《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵（高斯消元法、矩阵及其运算）

第2章矩阵 第一节高斯消元法 0第二节矩阵及其运算 a第三节逆矩阵 第四节分块矩阵 啷第五节矩阵的初等变换

第2章 矩阵

第一节 Gauss消元法 口一般线性方程组的概念 线性方程组的初等变换 系数矩阵与增广矩阵 口矩阵的初等行变换 关于一般线性方程组的解的定理 Gauss消元法 0齐次线性方程组

般线性方程组的概念 般n元线性方程组 a11x1+a12x2+…+a1nxn 211 ·+“,x x;未知量 a第i个方程中x的系数 亙,b2,…,bn—常数项

(1,c2,…,cn)是方程组的一组解 方程组的全体解称为方 程组的解集合 两个有相同解集合的方程 组称为同解方程组

要解决的问题 如何判断方程组是否有解? 如果方程组有解,它有多少解? 怎样求出所有解?

例1解方程组 2x1-3x2+2 14 x1+2x2+3x3=6 6x1+2x2-2x3=-4

解 2 3 4 232 3 3 3 2 322 3 2 2 3 340 0

+2x2+3 2 2 2 13 3 2 7 x 3 2 12 x2+3x 2 3 2 2 x 3 10x3=30

x1+2x2+3x 6 2+2x3=4 3,x=-2,x1=1

线性方程组的初等变换 定义线性方程组的初等变换 1.用一个非零的数乘以某个方程; 2.将一个方程的k倍加到另一个 方程上; 3.交换两个方程的位置 初等变换把一个方程组变 成同解方程组