《工程热力学》课程教学资源（例题讲解）第3章 热力学第一定律

工程热力学例题与习题第3章热力学第一定律3.1基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、恰的物理意义理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别熟练应用热力学第一定律解决具体问题3.2本章重点1.必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下：1）根据需要求解的问题，选取热力系统。2）列出相应系统的能量方程3）利用已知条件简化方程并求解4）判断结果的正确性2.深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。3.切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。4：在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。3.3例题例1.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行，若开冰箱的大门就有一股凉气扑面，感到凉爽。于是有人就想通过散开冰箱大门达到降低室内温度的目的，你认为这种想法可行吗？解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统与外界无热量交换，6=0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：K0，由热力学第一定律Q=AU+W可知，△U>0，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能-16-

工程热力学例题与习题 —16— 第 3 章 热力学第一定律 3.1 基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点 1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性 2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程） 的使用对象和应用条件。 3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它 们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统 能量增量的具体含义。 4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气 体和可逆过程的各种公式的理解与应用。 3.3 例 题 例 1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就 有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内 温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统， 与外界无热量交换，Q=0，如图 3.1 所示，当安置在系统内部的电冰箱运转 时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W<0，由热力学第一定律 Q = U +W 可知， U  0 ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能

工程热力学例题与习题增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量9。一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。室内T>ToC房间冰Qo冰箱冰室TWl，所以△U0。可见室内空气内能将减少，相应地空气温度将降低。若以空调器为系统，其工作原理如图3.2所示，耗功W连同从室内抽取的热量O一同排放给环境，因而室内温度将降低。「环境大气压oa房间W「室内T>T。(b)(a)-17-

工程热力学例题与习题 —17— 增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温 度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升 高。 若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图 3.1 所示。耗功 W 后连 同从冰室内取出的冷量 Q0 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。 图 3.1 例 2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装 空调器后却能使温度降低呢? 解:参看图 3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上， 通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于 Q<0，虽然空调器工作时依旧有电功 W 输入系统，仍然 W<0，但按闭口系统 能量方程： U = Q −W ，此时虽然 Q 与 W 都是负的,但 Q  W ，所以  U<0。 可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。 若以空调器为系统,其工作原理如图 3.2 所示，耗功 W 连同从室内抽取 的热量 Q' 一同排放给环境，因而室内温度将降低

工程热力学例题与习题图3.2例3.带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V的气缸中充满压力为P，温度为T的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，礼始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热G及气体常数R为已知）。解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P作功。设活塞移动距离为x，由力平衡求出：初态：弹簧力F=0，P=Px=(-P)_(P, -P)r终态：Pf=Kx+PofKK对弹簧作功：W=jFdx=jKxdx=kx2200克服大气压力作功：W"=Fx=Pofx=PAV系统对外作功：W=W+W(2)气体吸收热量：能量方程：O=AU+W式中：W（已求得）AU=mC(T,-T) :T=, T,=P2mRmR:AU(p-PM)R而V2=V+AV=V+fx例4.两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。Q=0,W=0动能、位能变化忽略不计。能量方程：AH=0即：mh+mh2=(m+m)h-18

工程热力学例题与习题 —18— 图 3.2 例 3．带有活塞运动汽缸，活塞面积为 f，初容积为 V1的气缸中充满压 力为 P1，温度为 T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为 K，初 始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到 P2。求：气体对外作功量 及吸收热量。（设气体比热 CV及气体常数 R 为已知）。 解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。 （1）系统对外作功量 W：包括对弹簧作功及克服大气压力 P0作功。 设活塞移动距离为 x，由力平衡求出： 初态：弹簧力 F=0，P1=P0 终态： P f Kx P f 2 = + 0 ( ) ( ) K P P f K P P f x 2 0 2 − 1 = − = 对弹簧作功： 2 0 0 ' 2 1 W Fdx Kxdx Kx x x =  =  = 克服大气压力作功： W = F x = P0 fx = P0V '' ' 系统对外作功： ' '' W =W + W (2)气体吸收热量： 能量方程： Q = U +W 式中：W（已求得） ( ) U = mCv T2 − T1 mR p V T 1 1  1 = ， mR p V T 2 2 2 = ( ) p2V2 p1V1 R C U V  = − 而 V =V + V =V + fx 2 1 1 例 4．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。 解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。 Q=0，Ws=0 动能、位能变化忽略不计。 能量方程： H = 0 即： ( ) m1h1 + m2 h2 = m1 + m2 h3

工程热力学例题与习题h, = mh +m,hzm+m2若流体为定比热理想气体时：h=C,T则: 1,=mT+m,12m, +m2例5.压气机以m的速率吸入P，t状态的空气，然后将压缩为P2，t2的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为fi，f2，压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。解：取压气机为控制体。（1）进、排气管气体流速：由连续性方程和状态方程：m=IC,M=RIV1Pim进气流速：C,=-RT,m/spfim-RT,m/s同理，排气流速：C2 =Pf2（2）热传递率：忽略位能变化能量方程：1 :mC3=mC2 =0+H2 +W++H,+:22Q=H,-H,+m(r -c)+ws2设气体为定比热理想气体：h=c，TO=mC,(T,-T,)+m(c -c)+Ws式中：w.=p-19-

工程热力学例题与习题 —19— 1 2 1 1 2 2 3 m m m h m h h + + = 若流体为定比热理想气体时： h = CpT 则： 1 2 1 1 2 2 3 m m m T m T t + + = 例 5．压气机以 m  的速率吸入 P1，t1状态的空气，然后将压缩为 P2，t2 的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为 f1，f2，压气机由功率为 P 的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、 排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。 解：取压气机为控制体。 （1）进、排气管气体流速： 由连续性方程和状态方程： 1 1 1 . v f C m = ， 1 1 1 p RT v = 进气流速： RT m s p f m C / 1 1 1 1  = 同理，排气流速： RT m s P f m C / 2 2 2 2  = （2）热传递率： 忽略位能变化能量方程： 2 2 . 2 . 2 1 . 1 . 2 1 2 1 W t + H + mC = Q+ H + mC Q H H m(c c ) W S . 2 2 2 1 . 1 2 . 2 1 = − + − + 设气体为定比热理想气体： h = c pT ( ) ( ) S Q mCp T T m c c W . 2 2 2 1 . 1 2 . . 2 1 = − + − + 式中： W s = p

工程热力学例题与习题例6：如图3.3所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度F10cm。活塞及其上重物的总重量G=195kg。当地的大气压力p=771mmHg，环境温度to=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分图3.3换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。解：（1）确定空气的初始状态参数G =771 ×13.6 10×+105=3kgf/cmP=Pbl+PglA100或p=3×0.98665=2.942bar=294200PaV=AIF100×10=1000cmT=273+27=300K（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有-=71×13.6×10x+195-100=2kgf/cmP=Pb2+Pg2A100或p=2×0.98665=1.961bar=196100PaT=273+27=300K由理想气体状态方程pV=mRT及T=T可得V, =VP =1000 294200=1500cm2196100P2活塞上升距离△（V—K）/A=（1500—1000）/100=5cm对外作功量W2=p2△V=pA196100（100×5）×10=98.06kJ-20—

工程热力学例题与习题 —20— 例 6：如图 3.3 所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积 A=100cm 2， 活塞距底面高度 H=10cm。活塞及其上重物的总重 量 Gi=195kg。当地的大气压力 p0=771mmHg，环境 温度 t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力 平衡时，把活塞重物取去 100kg，活塞将突然 上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸 壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分 换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。 图 3.3 解：（1）确定空气的初始状态参数 p1= pb1 + g1 p = A G1 =771×13.6×10-4×+ 100 195 =3kgf/cm 2 或 p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=100×10=1000cm 3 T1=273+27=300K （2）确定取去重物后，空气的终止状态参数 由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平 衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有 p2= pb2 + pg 2 = A G1 =771×13.6×10-4×+ 100 195 −100 =2kgf/cm 2 或 p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T2=273+27=300K 由理想气体状态方程 pV=mRT 及 T1=T2可得 1500 196100 294200 1000 2 1 2 = 1 = = p p V V cm 3 活塞上升距离 ΔH=（V2－V1）/A=（1500－1000）/100=5cm 对外作功量 W12=p2ΔV= p2AΔH=196100（100×5）×10-6 =98.06kJ H

工程热力学例题与习题由热力学第一定律Q=△U+W由于T=T2，故U=Uh，即△U=O则，Qhz=W2=98.06kJ（系统由外界吸入热量）例7：如图3.4所示，已知气缸内气体p=2×10'Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，孟月活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p=5×10'Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。解：以弹簧为系统，其受力T=kL，弹簧的初始长度为L=_(P-P) Akk(2 -1)×105 ×=×0.42A=0.314m40×103弹簧位移QL=( -2)/ =(p -po) A/ k图3.4(5- 2)×10 ××0.424=0.942m40×103气体作的膨胀功原则上可利用可用功计系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W应该服大气阻力作的功W，因此若能求出W与W，" LdL=k(L - L)W.tdL =2x40×[(0.314+0.942)0.31422= 29.58kJW, = PoAAL=1×10s =×0.42 ×0.9424=118401= 11.84kJ—21—

工程热力学例题与习题 —21— 由热力学第一定律 Q=ΔU+W 由于 T1=T2，故 U1=U2，即ΔU=0 则， Q12=W12=98.06kJ（系统由外界吸入热量） 例 7：如图 3.4 所示，已知气缸内气体 p1=2×105 Pa，弹簧刚度 k=40kN/m， 活塞直径 D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压 力 p2=5×105 Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。 解：以弹簧为系统，其受力τ=kL，弹簧的初始长度为 k p p A k L 1 （ 1 0） 1 − = =  3 5 2 40 10 0.4 4 (2 1) 10  −    =  =0.314m 弹簧位移 L ( )/ k p p A/ k  =  1 − 2 =（ 1 − 0） 3 5 2 40 10 0.4 4 (5 2) 10  −    =  =0.942m 气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时 p 与 V 的函数关 系不便确定，显然，气体所作的膨胀功 W 应该等于压缩弹簧作的功 W1加克 服大气阻力作的功 W2，因此若能求出 W1与 W2，则 W 也就可以确定。 29.58kJ 40 [(0.314 0.942) 0.314 ] 2 1 ( ) 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 = =   + − = = = −   L L W dL kLdL k L L 118401 11.84kJ 0.4 0.942 4 1 105 2 2 0 = = =  =     W p A L Q 图3.4

工程热力学例题与习题W=W+W=29.58+11.84=41.42k说明：（1）由此题可看出，有时p与v的函数关系不大好确定，膨胀功可通过外部效果计算。（2）请同学们思考，本题中若考虑活塞重，是否会影响计算结果。3.4思考与练习题1.物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？2.对工质加热，其温度反而降低，有否可能？3.对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ，对空气的压缩功为6kJ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。4空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功，则空气的温度如何变化5.讨论下列问题：1）气体吸热的过程是否一定是升温的过程。2）气体放热的过程是否一定是降温的过程。3）能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。6.试分析下列过程中气体是吸热还是放热（按理想气体可逆过程考虑）1）压力递降的定温过程。2）容积递减的定压过程。3）压力和容积均增大两倍的过程。7．判断下述各过程中热量和功的传递方向（取选为系统）1)用打气筒向轮胎充入空气。轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的，且摩擦损失忽略不计。2）绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。3）将盛有NH的刚性容器，通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结，容器、阀门和联结管路都是绝热的。打开控制阀门后，两个容器中的NH3处于均匀状态。4）将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时，容器内的压力和温度都上升。-22—

工程热力学例题与习题 —22— W =W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ 说明：（1）由此题可看出，有时 p 与 v 的函数关系不大好确定，膨胀 功可通过外部效果计算。 （2）请同学们思考，本题中若考虑活塞重，是否会影响计算结果。 3.4 思考与练习题 1．物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？ 2．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？ 3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为 1kJ，对空气的压缩 功为 6kJ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。 4．空气边吸热边膨胀，如吸热量 Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。 5．讨论下列问题： 1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。 2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。 3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。 6．试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑) 1) 压力递降的定温过程。 2) 容积递减的定压过程。 3) 压力和容积均增大两倍的过程。 7．判断下述各过程中热量和功的传递方向(取 选为系统) 1)用打气筒向轮胎充入空气。轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝 热的,且摩擦损失忽略不计。 2) 绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。 3) 将盛有 NH3 的刚性容器，通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联 结，容器、阀门和联结管路都是绝热的。打开控制阀门后，两个容器中的 NH 3 处于均匀状态。 4) 将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时，容器内的压力和温 度都上升

工程热力学例题与习题5）按（4)所述，若加热量超过极限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆散到大气中去。6）处于绝热气缸中的液体，当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。7）1kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里，可忽略空气流动中的热传递。8.绝热容器内盛有一定量空气，外界通过叶奖轮旋转，向空气加入功1kI，若将空气视为理想气体，试分析1）此过程中空气的温度如何变化。2）此过程中空气的熵有无变化。如何变化。3）此为绝热过程，根据的定义式dS=dQ/T由于dQ=0，则dS似平也应为零，即过程中空气的摘不变，你认为此结论对吗。为什么。9.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×10°kJ/h，车间内各种生产设备的总功率为500KW。假定设备在运行中将动力全部转变为热量另外还用50盏100W的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需向车间加入多少热量。（Q=2.818×10kJ/h）10.有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中作功。根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。为了验证这一测定的准确性，他用10mol、c=133.1J/(molK)的苯进行试验，结果是搅拌轮作的功为6256L，液体温升为4K，假定试验中压力不变，苯的比热为定值。试论证试验结果与测定要求是不一致的，解释不一致产生的原因。11.容器A中盛有1kg温度为27°C，压力为3bar的空气，另一容器B中盛有127°C，6bar的空气，容积为0.2m。两个容器是绝热的，试求两容器连通后空气的最终温度及压力。12.某稳定流动系统与外界传递的热量Q=-12KJ，烩的变化为-11KJ，动能的变化为4KJ。问该系统所作的轴功Ws，与技术功是否相同?是多少？设过程中工质位能变化为零。13.空气在压力为20bar，温度为100℃的主管道中流动，一绝热容器-23—

工程热力学例题与习题 —23— 5) 按(4)所述，若加热量超过极限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆 散到大气中去。 6) 处于绝热气缸中的液体，当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。 7) 1kg 空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里，可忽略空气流动 中的热传递。 8．绝热容器内盛有一定量空气，外界通过叶桨轮旋转，向空气加入功 1kJ，若将空气视为理想气体，试分析 1) 此过程中空气的温度如何变化。 2) 此过程中空气的熵有无变化。如何变化。 3) 此为绝热过程,根据熵的定义式 dS=dQ /T 由于 dQ=0，则 dS 似 乎也应为零,即过程中空气的熵不变，你认为此结论对吗。为什么。 9．冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为 30×10 6 kJ/h，车间内各 种生产设备的总功率为 500KW。假定设备在运行中将动力全部转变为热量， 另外还用 50 盏 100W 的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需 向车间加入多少热量。(Q=2.818×10 7 kJ/h) 10．有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。该设备是用一个搅拌 轮在绝热容器中作功。根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比 热。为了验证这一测定的准确性，他用 10mol、 p c =133.1J/(molK)的苯进 行试验，结果是搅拌轮作的功为 6256J，液体温升为 4K，假定试验中压力 不变，苯的比热为定值。试论证试验结果与测定要求是不一致的，解释不 一致产生的原因。 11．容器 A 中盛有 1kg 温度为 27 C  ，压力为 3bar 的空气，另一容器 B 中盛有 127 C  ,6bar 的空气，容积为 0.2 3 m 。两个容器是绝热的，试求 两容器连通后空气的最终温度及压力。 12．某稳定流动系统与外界传递的热量 Q=-12KJ，焓的变化为-11KJ， 动能的变化为 4KJ。问该系统所作的轴功 Ws，与技术功是否相同?是多少? 设过程中工质位能变化为零。 13．空气在压力为 20bar，温度为 100℃的主管道中流动,一绝热容器

工程热力学例题与习题与主管道连接。当阀门慢慢打开时，空气进入容器，并使容器中的压力也达到20bar，求容器中空气的最终温度，若1）容器开始时为真空2）容器装有一活塞，其上载有重物，正好需要20bar的压力才能举起活塞。3）容器在开始时已充有压力为5bar，温度为100℃的空气2kg。14.一个容积为1.5m的刚性容器中盛有温度为20℃、压力为1bar的空气。若用电动机带动一个叶轮来搅拌空气，直到压力上升至4bar为止。设空气与外界无热交换，气体比热为定值。求：1）叶轮对空气所作的功2空气的变化量（-1120kJ1.77KJ/K）15某气缸中盛有温度为27℃，压力为1bar的0.1kg二氧化碳气体。气缸中的活塞承受一定的重量，且假设活塞移动时没有摩擦。当内能增加12kJ时，问气体对外作了多少功。气体的熵变化量为多少。（3.428kJ，0.0402kJ/K）16.在一直径为50cm的气缸中，有温度为185℃、压力为2.75bar的0.09m的气体。气缸中的活塞承受一定的重量，且假设活塞移动时没有摩擦。当温度降低到15℃时，问活塞下降多少距离。气体向外放出多少热量对外作了多少功。（0.17m，-31.73kJ-9.19kJ）17.透热刚性容器内有质量为m.kg、温度与大气温度T相等的高压气体，由于容器有微量泄漏，气体缓慢地漏入大气，漏气过程中温度始终不变。最后容器中剩余m，kg气体，且压力与大气压相等，试证明容器吸热量：Q=(m,-m,)RT。提示：该气体温度不变，u和h均不变，且pv=RT18.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分，如图3.5，A部分装有1kg气体，B部分为高度真空，问将隔板抽去后，气体内能是否会变化？温度不变？能否用&g=du+pdv来B分析这一过程？能否用：&g=du+w分析。19.开口系统稳态流动时能否同时满足以下三个能量方图3.5-24-

工程热力学例题与习题 —24— 与主管道连接。当阀门慢慢打开时,空气进入容器，并使容器中的压力也达 到 20bar,求容器中空气的最终温度,若: 1) 容器开始时为真空 2) 容器装有一活塞，其上载有重物，正好需要 20bar 的压力才能举 起活塞。 3) 容器在开始时已充有压力为 5bar，温度为 100℃的空气 2kg。 14．一个容积为 1.5m 3 的刚性容器中盛有温度为 20℃、压力为 lbar 的 空气。若用电动机带动一个叶轮来搅拌空气，直到压力上升至 4bar 为止。 设空气与外界无热交换，气体比热为定值。求：1) 叶轮对空气所作的功 2) 空气的熵变化量(-1120kJ 1.77KJ/K) 15．某气缸中盛有温度为 27℃，压力为 lbar 的 0.1kg 二氧化碳气体。 气缸中的活塞承受一定的重量，且假设活塞移动时没有摩擦。当内能增加 12kJ 时, 问气体对外作了多少功。气体的熵变化量为多少。(3.428kJ， 0.0402kJ/K) 16．在一直径为 50cm 的气缸中，有温度为 185℃、压力为 2.75bar 的 0.09 m 3 的气体。气缸中的活塞承受一定的重量，且假设活塞移动时没有摩 擦。当温度降低到 15℃时,问活塞下降多少距离。气体向外放出多少热量。 对外作了多少功。( 0.17m，-31.73kJ -9.19kJ ) 17．透热刚性容器内有质量为 mi kg、温度与大气温度 T 相等的高压气 体，由于容器有微量泄漏，气体缓慢地漏入大气，漏气过程中温度始终不 变。最后容器中剩余 m f kg 气体，且压力与大气压相等，试证明容器吸热 量： Q = (mi − mf )RT 。 提示：该气体温度不变，u 和 h 均不变，且 pv=RT. 18．用隔板将绝热刚性容器分成 A、B 两部分，如图 3.5， A 部分装有 1kg 气体，B 部分为高度真空，问将隔板抽去后， 气体内能是否会变化？温度不变？能否用 q = du + pdv 来 分析这一过程？能否用： q = du + w 分析。 19．开口系统稳态流动时能否同时满足以下三个能量方 A B 图 3.5

工程热力学例题与习题程？如能，则说明方程中各项的含义。=du+v&q=dh+w（式中w为技术功）1dc?+gdz+ows&q= dh +220.开口系统中，流动功究竞属于下面哪一种形式的能量：（1）进、出系统中，流体本身所具有的能量；（2）后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量：（3）系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量，21.流动功与过程有无关系？22.理想气体的Cp、C都随温度而变化，那么它的差值（c一c）是否也随温度而变化？总管23.如图3.6，向真空容量充气，气体L通过界面时有无流动功、进入容器的能B量是内能还是恰？真空24：同上题，绝热充气，容器中的压力与总管压力达平衡后，容器中气体温度与总管中气体温度哪个高？为什么？25冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×10kJ/h，车间内各种生产设备的总功率为500kW。假定设备在运行中将动力全部转变为热量，另外还用50盒100W的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需向车间加入多少热量？（Q=2.818×10kJ/h）。26.某蒸气锅炉中，锅炉给水的比烩为62kJ/kg，产生的蒸汽的比烩为2721kJ/kg。已知：锅炉的蒸气产量为4000kJ/h，锅炉的热效率为70%，烧煤的发热值为25120kJ/kg，求锅炉每小时的耗煤量。（604.87kg/h。）27.空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是：p=1bar，ti=27C：压缩后的参数是：p=1bar，t2=150℃，压缩过程中空气比内能变化为△i=0.716（t2一t），压气机消耗的功率为40kW。假定空气与环境无热交换，进、出口的宏观动能差值和重力位能差值可以忽略不计，求压气机每分钟-25—

工程热力学例题与习题 —25— 程？如能，则说明方程中各项的含义。 q = du + w q = dh +wt （式中 wt为技术功） q = h + dc + gdz + ws 2 2 1 d 20．开口系统中，流动功究竟属于下面哪一种形式的能量； （1）进、出系统中，流体本身所具有的能量； （2）后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量； （3）系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量。 21．流动功与过程有无关系？ 22．理想气体的 cp、cv都随温度而变化，那么它的差值（cp－cv）是否 也随温度而变化？ 23．如图 3.6，向真空容量充气，气体 通过界面时有无流动功、进入容器的能 量是内能还是焓？ 24．同上题，绝热充气，容器中的压力 与总管压力达平衡后，容器中气体温度 与总管中气体温度哪个高？为什么？ 图 3.6 25．冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为 30×10 6 kJ/h，车间内各 种生产设备的总功率为 500kW。假定设备在运行中将动力全部转变为热量， 另外还用 50 盏 100W 的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需 向车间加入多少热量？（Q=2.818×107 kJ/h）。 26．某蒸气锅炉中，锅炉给水的比焓为 62kJ/kg，产生的蒸汽的比焓 为 2721kJ/kg。已知：锅炉的蒸气产量为 4000kJ/h，锅炉的热效率为 70%， 烧煤的发热值为 25120kJ/kg，求锅炉每小时的耗煤量。（604.87kg/h。） 27．空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是：p1=1bar，t1=27 ℃；压缩后的参数是：p2=1bar，t2=150℃，压缩过程中空气比内能变化为 Δu=0.716(t2－t1)，压气机消耗的功率为 40kW。假定空气与环境无热交换， 进、出口的宏观动能差值和重力位能差值可以忽略不计，求压气机每分钟 总 管 真 空