《医学统计学》课程教学资源（课件讲义）第九章 非参数秩和检验 9.4 多个样本的秩和检验

完全随机设计多组差别的秩和检验 适用于：完全随机设计的多组均数比较，观测结 果严重偏离正态分布，或组间方差不齐， 或观测结果是有序的。 方法：Kruska-Wallis test(K-W检验/H检验) 基本思想：若各组均来自同一总体，则各组的平 均秩和近似相等

适用于：完全随机设计的多组均数比较，观测结 果严重偏离正态分布，或组间方差不齐， 或观测结果是有序的。 方 法: Kruskal-Wallis test (K-W检验 / H检验) 基本思想：若各组均来自同一总体，则各组的平 均秩和近似相等。 1 完全随机设计多组差别的秩和检验

例题3 为研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴细胞转化功能的 影响，将21只昆明种小鼠随机分成3组：对照组A、 截肢组B、截肢后用精氨酸治疗组C。试验观测脾 淋巴细胞对HPA刺激的增殖反应，测量指标是H 吸收量，数据见表4。 2

为研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴细胞转化功能的 影响，将21只昆明种小鼠随机分成3组：对照组A、 截肢组B、截肢后用精氨酸治疗组C。试验观测脾 淋巴细胞对HPA刺激的增殖反应，测量指标是3H 吸收量，数据见表4。 2 例题3

表4脾淋巴细胞对HPA刺激增殖反应 A B C 3H 秩号 3H 秩号 3H 秩号 3012 11 2532 8 8138 15 9458 18 4682 12 2073 6 8419 16 2025 5 1867 4 9580 19 2268 7 885 2 13590 21 2775 9 6490 13 12787 20 2884 10 9003 17 6600 14 1717 3 0 1 秩和R 119 54 58 平均秩和R; 17.000 7.714 8.286 例数ni 7 7 7

表4 脾淋巴细胞对HPA刺激增殖反应 A B C 3H 秩号 3H 秩号 3H 秩号 3012 11 2532 8 8138 15 9458 18 4682 12 2073 6 8419 16 2025 5 1867 4 9580 19 2268 7 885 2 13590 21 2775 9 6490 13 12787 20 2884 10 9003 17 6600 14 1717 3 0 1 秩和Ri 119 54 58 平均秩和`Ri 17.000 7.714 8.286 例数ni 7 7 7 3

X y 1 3012 1 9458 1 8419 1 9580 1 13590 1 12787 Test of Homogeneity of Variances 1 6600 2 2532 2 4682 Levene 2 2025 Statistic df1 df2 Sig. 2 2268 5.856 2 18 .011 2 2775 2 2884 2 1717 3 8138 3 2073 3 1867 3 885 3 6490 3 9003 3 0 4

4 Test of Homogeneity of Variances y Levene Statistic df1 df2 Sig. 5.856 2 18 .011

解：本例方差不齐，采用Kruskal-Vallis test 1.建立检验假设，确定检验水准， H:三组疗效总体分布位置相同 H1:三组疗效总体分布位置不全相同 0=0.05 5

解: 本例方差不齐，采用Kruskal-Wallis test 1. 建立检验假设，确定检验水准, H0：三组疗效总体分布位置相同 H1：三组疗效总体分布位置不全相同 a=0.05 5

2. 编秩，求秩和R1、R2、R3, R1=119,R2=54,R3=58 计算统计量H: 12 H= 3(N+1) N(N+1) H* 12 -321+1)=9.848 6

2. 编秩，求秩和R1、R2、R3 ， R1=119, R2=54, R3=58 计算统计量H： 2 12 3( 1) ( 1) i i R H N NN n = - + + å 222 12 119 54 58 3(21 1) 9.848 21(21 1) 7 7 7 H æ ö = ++ ç ÷ - + + è ø ＝ 6

3.确定P值，下结论： 当处理数k≤3，且各组例数n≤5，查附表13， H>H。,则Pa 当n较大时，H~x(k-I),查附表3。 本例，X2,0.05=5.99,故HX22,0.05,得P<0.05,在 o=0.05水准上拒绝H0,接受H1,即认为三组小鼠脾淋巴 细胞对HPA刺激得增殖反应不全相同

3. 确定P值，下结论： 当处理数k≤3，且各组例数ni ≤5，查附表13， H>Ha ，则Pa 当ni 较大时，H~c2(k-1)，查附表3。 本例，c2 2,0.05=5.99，故H>c2 2, 0.05，得P<0.05，在 a=0.05水准上拒绝H0，接受H1 ，即认为三组小鼠脾淋巴 细胞对HPA刺激得增殖反应不全相同。 7

多很间两面比款的秩和检验 方法(1)：Vilcoxon检验一两两组间逐一分析 o→'=o/k(k为比较次数) 如：例14-3，需要对A与C、B与C之间比较 k=2,0'=0.05/2=0.025 8

方法(1)：Wilcoxon检验－两两组间逐一分析 a à a’ ＝a/k (k为比较次数) 如：例14-3，需要对A与C、B与C之间比较 k=2，a’=0.05/2=0.025 8 多组间两两比较的秩和检验

方法(2) 计算各组平均秩和 (R-R)2·c ·计算第组与第组 N(N+1)(1+1) 间的x2值 12 n 9

方法(2) • 计算各组平均秩和 • 计算第i组与第j组 间的c2值 ) 1 1 ( 12 ( 1) ( ) 2 2 i j i j n n N N R R c + + - × c = 9

名称 类型 宽度 小数 标签 值 分组 吸收里 分组 数值N) 8 1A组) 3012 吸收里 教值(N) 8 0 无 9458 8419 9580 ● ◆ 反里{ 1 13590 非参数检验N ▲单样本O 12787 预测① 八独立样本0， 1 6600 生存函数（⑤）》 A 相关样本R) 自多个独立样本检验 多重响应U) 旧对话框L) ☑卡方© 围缺失值分析) 检验变里列表①： 园二项式但) 精确凶 多重到归因工 自多自变量样本：. 号吸收里 复杂抽样L) 国游程®) 选项(O)。 质罪控制(Q) 回1样本K-S(1) 分组变里的范围 ☑ROC曲线搁凹 国2个独立样本2) 最小值面 口K个独立样本. 最大： 分组变里(G: 维续取消帮助 分组(13) 定范用D 分组 N 秩均值 检验类型 吸收量 A组 7 17.00 ☑Kruskal-Wallis H(K) 国中位数 B组 7 7.71 Jonckheere-Terpstra(J) C组 8.29 总数 31 确定粘贴重器⑧取消帮助 稳验统计量，b 吸收量 卡方 9.848 df 渐近显普性 007 10

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