《医学统计学》课程教学资源（课件讲义）第四章 正态分布及医学参考值范围 4.4 参数估计

独立样本检验 方差方程的 Levene检验 均值方程的t检验 差分的95%置 Sig.( 均值差 标准误 信区间 F Sig df 双侧) 值 差值 下限上限 NA含量 假设方差相 .721 .412 2.395 12 .0341.9000 .7933 .17153.6285 等 假设方差不 2.395 11.566 .035 1.9000 7933 .16423.6358 相等

独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验 F Sig. t df Sig.( 双侧) 均值差 值 标准误 差值 差分的 95% 置 信区间 下限 上限 DNA含量 假设方差相 等 .721 .412 2.395 12 .034 1.9000 .7933 .1715 3.6285 假设方差不 相等 2.395 11.566 .035 1.9000 .7933 .1642 3.6358

抽样误差 抽样误差(sampling error): 由于个体差异的存在，导致抽样时样本统计 量与总体参数间的差别；或同一总体的相同统计 量之间的差别。 属于随机误差：无倾向性，不可避免。 2

抽样误差（sampling error) ： 由于个体差异的存在，导致抽样时样本统计 量与总体参数间的差别；或同一总体的相同统计 量之间的差别。 属于随机误差：无倾向性，不可避免。 抽样误差 2

抽样实验 假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布N (5.00,0.502),从该总体中随机抽样，样本含量n =10,计算其均数与标准差；重复抽取100次，获 得100份样本；计算100份样本的均数与标准差，并 对100份样本的均数作直方图。单位：10^12/L 按上述方法再做样本含量n=5、n=30的抽样 试验；比较计算结果。 3

假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布N （5.00, 0.502），从该总体中随机抽样，样本含量n ＝10，计算其均数与标准差；重复抽取100次，获 得100份样本；计算100份样本的均数与标准差，并 对100份样本的均数作直方图。单位：10^12/L 按上述方法再做样本含量n＝5、n＝30的抽样 试验；比较计算结果。 抽样实验 3

表1正常男子红细胞计数抽样实验结果 (u=5.00,o2=0.502,n=10) 样本号 红细胞计数☒ 102/L)》 X S 5.59 5.11 4.26 5.55 5.04 0.44 2 4.65 4.65 5.59 5.32 5.03 0.52 3 4.56 4.87 5.21 4.23 4.71 0.33 ao 0a 100 5.16 4.49 5.26 4.56 4.90 0.29

表1 正常男子红细胞计数抽样实验结果 (µ=5.00, s2 =0.502 ，n=10) 4

样本均数和标准差 450 吃 n=10 350 20 150 100 50 0 3.71 均数 ∑x, i= 5.04+5.03+4.71+.+4.90 ≈5.00=4 N 100 ∑衣- =0.1586 N-1 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19 均数 频数 2 ( ) 0.1586 1 X X X S N - = = - å 1 5.04 5.03 4.71 4.90 5.00 100 N i i X X N µ = + + ++ = = » = å ! 样本均数和标准差 5

抽样实验小猪 正态总休N(L,o)>样本均数XV(u,o/) 均数的均数围绕总体均数上下波动。 均数的标准差 与总体标准差σ相差一 个常数倍数，即 6

均数的均数围绕总体均数上下波动。 均数的标准差 与总体标准差s相差一 个常数倍数，即 。 抽样实验小结 6

样本怕数的标准误 1.标准误(Standard Error,SE):统计量的标准差 2.样本均数的标准误：样本均数的标准差，测度样 本均数的抽样误差，即样本均数的离程度。 3.理论值：ox=了n S 估计值：Sx= √n SE 4.小于总体标准差 5.影响抽样误差大小的主要因素是样本量

1. 标准误(Standard Error, SE)：统计量的标准差 2. 样本均数的标准误：样本均数的标准差，测度样 本均数的抽样误差，即样本均数的离散程度。 3. 理论值： 估计值： 4. 小于总体标准差 5. 影响抽样误差大小的主要因素是样本量 样本均数的标准误 7

例题 例7-32003年某地20岁应征男青年中随机抽取 85人，平均身高为171.2cm,标准差为5.3cm, 计算当地20岁应征男青年身高的标准误。 Sx=S/Wn=5.31V85=0.57(cm) 即本次调查身高均数171.2cm抽样误差的估计 值为0.57cm。 8

例7-3 2003年某地20岁应征男青年中随机抽取 85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm， 计算当地20岁应征男青年身高的标准误。 即本次调查身高均数171.2cm抽样误差的估计 值为0.57cm 。 例题 8

参数估计(estimation of parameter） 参数估计 点估计 区间估计 样本统计量X、S、p 利用样本信息 计算一个区间，并 给出重复试验时该 总体参数、Oπ 区间包含总体参数 的概率 9

样本统计量 总体参数 利用样本信息 计算一个区间，并 给出重复试验时该 区间包含总体参数 的概率 参 数 估 计 点 估 计 区间估计 参数估计(estimation of parameter) 9

可信区间(confidence interval,CT ● 可信区间(confidence interval,CI) 可信区间 均数 率 方差 σ2未知 2己知 10

s2 未知 s2 已知 均 数 率 方 差 可 信 区 间 可信区间(confidence interval, CI) 可信区间(confidence interval, CI) 10