《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件）09 导行电磁波

第九章导行电磁波主要内容几种常用的导波系统，矩形波导传播特性圆波导传播特性，谐振腔，同轴线。TEM波、TE波及TM波5.圆波导传播特性矩形波导传播特性6.波导传输功率和损耗2谐振腔矩形波导中TE10波7.3.8.同轴线电磁波的群速

第九章 导行电磁波 主 要 内 容 几种常用的导波系统，矩形波导传播特性， 圆波导传播特性，谐振腔，同轴线。 1. TEM波、TE波及TM波 2. 矩形波导传播特性 3. 矩形波导中TE10波 4. 电磁波的群速 5. 圆波导传播特性 6. 波导传输功率和损耗 7. 谐振腔 8. 同轴线

沿一定的路径传播的电磁波称为导行电磁波传输导行波的系统称为导波系统微同轴线、带状线、常用的导波系统有双导线、带、金属波导等。本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金属波导的传播特性

沿一定的路径传播的电磁波称为导行电磁波， 传输导行波的系统称为导波系统。 常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微 带、金属波导等。 本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金 属波导的传播特性

几种常用导波系统的示意图圆波导同轴线双导线矩形波导介质波导带状线微带光纤

带状线 双导线 矩形波导 微 带 介质波导 光 纤 同轴线 圆波导 几种常用导波系统的示意图

1.TEM波、TE 波及TM波TEM波、TE波及TM波的结构。EsssHHHTEM波TM波TE波可以证明，能够建立静电场的导波系统必然能够传输TEM波。根据麦克斯韦方程也可说明金属波导不能传输TEM波

1. TEM 波、TE 波及TM 波 TEM波、TE波及TM波的结构。 TEM波 E H S TE波 E H S TM波 E H S 可以证明，能够建立静电场的导波系统必然 能够传输TEM波。 根据麦克斯韦方程也可说明金属波导不能传 输TEM波

几种常用导波系统的主要特性名称波型电磁屏蔽使用波段差双导线TEM波>3m好同轴线TEM波> 10cm差带状线TEM波厘米波差微带准TEM波厘米波好矩形波导毫米波TE或TM波厘米波、好圆波导TE或TM波厘米波、毫米波差光波光纤TE或TM波

名 称 波 型 电磁屏蔽 使用波段 双导线 TEM波 差 > 3m 同轴线 TEM波 好 > 10cm 带状线 TEM波 差 厘米波 微 带 准TEM波 差 厘米波 矩形波导 TE或TM波 好 厘米波、毫米波 圆波导 TE或TM波 好 厘米波、毫米波 光 纤 TE或TM波 差 光波 几种常用导波系统的主要特性

根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系或者圆柱坐标系，且令其沿z轴放置，传播方向为正2方向。以直角坐标系为例，则电场与磁场可以分别表示为E(x, y,z) = E,(x,y)e-ik:H(x, y,z)= H (x,y)e-ik:且满足下列矢量亥姆霍兹方程a?EaEa’E+kE=0Oz?ax?Qy?a"Ha"Ha?H+k2H= 0+Qz?ax?ay?

根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系或 者圆柱坐标系，且令其沿 z 轴放置，传播方向为正 z 方向。        + =   +   +   + =   +   +   0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 H H H H E E E E 2 2 2 2 2 2 k x y z k x y z 且满足下列矢量亥姆霍兹方程 k zz x y z x y j 0 ( , , ) ( , ) e − E = E k zz x y z x y j 0 ( , , ) ( , ) e − H = H 以直角坐标系为例，则电场与磁场可以分别表 示为

上式包含了E.,及,E,6个直角坐标分量，分别满足齐次标量亥姆霍兹方程。可以证明，x和y分量与z分量的关系为aEaH.1E-jkjouk2只要求出z分量，axdy其余分量即可求出。aH.E-Ejk+ joμ-keayaxaEaH.1jkz分量为纵向HJ08keoyax分量，因此这种方1aEaHHjk.-jos法又称为纵向场法。k2axOy式中k2 = k2-k?

上式包含了 及 6个直角坐标分量，分 别满足齐次标量亥姆霍兹方程。 Ex Ey Ez , , H x H y H z , , 可以证明， x 和 y 分量与 z 分量的关系为           −   = − y H x E k k E z z x j z j 1 2 c           +   = − x H y E k k E z z y j z j 1 2 c           −   = x H k y E k H z z z x j j 1 2 c            −   = − y H k x E k H z z z y j j 1 2 c  2 2 2 c z 式中 k = k − k 只要求出 z 分量， 其余分量即可求出。 z 分量为纵向 分量，因此这种方 法又称为纵向场法

对于圆波导，选择圆柱坐标系，r和横向分量可用z丝纵向分量表示为OEaHoμjkkearaoH一DE+ jouasaraH.aE08H, =jkk2radrOEak.JOek?raar

对于圆波导，选择圆柱坐标系，r 和 横向分 量可用 z 纵向分量表示为           +   = −  z  z r z H r r E k k E j j 1 2 c           +   = − r E H r k k E z z z    j j 1 2 c           −   = r H k E k r H z z z r j j 1 2 c             +   = −    z z Hz r k r E k H j j 1 2 c

矩形波导传播特性2.3宽壁的内尺寸为α，窄壁矩形波导如图示，的内尺寸为 b。已知金属波导只能传输TE波及TM波，若仅传输uTM波，则H,=0。按照纵向场法，此时仅需求出E，分量，然后即可计算其余各个分量

2. 矩形波导传播特性 矩形波导如图示，宽壁的内尺寸为 a ，窄壁 的内尺寸为 b 。 a z y x b  , 已知金属波导 只能传输 TE 波及 TM 波，若仅传输 TM 波，则 Hz = 0 。 按照纵向场法，此时仅需求出 Ez 分量，然后 即可计算其余各个分量

已知电场强度的z分量可以表示为E, = E.o(x, y)e-ikE，满足的齐次标量亥姆霍兹方程为"E. 'E.+kE. =0k? =k2-k?ax?+Qy2考虑到也应满足E, = E.o(x,y)e-ik=，其振辐 E-。t上述方程。’E.0+"E.0 + k?E.o = 0即ax?Oy

Ez 满足的齐次标量亥姆霍兹方程为 0 2 2 c 2 2 2 + =   +   z z z k E y E x E 2 2 2 c z k = k − k 考虑到 ，其振辐 也应满足 上述方程。 k z z z z E E x y j 0 ( , )e − = Ez0 已知电场强度的 z 分量可以表示为 k z z z z E E x y j 0 ( , )e − = 0 0 2 2 c 0 2 2 0 2 + =   +   z z z k E y E x E 即