《医学统计学》课程教学资源（课件讲义）第九章 非参数秩和检验 9.2 独立样本资料的秩和检验

已.完全随机设计的两组或多狙资料的编秩规 则 。 将各组变量依据从小到大的顺序进行排序，其序 号即为秩次，如果有多个相等的变量值分布在同 一组中，则按顺序依次对其编列秩次，如果有多 个相等的变量值分布在不同组中，则按顺序排序 然后取其平均秩次

2.完全随机设计的两组或多组资料的编秩规 则 • 将各组变量依据从小到大的顺序进行排序，其序 号即为秩次，如果有多个相等的变量值分布在同 一组中，则按顺序依次对其编列秩次，如果有多 个相等的变量值分布在不同组中，则按顺序排序 然后取其平均秩次

一，两独立祥本差别的秩和检验 观测值X X±S A:714223640486398 41.00±29.41 B:3561017182039 14.75±11.73 2

观 测 值 X X S ± A: 7 14 22 36 40 48 63 98 41.00 29.41 ± B: 3 5 6 10 17 18 20 39 14.75 11.73 ± 2 一 .两独立样本差别的秩和检验

商独立祥本秩和检验的步骤 1.建立假设检验，确定检验水准； 2.编秩号、求秩和，计算统计量T; 3.确定P值，下结论。 3

1. 建立假设检验，确定检验水准； 2. 编秩号、求秩和，计算统计量T； 3. 确定P值，下结论。 3 两独立样本秩和检验的步骤

1.建立检验假设，确定检验水准 H:两样本来自同一总体（样本的每个观 察值来自两总体的概率均为0.5) H:两样本来自不同总体（样本的每个观 察值来自两总体的概率不等) 0=0.05 2.编秩号、求秩和，计算统计量

1. 建立检验假设，确定检验水准 H0：两样本来自同一总体（样本的每个观 察值来自两总体的概率均为0.5） H1：两样本来自不同总体（样本的每个观 察值来自两总体的概率不等） a=0.05 2. 编秩号、求秩和，计算统计量 4

● 观察 3 5 6 10 14 17 18 20 22 36 39 40 48 63 98 值 秩号 2 6 7 P 9 10 11 12 13 14 1516 观察 3 10 14 17 18 39 48 63 98 值 20 22 36 40 秩号 3.53.55 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5

5 观察 值 3 5 6 7 10 14 17 18 20 22 36 39 40 48 63 98 秩号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 观察 值 3 5 7 7 10 14 17 18 20 22 36 39 40 48 63 98 秩号 1 2 3.5 3.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

表1 两独立样本秩和检验计算表 A样本 B样本 观察值 秩号 观察值 秩号 7 4 3 1 14 6 5 2 22 10 6 3 36 11 10 5 40 13 17 7 48 14 18 8 63 15 20 9 98 16 39 12 n1=8 R1=89 n2=8 R2=47 T=47(两样本等样本量，取较小的秩和) 6

表 1 两独立样本秩和检验计算表 A 样本 B 样本 观察值 秩号 观察值 秩号 7 4 3 1 14 6 5 2 22 10 6 3 36 11 10 5 40 13 17 7 48 14 18 8 63 15 20 9 98 16 39 12 n1=8 R1=89 n2=8 R2=47 T=47 (两样本等样本量，取较小的秩和 6 )

3.确定P值，下结论 查附表12，得双侧检验界值区间(49,87)， 则T值位于区间外，从而P<0.05,故在o=0.05检 验水准上拒绝H,接受H1,即认为两样本不是 来自同一总体。 7

3. 确定P值，下结论 查附表12，得双侧检验界值区间(49,87)， 则T值位于区间外，从而P<0.05，故在a=0.05检 验水准上拒绝H0，接受H1，即认为两样本不是 来自同一总体。 7

大样本时，T值作变换后服从标准正态分布： T-(N+1)/2 V121 ·n2(W+1) 8

0 1 2 ( 1) / 2 1 ( 1) 12 T nN u nnN - + = × + 大样本时，T值作变换后服从标准正态分布： 8

国两个独立样本检验 名称 类型 宽度 小数 标签 值 ● 分组 数值N 8 0 {1,A样本) 检验变重列表①： 精确凶 观测值 数值 8 无 号观测值 ● 选项() ◆ 身两独立样本：定. 组1(1 1 分组变里(G): 分组(？？) 组2(2) 2 定义组D) 继续取消帮助 ☑Mann-Whitney U☐Kolmogorov-Smirnov Z 国Moses极限反应()□Wald-Wolfowitz游程W 确定粘贴重置取消帮助 Mann-Whitney检验 度里(S) 非参数检验 △单样本(Q) 秩 预测① 八独立样本 分组 N 秩均值 秩和 生存函数（⑤） A相关样本B) 观测值A组 8 11.13 89.00 多重响应心 B组 8 5.88 47.00 旧对话框L) 四卡方C). 图缺失值分析凹 总数 6 多重归因① 圆二项式但) 夏杂抽样L) 国游程R 检验统计量 质里控制(@) 1样本K-S(1). 观测值 ☑Roc曲线搁U. 国2个独立样本2) Mann-Whitney U 11.000 Wilcoxon W 47.000 -2.205 渐近显著性（双侧） ,027 精确显菩性2*（单侧显著 .028

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