《医学统计学》课程教学资源（课件讲义）第六章 t检验 6.3 两独立样本t检验

完全随机设计举例 例将体重相近的15只雌性小白鼠随机等分到 A、B、C三组。 ·先将小白鼠按体重从1~15编号 ●再从随机数字表（附表1）中任一行，如第20行最左 端开始横向连续取15个两位数字 ·按随机数从小到大的顺序编序号，如果随机数相同， 则先出现的为小 ·事先设定规则：序号1~5对应的小白鼠分为A组，序 号6~10对应的小白鼠分为B组，序号11~15对应的 小白鼠分为C组

例 将体重相近的15只雌性小白鼠随机等分到 A、B、C三组。 l 先将小白鼠按体重从1～15编号 l 再从随机数字表(附表1)中任一行,如第20行最左 端开始横向连续取15个两位数字 l 按随机数从小到大的顺序编序号,如果随机数相同, 则先出现的为小 l 事先设定规则:序号1～5对应的小白鼠分为A组,序 号6～10对应的小白鼠分为B组,序号11～15对应的 小白鼠分为C组 1 完全随机设计举例

完全随机设计举例 编号123456789101112131415 随机数38 6443599898778768079151676244 序号 2836141511121011359 74 分 组A B A B CCCC B A CA B BA 分组结果：第1,3,10,12,15号小白鼠分到A组； 第2,4,9,13,14号小白鼠分到B组； 第5,6,7,8,11号小白鼠分到C组。 2

分组结果:第1,3,10,12,15号小白鼠分到A组; 第2,4,9,13,14号小白鼠分到B组; 第5,6,7,8,11号小白鼠分到C组。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 随机数 38 64 43 59 98 98 77 87 68 07 91 51 67 62 44 序 号 2 8 3 6 14 15 11 12 10 1 13 5 9 7 4 分 组 A B A B C C C C B A C A B B A 2 完全随机设计举例

两独立样本怕数的检验 >将受试对象随机的分为两组，分别接受不同的处理 >两组即两个样本分别对应了两个未知的总体 >通过研究这两个样本，要推断这两个未知总体的 均数有无差别 在H条件下，(X,-X2)~N(4-4=0,Ox-x》 3

Ø 将受试对象随机的分为两组，分别接受不同的处理 Ø 两组即两个样本分别对应了两个未知的总体 Ø 通过研究这两个样本，要推断这两个未知总体的 均数有无差别 在H0条件下， 3 两独立样本均数的t检验

基本原埋 ◆ 提出假设： H1=42,或4T42=0 H:u1≠42或4Tu2≠0 在H条件下，(X,-X2)~N(4-4=0,Ox-x） 4

提出假设： H0: μ1＝ μ2 ，或μ1-μ2＝ 0 H1: μ1 ≠ μ2，或μ1-μ2 ≠ 0 在H0条件下， 4 基本原理

计算镜计量 计算统计量： 1名-灭 X-X ,0=h1+n2-2 Sx-X: nn S2=4-0S2+2-0S好 n1+n2-2 5

1 2 12 12 1 2 2 1 2 2 2 2 1 12 2 1 2 , 2 1 1 ( ) ( 1) ( 1) 2 X X c c XX XX t nn S S n n nSn S S n n u - - - = = =+ - + - + - = + - 计算统计量： 5 计算统计量

例题3：面酒独立样本物数的检验 将14只大白鼠随机分为两组，一组做成白血病模 型鼠，一组为正常鼠，然后测量两组脾脏DNA 含量(mg/g),问正常鼠和白血病鼠脾脏中DNA 平均含量是否不同？ 白血病组：12.313.213.715.215.415.816.9 正常组：10.811.612.312.713.513.514.8 6

将14只大白鼠随机分为两组，一组做成白血病模 型鼠，一组为正常鼠，然后测量两组脾脏DNA 含量(mg/g)，问正常鼠和白血病鼠脾脏中DNA 平均含量是否不同？ 白血病组：12.3 13.2 13.7 15.2 15.4 15.8 16.9 正常组： 10.8 11.6 12.3 12.7 13.5 13.5 14.8 6 例题3：两独立样本均数的t检验

例题3：两独立样本怕数的检验 白血病组：n=7,X=14.64,S=1.62 正常组：n2=7,X2=12.74,S2=1.33 S=a-S+-1)S h1+n2-2 (7-1)1.622+(7-101.332 =2.197 7+7-2

白血病组：n1=7, X1=14.64, S1=1.62 正常组： n2=7, X2=12.74, S2=1.33 2 2 2 1 12 2 1 2 2 2 ( 1) ( 1) 2 (7 1)1.62 (7 1)1.33 2.197 772 c nSn S S n n - + - = + - - + - = = + - 7 例题3：两独立样本均数的t检验

例题3：面独立样存怕数的检验 1.建立假设，确定显著性水平 H,山=（两组鼠脾脏中DNA含量的总体均数相同） H:4≠h2(两组鼠脾脏中DNA含量的总体均数不同) a=0.05(双侧检验) 2.计算统计量 S2=2.197, X-X, 14.64-12.74 =2.398, U=h+h2-2=12 8

1. 建立假设，确定显著性水平 H0: µ1＝µ2 (两组鼠脾脏中DNA含量的总体均数相同) H1: µ1≠µ2 (两组鼠脾脏中DNA含量的总体均数不同) a =0.05(双侧检验) 2. 计算统计量 2 1 2 2 1 2 1 2 2.197, 14.64 12.74 2.398, 1 1 11 ( ) 2.197( ) 7 7 2 12 c c S X X t S n n u n n = - - == = + + = + - = 8 例题3：两独立样本均数的t检验

俐题3：两独立样本怕数的检验 3.确定P值，作出统计决策 检验界值tn52,p=2.179,Pts2,得 P0.05,按0.05检验水准拒绝H,接受H差别 有统计学意义，可以认为正常鼠与白血病鼠脾脏 中DNA平均含量有差别，白血病鼠脾脏中DNA平均 含量高于正常鼠。 9

3. 确定P值，作出统计决策 检验界值t0.05/2，12 ＝2.179，t>t0.05/2，11，得 P<0.05，按a=0.05检验水准拒绝H0 ,接受H1，差别 有统计学意义，可以认为正常鼠与白血病鼠脾脏 中DNA平均含量有差别，白血病鼠脾脏中DNA平均 含量高于正常鼠。 9 例题3：两独立样本均数的t检验

S?SS结果：两独立样本怕数的检验 Independent Samples Test Levene's Test for 95%Confidence Interval of the Mean Std.Error .721 .412 2.395 12 .034 1.900 .793 .171 3.629 2.395 11.566 .035 1.900 .793 .164 3.636 10

Independent Samples Test .721 .412 2.395 12 .034 1.900 .793 .171 3.629 2.395 11.566 .035 1.900 .793 .164 3.636 Equal variances assumed Equal variances not assumed DNA F Sig. Levene's Test for Equality of Variances t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means 10 SPSS结果：两独立样本均数的t检验