.965g/mol，M油=114000g/mol，x=m,m,w,0.94X共Mm9725 0-999849=0.94smwnmixM,mamirM.28.965*114000即P空气=99.9984%甲汽油=1-P空气=1-0.999984=0.0016%: Mm= ≥m,x,=114000 0.0016%+ 28.965×9.9984% = 0.32g / mol8.314511=0.2742J/g·K=274.2J/Kg·KRmix =Mmi30.32.. PL=x.Pmix.P汽油=XPmx=0.0015MPa3-550kg废气75kg空气混合。已知废气的质量分数为Wco, =14%, Wo. =6%, Wh,o =5%, Ww, = 75%空气的质量分数为Wo,=23.2%，WM，=76.8%求混合气体的：（1）质量分数；（2）平均摩尔质量（3）气体常数。解答：

4 3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 0.095MPa。混合物中汽油的质量分数 为 6%，汽油的摩尔质量为 114kg/mol。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分 压力、 解答： p x p MPa x p p J g K J Kg K M R R M m x g mol M w M w M m m M m m M m M m n n x M g mol M g mol x i mix i mix i mix M n i mix i i i i i i i mix i i mix i i i i i mix i i i i 0.0015 0.2742 / 274.2 / 30.32 8.31451 114000 0.0016% 28.965 99.9984% 30.32 / 1 1 0.999984 0.0016% 99.9984% 99.9984% 114000 0.06 28.965 0.94 28.965 0.94 28.965 / 114000 / mix 1  =  = = = = =  =   = =  +  = = − = − = = = + =  =    =  = = = = = = 汽油 汽油 空气 空气 空气 汽油 即 查表 ， ，      3-5 50kg 废气 75kg 空气混合。已知废气的质量分数为 wCO2 =14%，wO2 = 6%，wH2O = 5%，wN2 = 75% 空气的质量分数为 wO2 = 23.2%，wN2 = 76.8% 求混合气体的：（1）质量分数；（2）平均摩尔质量（3）气体常数。 解答：

n(1) g, =m...14%×505.6%Wco50+755%×502%WH.O=50+7550×75%+75×76.8%=76.8%WN.50+756%×50+23.2%×75=16.32%W50+75(2) Mmix6%2%1632%，76.8%=28.87ZM.44322818(3) Rm=- -8314=28 / g 28.873-7定比热容理想气体，进行了1-2、4+3两个定容过程以及1-4、2-3两个定压过程（图3-7)。试证明：9123>4143证明： q123 = Nu+ Wi23 = W23q143=u+W143=W4XW2, >W4i. 123 >q143图3-7空气从300K定压加热到900K。按理想气体计算每千克空气吸收的热量及摘的变化：3-10（1）按定比热容计算：（2）利用比定压热容经验公式计算：（3）利用热力性质表计算。解答：( q= J00c,dT =1.005(900-300)=603kJ / kgn

5 J Kg K M R R M W M W W W W m m g mix m mix i i mix O N H O CO mix i i = = =  = + + + = = = +  +  = = +  +  = = +  = = +   = =  288 / 28.87 8314.3 3 28.87 28 76.8% 32 16.32% 18 2% 44 5.6% 1 1 2 16.32% 50 75 6% 50 23.2% 75 76.8% 50 75 50 75% 75 76.8% 2% 50 75 5% 50 5.6% 50 75 14% 50 1 2 2 2 2 （ ） （ ） （） 3-7 定比热容理想气体，进行了 1→2、4→3 两个定容过程以及 1→4、2→3 两个定压过程（图 3-7）。试证明： q123  q143 证明： 123 123 23 q u w w =  + = 143 143 41 q u w w =  + = 又 w23 41  w 123 143   q q 图 3-7 3-10 空气从 300K 定压加热到 900K。按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： （1）按定比热容计算；（2）利用比定压热容经验公式计算；（3）利用热力性质表计算。 解答： 900 300 1 1.005 900 300 603 / p q c dT kJ kg = = − = （） （ ） 

AS=SS,=c,n=1.005in300=1.104k /kgK(2)q=α(T,-T)+(T-T)+2(T--T)+(T-T)=634.5k/ /kgAS=S,-S,=αIn+α(T,-T)+(T-T)+(T,-)S+7080= 0.9705ln 900=1.1508kJ /kg-K(3)q=932.93-300.19=632.74kJ/kgAS=2.84856-1.70203=1.14652kJ /kgK3-11空气在气缸中由初始状态TI=300K，p1=0.15MPa进行如下过程：（1）定压吸热膨胀，温度升高到480K；（2）先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到0.15MPa，温度升高到480K试将上述两种过程画在定容图和温熵图中：利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功和热量以及内能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解答：(2)(1) 4u=344.7-214.07=130.63kJ/kg4s =2.17760-1.70203 = 0.47557kJ/kgq= J"CpdT =1.005(480-300)=180.9kJ/kgw= q- u = 180.9-130.63 = 50.27kJ/kg(2)1-2过程180Rx300×lr= 40.481kJ/kgW=RTIn

6 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 3 0 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 2 1 0 1 2 1 2 1 2 1 1 900 ln 1.005ln 1.104 / 300 2 634.5 / 2 3 4 ln 2 3 900 0.9705ln 3 p T S S S c kJ kg K T q T T T T T T T T kJ kg T S S S T T T T T T T          = − = = =  = − + − + − + − =  = − = + − + − + − = （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6 9 3 2 2 3 3 0.1658 10 0.06788 10 0.06791 10 900 300 900 300 900 300 00 2 3 1.1508 / 3 932.93 300.19 632.74 / 2.84856 1.70203 1.14652 / kJ kg K q kJ kg S kJ kg K − − −  −  +  − + − + − =  = − =  = − =  （ ） （ ） （ ） （ ） 3-11 空气在气缸中由初始状态 T1=300K，p1=0.15MPa 进行如下过程： （1）定压吸热膨胀，温度升高到 480K； （2）先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到 0.15MPa，温度升高到 480K。 试将上述两种过程画在定容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功 和热量以及内能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。 解答： 2 1 1 344 7 214 07 130 63 2 17760 1 70203 0 47557 1 005 480 300 180 9 180 9 130 63 50 27 P Δu . . . kJ/kg Δs . . . kJ/kg q C dT . . kJ/kg w q Δu . . . kJ/kg = − = = − = = = − = = − = − =  （ ） （ ） （ ） 过程 2 1 2 − 2 1 480 ln 300 ln 40 481 300 T V w RT R . kJ/kg V = =   = P T 2 1 2 1 V S （1） P 3 T 1 3 2 1 2 V S （2）

q=Wr = 40.481kJ/kg4s=Rm-xn40=0135k/g-K300du=02-3过程W=0q = 4u= C,(T, -T) = 0.718(480- 300) =129.24k/kgs0.718x033/g300:.q = 40.481+129.24 =169.721kJ/kg4s = 0.337+0.135 = 0.472kJ/kg-K4u= 129.24k/kgWr = 40.481kJ/kg第四章热力学第二定律4-1设有一卡诺热机，工作在温度为1200K和300K的两个恒温热源之间。试问热机每作出1kW·h功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为若干？解答：300n=1-2 =1.= 75%1200W_3600=4800JO.=75%nQ, =Q -W= 4800-3600,=1200kJ4-4两台卡诺热机串联工作。A热机工作在700℃和t℃之间；B热机工作在t℃和20℃之间试计算在下述情况下的t值：（1）两热机输出相同的功；（2）两热机的热效率相同。解答：参见示意图AO20℃4-4示意图

7 2 1 40 481 480 ln ln 0.135 300 u 0 T q w . kJ/kg V Δs R R kJ/kg K V Δ = = = =  =  = 0 0 2 1 2 1 2 3 0 0 718 480 300 129 24 480 ln 0 718 ln 0 337 300 40 481 129 24 169 721 0 337 0 135 0 472 129 24 v v w q Δu C T T . . kJ/kg T Δs C . . kJ/kg K T q . . . kJ/kg Δs . . . kJ/kg K Δu . k − = = = − = − = = =  =   = + = = + =  = 过程 （ ） （ ） 40 481 T J/kg w . kJ/kg = 第四章 热力学第二定律 4-1 设有一卡诺热机，工作在温度为 1200K 和 300K 的两个恒温热源之间。试问热机每作出 1kW·h 功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为若干？ 解答： Q Q W k J k J W Q T T 4800 3600 1200 4800 75% 3600 75% 1200 300 1 1 2 1 1 1 2 = − = − = = = = = − = − =   4-4 两台卡诺热机串联工作。A 热机工作在 700℃和 t℃之间；B 热机工作在 t℃和 20℃之间。 试计算在下述情况下的 t 值： （1）两热机输出相同的功； （2）两热机的热效率相同。 解答：参见示意图 q1 q2 q2 q3 700℃ A T B 20℃ 4-4 示意图

()W,=W则g-92=42-93292=91+932=635422-T4s. T = 635K = 360°C293(2)n=ng则937..T = /293x973 = 533.9K =261°C4-5以TI、T2为变量，导出图4-5中a、b所示二循环的热效率的比值，并求T无限趋大时此比值的极限、若热源温度Ti=1000K，冷源温度T=300K，则循环热效率各为若干？热源每供应100kJ热量，b图所示循环比卡诺循环少多少功？冷源的多增加若于？整个孤立系（包括热源冷源和热机）的增加多少？TT_T-T(1)nA =1- #,ng=1-T+T"T+TT4-T-/--T+T/T+TTn(2)--ma+-1(3),-1- - 100-00 0% 1000T-_1000-300=53.8%a=-100+300

8 T K C T T if ， T K C TΔ Δs Δs q q Δs T T q q q q if w w ， q -q q -q o A B o A B 293 973 533.9 261 293 937 2 635 360 s 635 2 973 293 2 2 2 1 1 3 1 3 2 2 1 3 1 2 2 3  =  = = = =  = = = = + = + = + = = + = = （ ） 则 （ ） （） 则   4-5 以 T1、T2 为变量，导出图 4-5 中 a、b 所示二循环的热效率的比值，并求 T1 无限趋大时此 比值的极限、若热源温度 T1=1000K，冷源温度 T2=300K，则循环热效率各为若干？热源每供应 100kJ 热量，b 图所示循环比卡诺循环少多少功？冷源的熵多增加若干？整个孤立系（包括热源、 冷源和热机）的熵增加多少？ 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 (1) 1 , 1 1 2 A B A B T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T     − − = − = = − = − = + + − − +  = = + 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 (2) lim lim lim(1 ) 1 1000 300 (3) 1 70% 1000 1000 300 53.85% 1000 300 A T T T B A B T T T T T T T T T T T     → → → + = = + = − = − = = − − = = = + +

(4):n =1-2: Q, =(1-n2)9 =(1- 53.85%)×100 = 46.2k)(5)4Ss = 2_ 46.2= 0.154kJ /K30046.2100= 0.054kJ/K(6)AS=Ss +ASa+ Ssn=0 10004-73kg空气，温度为20℃，压力为1MPa，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了4倍（增为原来的5倍）。求膨胀后的温度、压力及增（按定比热容理想气体计算）。解答：()空气向真空作绝热自由膨胀，故T,=T,=293KR-W-=02MPa(2):PV=PV2P(3)4S=mC,in+R,n=mR,n=3×0.2871n==1386kJ/k第五章 气体的流动和压缩5-2温度为750℃、流速为550m/s的空气流，以及温度为20℃、流速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流？它们的马赫数各为若干？已知空气在750℃时，%=1.335：在20℃时，%=1.400解答：a = /%RT, = /1335×287.1x(750+273) =626.2m/s-550<1：.是亚音速气流M, =-626.2a,=/RT,=/1.4×287.1×(20+273)=343.2m/s380M,=271.是超音速气流a,343.25-4压缩空气在输气管中的压力为0.6MPa、温度为25℃，流速很小。经一出口截面积为300mm的渐缩喷管后压力降为0.45MPa。求喷管出口流速及喷管流量（按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦，以下各题均是如此)。解答：

9 2 2 1 2 2 1 2 2 (4) 1 (1 ) (1 53.85%) 100 46.2 46.2 (5) 0.154 / 300 46.2 100 (6) 0.054 / 300 1000 Q T Q Q kJ Q S kJ K T S S S S kJ K   = −  = − = −  =  = = =  =  +  +  = − = 冷 冷 热 热机 4-7 3kg 空气，温度为 20℃，压力为 1MPa，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了 4 倍（增为 原来的 5 倍）。求膨胀后的温度、压力及熵增（按定比热容理想气体计算）。 解答： . . kJ/K V V mR V V R T T ΔS m C MP V V P P PV PV T T K V g g 1386 1 5 (3) ln ln ln 3 0 2871ln 0.2 a 1 5 (2) (1) 293 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 0  = =  =      = + =  = = = = =  空气向真空作绝热自由膨胀，故 第五章 气体的流动和压缩 5-2 温度为 750℃、流速为 550m/s 的空气流，以及温度为 20℃、流速为 380m/s 的空气流，是 亚音速气流还是超音速气流？它们的马赫数各为若干？ 已知空气在 750℃时，  0 =1.335 ；在 20℃时，  0 =1.400。 解答： 是超音速气流 是亚音速气流 = =   = =   + = = =   = =   + = a . c M a γ RT . . . m/s a . c M a γ RT . . . m/s 1 343 2 380 14 2871 (20 273) 343 2 1 626 2 550 1335 2871 (750 273) 626 2 2 2 2 2 0 2 1 1 1 1 0 1 5-4 压缩空气在输气管中的压力为 0.6MPa、温度为 25℃，流速很小。经一出口截面积为 300mm2 的渐缩喷管后压力降为 0.45MPa。求喷管出口流速及喷管流量（按定比热容理想气体计算，不考 虑摩擦，以下各题均是如此）。 解答：