《医学统计学》课程教学资源（课件讲义）第七章 方差分析 7.2 完全随机设计方差分析（方差不齐）

7 对照组 20.28 去卵巢组 10.01 雌激素组 28.88 对照组 23.24 去卵巢组 8.28 雌激素组 12.77 对照组 25.23 去卵巢组 6.12 雌激素组 27.56 对照组 30.44 去卵巢组 10.78 雌激素组 15.5 对照组 30.04 去卵巢组 9.98 雌激素组 26.46 对照组 22.78 去卵巢组 5.8 雌激素组 16.42 对照组 23.46 去卵巢组 7.51 雌激素组 27.33 对照组 30.36 去卵巢组 14.26 雌激素组 22.37 对照组 30.61 去卵巢组 10.41 雌激素组 12.44

1 对照组 20.28 去卵巢组 10.01 雌激素组 28.88 对照组 23.24 去卵巢组 8.28 雌激素组 12.77 对照组 25.23 去卵巢组 6.12 雌激素组 27.56 对照组 30.44 去卵巢组 10.78 雌激素组 15.5 对照组 30.04 去卵巢组 9.98 雌激素组 26.46 对照组 22.78 去卵巢组 5.8 雌激素组 16.42 对照组 23.46 去卵巢组 7.51 雌激素组 27.33 对照组 30.36 去卵巢组 14.26 雌激素组 22.37 对照组 30.61 去卵巢组 10.41 雌激素组 12.44

霉 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 0 1 2 3 5 6 7 随 机数 2 1 6 6 8 6 9 9 3 P 2 6 4 9 5 3 2 1 8 5 3 2 5 2 2 7 1 9 3 5 6 8 4 2 3 7 9 余 1 1 3 3 3 3 3 1 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 分 雌 雌 雌 雌激 雌 去 雌 去卵巢 去卵 去 去 雌 去 去 激 卵 卵 雌 去卵 结 对 素 激素 对 对 对 对 去卵巢组 照 组 组 组 组 照 组 组 照 照 组 组 照 组 组 照 组 组 组 照 组

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 随机数 22 17 68 65 81 68 95 23 92 35 87 2 22 57 51 61 9 43 95 6 58 24 82 3 47 19 36 序号 1 1 3 3 3 3 3 1 3 2 3 1 1 2 2 2 1 2 3 1 2 2 3 1 2 1 2 分组结果 对照 对照 雌激素组 雌激素组 雌激素组 雌激素组 雌激素组 对照 雌激素组 去卵巢组 雌激素组 对照 对照 去卵巢组 去卵巢组 去卵巢组 对照 去卵巢组 雌激素组 对照 去卵巢组 去卵巢组 雌激素组 对照 去卵巢组 对照 去卵巢组

3 group tbar 1 对照 10.28 31.35 对照组 去聊巢组 对照 唯素租 3 对照 31.23 4 对照 30.44 10.28 10.01 28.88 5 对照 30.04 6 对照 22.78 7 对照 23.46 31.35 8.28 12.77 8 对照 30.36 9 对照 30.61 10 去卵巢组 10.01 31.23 6.12 27.56 11 去卵巢组 8.28 12 去卵巢组 6.12 30.4 15.50 13 卡卵巢组 10.78 14 卵巢组 9.98 15 可巢组 5.80 30.04 26.46 16 去 巢组 7.51 17 去环 保 14.26 18 去卵 10.41 2.78 5.80 16.42 19 雌激素 28.88 20 雌激素组 12.77 21 雌激素组 27.56 23.46 1.51 27.33 22 雌激素组 15.50 23 雌激素组 26.46 30.36 14.26 2.37 24 雌激素组 16.42 25 雌激素组 27.33 26 雌激素组 22.37 30.61 10.41 12.44 27 雌激素组 12.44

√ ×3

4 Compare Means-One-Way ANOVA ◆操作步骤： Analyze-Compare Means-One-Way ANOVA ■One-Way ANOVA 此处选入 因变量 Dependent List: OK 金骨小梁面积百分比% (反应变 Paste 量)：定 Reset 量变量 Cancel Factor: Help 我分组lgroup可 此处选入 分类变量 Contrasts. Post Hoc. Options

Compare Means-One-Way ANOVA u操作步骤： uAnalyze-Compare Means-One-Way ANOVA 此处选⼊ 因变量 （反应变 量）：定 量变量 此处选⼊ 分类变量 4

5 ■四One-Way ANOVA X Dependent山ist: OK 希骨小梁面积百分比% Paste Reset Cancel 各组均数的 Factor: Help 金分组[group] 多重比较 Contrasts. Post Hoc. Options. One-Way ANOVA:Post Hoc Multiple Comparisons x Equal Variances Assumed 方差齐，采用的 LSD SNK Waller-Duncan Bonferroni Tukey Type I/Type ll Error Ratio: 100 多重比较方法 Sidak ■Tukey'sb Dunnett Scheffe Duncan Control Category: at REG-WF Hochberg's GT2 -Test- REGWQ ■Gabriel 2-sided CControl 方差不齐，采用 Equal Variances Not Assumed ■Tamhane's T2■Dunnett's T.3 厂Games-Howell■Dunnett'sC 的多重比较方法 Significance level:.05 Continue Cancel Help

各组均数的 多重比较 ⽅差齐，采用的 多重比较⽅法 ⽅差不齐，采用 的多重比较⽅法 5

6 One-Way ANOVA Dependent List: OK 骨小梁面积百分比% Paste Reset Cancel Factor: Help 我分组group] Contrasts. Post Hoc. Options. One-Way ANOVA:Options 描述性统计量 Statistics_ Continue Descriptive Cancel 方差齐性检验 Fixed and random effects Homogeneity of variance test Help Brown-Forsythe Welch 近似方差分析， 当方差不齐时 ■Means plot -Missing Values 可选择它们 C Exclude cases analysis by analysis Eclude cases listwise

描述性统计量 ⽅差齐性检验 近似⽅差分析， 当⽅差不齐时 可选择它们 6

7 Descriptives 骨小梁面积百分此% 95%Confidence Interval for Mean Mean Std.Dev iation Std.Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum 对照 9 26.7278 6.99503 2.33168 21.3509 32.1046 10.28 31.35 去卵巢组 9 9.2389 2.63543 .87848 7.2131 11.2647 5.80 14.26 雌激素组 9 21.0811 6.79208 2.26403 15.8603 26.3020 12.44 28.88 Total 27 19.0159 9.30265 1.79030 15.3359 22.6959 5.80 31.35 ◆在Option.菜单选择Descriptive方可产生该表 该表给出各个分组的描述性统计量：样本量(N),均数 (Mean),标准差(Std.Deviation),标准误(Std.Error),均 数95%的可信区间，最小值，最大值

Descrip tives 骨小梁面积百分比％ 9 26.7278 6.99503 2.33168 21.3509 32.1046 10.28 31.35 9 9.2389 2.63543 .87848 7.2131 11.2647 5.80 14.26 9 21.0811 6.79208 2.26403 15.8603 26.3020 12.44 28.88 27 19.0159 9.30265 1.79030 15.3359 22.6959 5.80 31.35 对照 去卵巢组 雌激素组 Total N Mean Std. Dev iation Std. Error Lower Bound Upper Bound 95% Conf idence Interval f or Mean Minimum Maximum u在Option菜单选择Descriptive⽅可产⽣该表 该表给出各个分组的描述性统计量：样本量(N)，均数 (Mean)，标准差(Std.Deviation)，标准误(Std.Error)，均 数95%的可信区间，最小值，最⼤值。 7

8 Test of Homogeneity of Variances 骨小梁面积百分比% Lev ene Statistic df1 df 2 Sig. 4.810 2 24 .018 ◆方差齐性检验：Levene检验，F-4.810, P=0.018<0.05,方差不齐。 ANOVA 骨小梁面积百分比% Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 1433.953 2 716.976 21.086 .000 Within Groups 816.067 24 34.003 Total 2250.020 26 ◆ 方差分析结果：分别列出各部分离均差平方和， 自由度，均方差，值，P值

Test of Homogeneity of Variances 骨小梁面积百分比％ 4.810 2 24 .018 Lev ene Statistic df 1 df 2 Sig. ANOVA 骨小梁面积百分比％ 1433.953 2 716.976 21.086 .000 816.067 24 34.003 2250.020 26 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. u⽅差齐性检验：Levene检验，F=4.810， P=0.018<0.05,⽅差不齐。 u⽅差分析结果：分别列出各部分离均差平⽅和， 自由度，均⽅差，F值，P值。 8

9 Robust Tests of Equality of Means 骨小梁面积百分此% Statisti df 1 df2 Sig. Welch 31.110 2 13.134 .000 Brown-Forsy the 21.086 2 18.213 .000 a.Asy mptotically F distributed. ◆近似方差分析的结果：Velch、Brown-Forsythe的检 验结果。分别给出两种方法的F值，自由度，P值。对 比P值与显著水准可判断检验结果

u近似⽅差分析的结果：Welch、Brown-Forsythe的检 验结果。分别给出两种⽅法的F值，自由度，P值。对 比P值与显著⽔准可判断检验结果。 Robust Tests of Equality of Means 骨小梁面积百分比％ 31.110 2 13.134 .000 21.086 2 18.213 .000 Welch Brown-Forsy the Statistica df 1 df 2 Sig. a. Asy mptotically F distributed. 9