《电磁场与电磁波》课程教学课件（PPT讲稿）第十章 电磁辐射及原理

第十章电磁辐射及原理主要内容电流元辐射，天线方向性，线天线，面天线，天线阵，对偶原理镜像原理，互易原理惠更斯原理公对偶原理1.电流元辐射6.镜像原理7.天线方向性互易原理对称天线辐射8.3.惠更斯原理天线阵辐射9. 面天线辐射电流环辐射10.S

第十章 电磁辐射及原理 主 要 内 容 电流元辐射，天线方向性，线天线， 面天线，天线 阵，对偶原理，镜像原理，互易原理，惠更斯原理。 1. 电流元辐射 2. 天线方向性 3. 对称天线辐射 4. 天线阵辐射 5. 电流环辐射 6. 对偶原理 7. 镜像原理 8. 互易原理 9. 惠更斯原理 10. 面天线辐射

内壁电流电流元1.电流元辐射一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元，而且 d <<l，l<< 几 _ l<<r。均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等，且相位相同

1. 电流元辐射 一段载有均匀同相的时变电流的 导线称为电流元，而且 d << l，l I l <<  ，l << r。 d 均匀同相电流是指导线上各点 电流的振幅相等，且相位相同。 电流元 内壁电流

电流元周围媒质是无限大Z的均匀线性且各向同性的理想8, μP(x, y, z)介质。V×V×E-kE=-jojIy10V×V×H-kH=VxJx中 k=oμ利用失量磁位A计算辐射场VV.AH-IV×AE=-j@A+joμsA(r) =芒[ le-ir-r1式中dIr-r4元JT>

电流元周围媒质是无限大 的均匀线性且各向同性的理想 介质。 利用矢量磁位 A 计算辐射场。 r Il z y x  ,  P(x, y, z) O  H − H =  J 2 k E E jJ 2  − k = − H =  A  1     j j A E A   = − +   −  = − −  l k r r I l r r A r d | | e 4π ( ) j | | 式中  式中 k = 

-j"r-r-元1l<<a, 1<<r,r'<lr-r又因电流仅具有z分量，即 dl'=e.d"。μI I-jk因此A(r) =e,A.A.e4元r分析天线的电辐射特性，使用球坐标系较为方便。矢量位A在球坐标系8, μ中的各分量为A0A, = A, cos0IAg = -A, sin dA, = 0

分析天线的电辐射特性，使用球坐标系较为方便。  r Il z y x   ,  l  , l  r, r   l   −  = − −  l k r r I l r r A r d | | e 4π ( ) j | | 又因电流仅具有z 分量，即 l 。  z dl = e d  Ar = A z cos A = −Az sin  A = 0 矢量位 A 在球坐标系 中的各分量为 Az Ar -A z A z A(r) = e kr z r I l A j e 4π − =  因此 , 1 1 r  r − r r   2π j 2π j e e − −  −  r r

由 H=1×A 求得磁场强度各个分量为uk’l I sin 0± -jkH.Q(krk2r?4元H=H, =0V.A或者×H= joεE，根据由E =-jo A+jous磁场强度算出电场强度为k'I l cos0I-ikE, =k2r2k3r32元08k31 I sin 01ikE。=-jk24元0krE,=0

由 H =   A 求得磁场强度各个分量为  1 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = 0 H Hr 由 ，或者 ，根据 磁场强度算出电场强度为   j j A E A   = − +  H = j E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    = 0 E

k1 I sin 0ZJ-jkH.k'r?E4元krg, uk3I lcos01-jkH.eE, =-Jk?r2k32元080Eek3I lsin 11IL-Ky E。=-J4元08k4kr0H。= H, = E,= 0可见，在球坐标系中，z向电流元场强具有H。E,及E。三个分量，而分量 H。= H,= E。=0 。电流元产生的电磁场为TM波

可见，在球坐标系中，z 向电流元场强具有 ， 及 三个分量，而分量 。 H Er E H = Hr = E = 0 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = = 0 H Hr E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    电流元产生的电磁场为TM 波。  r Il z y x   ,  E Er H

kI I sin 0-jkHk?r4元krk'I I cos 01iejkE, =-Jk2r?k3r2元08k'I I sin 01ikE。=-j4元08krKH。=H, =E=0r>的区域称为远区近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场称为远区场在电磁场中，物体的几何尺寸无关紧要，重要的是物体的波长尺寸，即以波长度量的尺寸

近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场 称为远区场。 在电磁场中，物体的几何尺寸无关紧要，重要 的是物体的波长尺寸，即以波长度量的尺寸。 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = = 0 H Hr E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    r   的区域称为近区； r   的区域称为远区

kr=,则低次项可以因对于近区场。rKa2忽略，且令，那么e-jkr ~1krI Isin 0I lcos0I lsin 0HEee=4元r24元0r32元0r3恒定电流元1电偶极子ql近区场与静态场完全相同，天无滞后现象，所以近区场称为似稳场元电场与磁场的时间相位差为，复能流密度的实部为零。能量没有单向流动，完全被束缚在源的-周围，因此近区场又称为束缚场

对于近区场。因 ， ，则低次项 可以 忽略，且令 ，那么 r   1 2π kr = r         kr 1 e 1 j  − kr 4π sin 2 r I l H   = 3 2π cos j r I l Er   = − 3 4π sin j r I l E    = − 近区场与静态场完全相同，无滞后现象，所以 近区场称为似稳场。 电场与磁场的时间相位差为 ，复能流密度的 实部为零。能量没有单向流动，完全被束缚在源的 周围，因此近区场又称为束缚场。 2 π 恒定电流元 Il 电偶极子 ql

2元 r>>1 , 则高次对于远区场因r >> α ,kr=项可以忽略，只剩下两个分量 H.和 E。，得I Isin 0ZI Isin 0e-jke-jkE。= jH2r2Ar式中 z=,为周围介质的波阻抗。8电流元远区场的特点：传播方向为r，电场及磁场均与r垂直，远区(1）1Ee-Z场为TEM波，电场与磁场的关系为H阝，能(2)1电场与磁场同相，复能流密度仅有实部量不断向外辐射，所以远区场又称为辐射场

对于远区场。因 ， ，则高次 项可以忽略，只剩下两个分量 和 ，得 r   1 2π kr = r   H E kr r I l H j e 2 sin j − =    kr r ZI l E j e 2 sin j − =    式中 为周围介质的波阻抗。   Z = 电流元远区场的特点： （1）传播方向为 r ，电场及磁场均与r 垂直，远区 场为TEM波，电场与磁场的关系为 Z 。 H E =   （2）电场与磁场同相，复能流密度仅有实部，能 量不断向外辐射，所以远区场又称为辐射场

I I sin 0ZI I sin 0eibe-ikH-24r2Ar远区场强振幅与距离r一次方成反比，这种衰减(3)不是介质的损耗引起的，而是球面波的自然扩散(4)远区场强振幅还与观察点所处的方位有关，这种特性称为天线的方向性。与方位角0及有关的函数称为方向性因子，以f(O,d)表示z方向电流元具有轴对称特点，场强与方位角Φ无关，即 f(O,d)=sin0。z向电流元在0=0的轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的0=90°方向上辐射最强

kr r I l H j e 2 sin j − =    kr r ZI l E j e 2 sin j − =    （3）远区场强振幅与距离 r 一次方成反比，这种衰减 不是介质的损耗引起的，而是球面波的自然扩散。 （4）远区场强振幅还与观察点所处的方位有关，这种 特性称为天线的方向性。与方位角 及 有关的函数称 为方向性因子，以 f (,  ) 表示。 z 方向电流元具有轴对称特点，场强与方位角 无 关，即 f (,) = sin 。 z 向电流元在 = 0 的轴线方向上辐射为零，在与 轴线垂直的 = 90方向上辐射最强