《医学统计学》课程教学资源（课件讲义）第九章 非参数秩和检验 9.3 等级资料的秩和检验

等级资料秩和检验的步骤 1.建立假设检验，确定检验水准； 2.编秩号范围、求平均秩次，计算统计量T; 3.确定P值，下结论

1. 建立假设检验，确定检验水准； 2. 编秩号范围、求平均秩次，计算统计量T； 3. 确定P值，下结论。 1 等级资料秩和检验的步骤

例题1 分别用5%咪喹莫特软膏和氟尿嘧啶软膏治疗尖 锐湿疣的随机双盲临床研究的疗效观察结果见 表2第(1)、(2)列，试比较两种药物的疗效。 2

分别用5％咪喹莫特软膏和氟尿嘧啶软膏治疗尖 锐湿疣的随机双盲临床研究的疗效观察结果见 表2第(1)、(2)列，试比较两种药物的疗效。 2 例题1

表2两种药物治疗尖锐湿疣疗效的秩和检验 秩和 5%咪 氟脲 合计 秩号 平均 疗效 喹莫特 嘧啶 范围 秩次 5%咪喹 氟脲嘧 (1) (2) (3) (4) 5) 莫特(6 啶(7) 治愈 119 109 228 1~228 114.5 13625.5 12480.5 显效 9 8 17 229~245 237 2133 1896 好转 9 10 246-255 250.5 250.5 2254.5 无效 4 3 7 256-262 259 1036 777 合计 133 129 262 17045 17408 3

疗效 5％咪 喹莫特 (1) 氟脲 嘧啶 (2) 合计 ti (3) 秩号 范围 (4) 平均 秩次 (5) 秩 和 5％咪喹 莫特(6) 氟脲嘧 啶(7) 治愈 119 109 228 1~228 114.5 13625.5 12480.5 显效 9 8 17 229~245 237 2133 1896 好转 1 9 10 246~255 250.5 250.5 2254.5 无效 4 3 7 256~262 259 1036 777 合计 133 129 262 － － 17045 17408 表 2 两种药物治疗尖锐湿疣疗效的秩和检验 3

等级资料 1.建立检验假设，确定检验水准 Ho:两组疗效相同 H1:两组疗效不同 0=0.05 2.编秩，求秩和 R1=17045,R2=17408 计算检验统计量 T=R2=17408 (样本量较小组对应的秩和)4

F 等级资料 1. 建立检验假设，确定检验水准 H0：两组疗效相同 H1：两组疗效不同 a=0.05 2. 编秩，求秩和 R1=17045，R2=17408 计算检验统计量 T=R2=17408 (样本量较小组对应的秩和) 4

大样本，有同秩的情况：校正 u。=u/c ,T-n(N+1)/2 u= nw+ c=0.5836 ，∑(g-) c=\1-N3 -N u=0.7249 u。=u/c≈1.242 t,是相同秩号的个数， 若无同秩的，则t=1 若有同秩的，则t,>1 5

大样本，有同秩的情况：校正 ( ) 1 1 2 3 3 ( 1) / 2 1 ( 1) 12 1 1 1 / i i i i i i c T nN u nnN t t c N N t u u t c t - + = × + - = - - = > = å 是相同秩号的个数， 若无同秩的，则 若有同秩的，则 0.5836 0.7249 / 1.242 c u uc c u » = = = 5

大样本，有同秩的情况：校正 17408-129×(262+1)/2 444.5 =0.7249 613.21 ×129×133×(262+1) (2283-228)+(173-17)+(103-10)+(73-7) 262-262 =0.5836 c=0.5836 u=0.7249 u。=u/c≈1.242 6

大样本，有同秩的情况：校正 0.5836 0.7249 / 1.242 c u uc c u » = = = 6 0.5836 262 - 262 （228 - 228） （17 - 17） （10 - 10） （7 - 7） 1 0.7249 613.21 444.5 129 133 (262 1) 12 1 17408 129 (262 1)/ 2 3 3 3 3 3 = + + + = - = = ´ ´ ´ + - ´ + = c u

3.确定P值，下结论 由u0.05,故在ou=0.05的 检验水准上不拒绝H,即尚不能认为两种 药物治疗尖锐湿疣的疗效有差异。 7

3. 确定P值，下结论 由uc0.05，故在a=0.05的 检验水准上不拒绝H0，即尚不能认为两种 药物治疗尖锐湿疣的疗效有差异。 7

● >Vilcoxon秩和检验 >Mann-Whitney U检验 类型 宽度 小数 标签 值 致值(N) 8 0 {1,5%咪喹. 无 致值N) 8 0 {1,治} 无 致值N) 8 0 无 无 8

Ø Wilcoxon秩和检验 Ø Mann-Whitney U检验 8

名称 类型 宽度 小数 标签 值 处理 疗效 频数 处理 数值N) 0 {1,5%咪喹. 119 疗效 数值N) 8 0 {1,治) 无 2 9 频数 数值N) 0 无 3 1 2 1 109 分类 2二项式) 2 降维 圆游程® 2 3 9 度里(S) A 四1样本K-S(1) 2 非参教检验 A △单样本O) 国2个独立样本(2) 晶两个独立样本检验 预测① 八独立样本0 国K个独立样本N 生存函数(S) 国2个相关样本心) 检验变里列耒①) A相关样本尽) 精 多重响应心) 品疗效 旧对话框L 四K个相关样本（⑤）。 由两独立样本定.X 组1(1 组2(2) 2 学 分组变里(G) 处理(12) 处理 N 秩均值 秩和 继续取消帮助 疗效 5%咪啞莫特软膏 133 128.16 17045.00 定义组D) 5-氟歌嘧啶软有 129 134.95 17408.00 检验类型 总数 262 Mann-Whitney UKolmogorov-Smirnov Z □Moses极限反应(S)□wald-Wolfowit他游程WM 检验统计量 疗效 Mann-Whitney U 8134.000 Wilcoxon W 17045.000 -1.242 渐近显普性（双侧 .214 9

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