《热工基础》课程PPT教学课件（传热学）第二章 导热基本定律和稳态导热

第二章导热基本定律和稳态导热2一1导热基本定律和热导率、温度场和温度梯度温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。包括稳态温度场和非稳态温度场，常用等温线来表示。在笛卡尔坐标系中表示为 t=f(x,y,z,t)1093°204.4280815.6.60426.793.537.8C240537.82202002044315.8180℃426.7648.91093℃760.0871.1c图2-1用等温线表示的组度场（3-41

第二章 导热基本定律和稳态导热 2—1 导热基本定律和热导率 一、温度场和温度梯度 ◆ 温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。包括稳态温 度场和非稳态温度场，常用等温线来表示。在笛卡尔坐标系中 表示为： t f x y z = ( , , , ) 

温度梯度：温度变化率在等温面法线方向上最大，atAt表示为：grad t=n 1lim万onAn-0An二、导热基本定律ot导热基本定律，又称傅里叶定律的数学表达式，q=-元an它表明在数值上，在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。考虑到热流量和温度变化都是有方向的物理量，傅里叶定律矢量表达式为：tq=-Λgrad t=-anaon图2-2热流密度与温度梯度的方向

◆温度梯度：温度变化率在等温面法线方向上最大， 表示为： 二、导热基本定律 ◆导热基本定律，又称傅里叶定律的数学表达式， ◆它表明在数值上，在各向同性均质的导热物体中，通过某 导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 ◆考虑到热流量和温度变化都是有方向的物理量，傅里叶定 律矢量表达式为： n 0 t t grad t=n lim n  → n n   =   t q n   = −  t q grad t= n n    = − − 

三、热导率热导率的定义式：元=grad t由式可知，热导率的热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1K/m的温度梯度作用下产生的热流密度。它是材料固有热物理性质，表示物质导热能力大小。有机气体和蒸气无定形保温材术油有机液体无机东机水浴10-310310-3101010/(W/(m·K))各类材料的热导率16图2-4

三、热导率 ◆热导率的定义式： ◆由式可知，热导率的热流密度矢量与温度降度的比值，数 值上等于1K/m的温度梯度作用下产生的热流密度。它是 材料固有热物理性质，表示物质导热能力大小。 q grad t  = −

影响热导率的主要因素：3、温度1、状态、成分和结构2、密度店0.05合金州0.04高碳合金例[(Mma二+0工鞋40.08硅砖X=y(t)SS3E9EA(O)t0.020.01甲烧，0.020.01质载0.005530609020666010001500150500p/[kg/m]/c用2-6器度对热导率的影响饼图2-7与：的关系自线图2-5纤维直径为5m的玻两棉在20C时的表观热导率期4、含水率一国体中的号热：b一妈壁传热：一气租传热：d一表观热导车

影响热导率的主要因素： 1、状态、成分和结构 2、密度 3、温度 4、含水率

2一2导热微分方程和定解条件导热微分方程otatavata2OxatOcOCOC式中：√一拉普拉斯算子，即Ka一热扩散率，a=mpc称为导热微分方程，是在能量守恒和傅叶定率的基础上建立起来的，实质上是导热的能量方程

2—2 导热微分方程和定解条件 一、导热微分方程 或 式中： —— 拉普拉斯算子，即 —— 热扩散率， 称为导热微分方程，是在能量守恒和傅里叶定率的基础上 建立起来的，实质上是导热的能量方程。 2 2 2 2 2 2 t t t t = ( ) c x y z c          + + +     2 t =a t  c    +  2  2 2 2 2 2 2 2 t t t t ( ) x y z     = + +    2 a m s = , / c   a

圆柱坐标：ata-1QdΦaaatazpcdi球坐标：(sinO06sinDsin

◆圆柱坐标： ◆球坐标： 2 2 2 2 2 2 2 t t 1 t 1 t t = ( ) a    r r r r z c       + + + +      2 2 2 2 2 2 2 t 1 (rt) 1 1 t = [ (sin ) sin 1 1 t )] sin a r r r r c             +       + + 

热扩散率α=二,m /s是一个物性参数。热扩散率和热导率是20两个不同的物理量，前者综合了材料的导热能力和单位体积的热容量大小，而后者仅指材料导热能力的大小。表2-1常温下各类材料的热导率和热扩散率[7]材料WmK)]axt0°mt/a)金属44203~165非金属（少数例外）0.17~700.1-1.6滋体（非金属）0.05~0.680.08-0.16气体0.010.2015--165咨通隔热材料0.04~0.120.16--1.60

热扩散率 是一个物性参数。热扩散率和热导率是 两个不同的物理量，前者综合了材料的导热能力和单位体积 的热容量大小，而后者仅指材料导热能力的大小。 2 a m s = , / c  

导热过程的定解条件导热微分方程式对导热物体内部温度场内在规律的描述，适用于所有的导热过程，是一普通方程，因而要获得特定情况下导热问题的解必须加限制条件，这些限制条件称为定解条件，包括时间条件和边界条件。边界条件：第一类边界条件：给定物体边界上任何时刻的温度分布。t)0,tw = fu(x, y,z,t)

二、导热过程的定解条件 ◆ 导热微分方程式对导热物体内部温度场内在规律的描述， 适用于所有的导热过程，是一普通方程，因而要获得特 定情况下导热问题的解必须加限制条件，这些限制条件 称为定解条件，包括时间条件和边界条件。 ◆边界条件： 第一类边界条件：给定物体边界上任何时刻的温度分布。 w 0, t ( , , , ) w    = f x y z

第二类边界条件：给定物体边界上任何时刻的热流密度分布qwt)O,tw = f(x,y,z,t)第三类边界条件：给定物体边界与周围流体间的变面传热系数h及周围流体的温度t，= h(tw-tf)dn

第二类边界条件：给定物体边界上任何时刻的热流密度分布qw。 第三类边界条件：给定物体边界与周围流体间的变面传热系数h 及周围流体的温度 。 w 0, t ( , , , ) w    = f x y z w ( ) s w f t h t t n   − = −  （ ） f t

2一3导热基本定律和热导率、通过平壁的导热1、单层平壁WDSRlZARaAA式中：R。导热面积为A时的导热热阻，K/W：一图2-12单层平些的熟单位导热面积的导热热阻，m2·K/Wrd一

2—3 导热基本定律和热导率 一、通过平壁的导热 1、单层平壁 式中：Rd——导热面积为A时的导热热阻，K / W； rd——单位导热面积的导热热阻，m2·K / W。 w w 1 2 d t t t q  r  −  = = w w 1 2 d t t t R A   −   = =