《环境工程原理》课程作业习题（含解答）第02章 质量衡算与能量衡算

第二章质量衡算与能量衡算2.1某室内空气中O的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为Vi=Vo-PoTi/PiTo=22.4L×298K/273K=24.45L所以03浓度可以表示为0.08×10~6mol×48g/mol×（24.45L）-1=157.05μg/m3（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为Vi=Vo-PoTi/PiTo=22.4L×1.013×105Pa×288K/0.83×105Pa×273K）=28.82L所以O3的物质的量浓度为0.08×10-6mol/28.82L=2.78×10-9mol/L2.2假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400ug/m3，若允许值为0.14×10~，问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即RT×1038.314×298×103×400×10-=0.15×10-6-PA=1.013×10°×64pM,大于允许浓度，故不符合要求2.3试将下列物理量换算为SI制单位：质量：1.5kgf-s/m=kg密度：13.6g/cm3=kg/m31

1 ㄀Ѡゴ 䋼䞣㸵ㅫϢ㛑䞣㸵ㅫ 2.1 ᶤᅸݙぎ⇨Ё O3ⱘ⌧ᑺᰃ 0.08×10-6˄ԧ⿃ߚ᭄˅ˈ∖˖ ˄1˅೼ 1.013×105Paǃ25ćϟˈ⫼ȝg/m3㸼⼎䆹⌧ᑺ˗ ˄2˅೼໻⇨य़࡯Ў 0.83×105Pa ੠ 15ćϟˈO3ⱘ⠽䋼ⱘ䞣⌧ᑺЎ໮ᇥ˛ 㾷˖⧚ᛇ⇨ԧⱘԧ⿃ߚ᭄Ϣᨽᇨߚ᭄ؐⳌㄝ ⬅乬ˈ೼᠔㒭ᴵӊϟˈ1mol ぎ⇨⏋ড়⠽ⱘԧ⿃Ў V1˙V0·P0T1/ P1T0 ˙22.4L×298K/273K ˙24.45L ᠔ҹ O3⌧ᑺৃҹ㸼⼎Ў 0.08×10ˉ6mol×48g/mol×˄24.45L˅ˉ1˙157.05ȝg/m3 ˄2˅⬅乬ˈ೼᠔㒭ᴵӊϟˈ1mol ぎ⇨ⱘԧ⿃Ў V1˙V0·P0T1/ P1T0 =22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K˅ ˙28.82L ᠔ҹ O3ⱘ⠽䋼ⱘ䞣⌧ᑺЎ 0.08×10ˉ6mol/28.82L˙2.78×10ˉ9mol/L 2.2 ؛䆒೼ 25ć੠ 1.013×105Pa ⱘᴵӊϟˈSO2 ⱘᑇഛ⌟䞣⌧ᑺЎ 400ȝg/m3ˈ 㢹ܕ䆌ؐЎ 0.14×10-6ˈ䯂ᰃ৺ヺড়㽕∖˛ 㾷˖⬅乬ˈ೼᠔㒭ᴵӊϟˈᇚ⌟䞣ⱘ SO2䋼䞣⌧ᑺᤶㅫ៤ԧ⿃ߚ᭄ˈे 3 3 9 6 5 10 8.314 298 10 400 10 0.15 10 1.013 10 64 A A RT pM U u uu   uu u u u ໻Ѣܕ䆌⌧ᑺˈᬙϡヺড়㽕∖ 2.3 䆩ᇚϟ߫⠽⧚䞣ᤶㅫЎ SI ࠊऩԡ˖ 䋼䞣˖1.5kgf·s2 /m= kg ᆚᑺ˖13.6g/cm3= kg/ m3

Pa压力：35kgf/cm2=Pa4.7atm=Pa670mmHg=kw功率：10马力=比热容：2Btu/(lb·F)=J/ (kg.K)3kcal/（kg℃)=J/ (kgK)m3/h流量：2.5L/s=N/m表面张力：70dyn/cm=5 kgf/m=N/m解：质量：1.5kgf.s?/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=13.6×10kg/m3压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa4.7atm=4.762275×105Pa670mmHg=8.93244×10*Pa功率：10马力=7.4569kW比热容：2Btu/(lb-F）=8.3736×103J/（kgK）3kcal/（kg℃）=1.25604×104J/（kg·K)流量：2.5L/s=9m3/h表面张力：70dyn/cm=0.07N/m5kgf/m=49.03325N/m2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如p=po+At式中：p—温度为t时的密度，Ib/ft3;po——温度为to时的密度，1b/ft3。t温度，F。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？解：由题易得，A的单位为kg/（m2K）2

2 य़࡯˖35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa ࡳ˖⥛10 偀࡯ ˙kW ↨⛁ᆍ˖2Btu/(lb·̧)= J/˄kg·K˅ 3kcal/˄kg·ć˅= J/˄kg·K˅ ⌕䞣˖2.5L/s= m3 /h 㸼䴶ᓴ࡯˖70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 㾷˖ 䋼䞣˖1.5kgf·s2 /m=14.709975kg ᆚᑺ˖13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3 य़࡯˖35kg/cm2=3.43245×106Pa 4.7atm=4.762275×105Pa 670mmHg=8.93244×104Pa ࡳ˖⥛10 偀࡯˙7.4569kW ↨⛁ᆍ˖2Btu/(lb·̧)= 8.3736×103 J/˄kg·K˅ 3kcal/˄kg·ć˅=1.25604×104 J/˄kg·K˅ ⌕䞣˖2.5L/s=9m3 /h 㸼䴶ᓴ࡯˖70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m 2.4 ᆚᑺ᳝ᯊৃҹ㸼⼎៤⏽ᑺⱘ㒓ᗻߑ᭄ˈབ ȡ˙ȡ0+At ᓣЁ˖ȡ——⏽ᑺЎ t ᯊⱘᆚᑺˈ lb/ft3˗ ȡ0——⏽ᑺЎ t0ᯊⱘᆚᑺˈ lb/ft3DŽ t——⏽ᑺˈ̧DŽ བᵰℸᮍ⿟೼಴⃵Ϟᰃϔ㟈ⱘˈ೼೑䰙ऩԡࠊЁ A ⱘऩԡᖙ乏ᰃҔМ˛ 㾷˖⬅乬ᯧᕫˈA ⱘऩԡЎ kg/˄m3 ·K˅

2.5一加热炉用空气（含020.21,N20.79）燃烧天然气（不含02与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO20.07，H2O0.14，O20.056，N20.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有0.79×P/V//RT/=0.734×P2V/RT2即0.79×100m3/303K=0.734×V2/573KVz=203.54m32.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为Pm= P/gnl+P.g/mz_3.0×36000+30×1000mg/L=8.87mg/L36000+10000qvi +Qv2（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为Pm×(qvi+qv2)=8.87×(36000+10000)×10-3kg/d= 408.02kg/d2.7某一湖泊的容积为10×10°m，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d-。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为Pm，则输出的浓度也为Pm则由质量衡算，得3

3 2.5 ϔࡴ⫼♝⛁ぎ⇨˄৿ O2 0.21, N2 0.79˅➗⚻໽✊⇨˄ϡ৿ O2Ϣ N2˅DŽߚ ᵤ➗⚻᠔ᕫ⚳䘧⇨ˈ݊㒘៤ⱘᨽᇨߚ᭄Ў CO2 0.07ˈH2O 0.14ˈO2 0.056ˈN2 0.734DŽ ∖↣䗮ܹ 100m3ǃ30ćⱘぎ⇨㛑ѻ⫳໮ᇥ m3 ⚳䘧⇨˛⚳䘧⇨⏽ᑺЎ 300ćˈ♝ Ўᐌय़DŽݙ 㾷˖؛䆒➗⚻䖛⿟Ў〇ᗕDŽ⚳䘧⇨Ёⱘ៤ߚᴹ㞾໽✊⇨੠ぎ⇨DŽপࡴ♝⛁Ў 㸵ㅫ㋏㒳DŽҹ N2Ў㸵ㅫᇍ䈵ˈ⚳䘧⇨Ёⱘ N2 ܼ䚼ᴹ㞾ぎ⇨DŽ䆒ѻ⫳⚳䘧⇨ԧ⿃ Ў V2DŽḍ᥂䋼䞣㸵ㅫᮍ⿟ˈ᳝ 0.79×P1V1/RT1˙0.734×P2V2/RT2 े 0.79×100m3 /303K˙0.734×V2/573K V2˙203.54m3 2.6 ᶤϔ↉⊇⌕Ϟ␌⌕䞣Ў 36000m3 /dˈ⊇∈Ё∵ᶧ⠽ⱘ⌧ᑺЎ 3.0mg/LDŽ᳝ ϔᬃ⌕⌕䞣Ў 10000 m3 /dˈ݊Ё∵ᶧ⠽⌧ᑺЎ 30mg/LDŽ؛䆒ᅠܼ⏋ড়DŽ ˄1˅∖ϟ␌ⱘ∵ᶧ⠽⌧ᑺ ˄2˅∖↣໽᳝໮ᇥ kg ∵ᶧ⠽䋼䗮䖛ϟ␌ᶤϔⲥ⌟⚍DŽ 㾷˖˄1˅ḍ᥂䋼䞣㸵ㅫᮍ⿟ˈϟ␌∵ᶧ⠽⌧ᑺЎ 11 2 2 1 2 3.0 36000 30 10000 / 8.87 / 36000 10000 V V m V V q q mg L mg L q q U U U  u u   ˄2˅↣໽䗮䖛ϟ␌⌟䞣⚍ⱘ∵ᶧ⠽ⱘ䋼䞣Ў 3 1 2 ( ) 8.87 (36000 10000) 10 / 408.02 / mVV q q kg d kg d U  u u  u 2.7 ᶤϔ␪⊞ⱘᆍ⿃Ў 10×106m3ˈϞ␌᳝ϔ᳾㹿∵ᶧⱘ⊇⌕⌕ܹ䆹␪⊞ˈ⌕ 䞣Ў 50m3 /sDŽϔᎹॖҹ 5 m3 /s ⱘ⌕䞣৥␪⊞ᥦᬒ∵∈ˈ݊Ё৿᳝ৃ䰡㾷∵ᶧ⠽ˈ ⌧ᑺЎ 100mg/LDŽ∵ᶧ⠽䰡㾷ডᑨ䗳⥛ᐌ᭄Ў 0.25dˉ1DŽ؛䆒∵ᶧ⠽೼␪Ёߚܙ ⏋ড়DŽ∖〇ᗕᯊ␪Ё∵ᶧ⠽ⱘ⌧ᑺDŽ 㾷˖䆒〇ᗕᯊ␪Ё∵ᶧ⠽⌧ᑺЎ U mˈ߭䕧ߎⱘ⌧ᑺгЎ U m ߭⬅䋼䞣㸵ㅫˈᕫ

qm-9m2-kpV=0即5×100mg/L-（5+50）Pmm/s10×106×0.25×pmm2/s=0解之得Pm=5.96mg/L2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为p则根据质量衡算方程，有0.05p=（3+0.05）×1.0解之得p=61mg/L加入示踪剂的质量流量为61x0.05g/s=3.05g/s2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h一。假设完全混合，（1）求稳态情况下的污染物浓度；（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。解：（1）设稳态下污染物的浓度为p则由质量衡算得10.0kg/s—（0.20/3600）×px100×100×1×10°m3/s4×100×1×10pm/s=0解之得4

4 1 2 0 m m q q kV  U े 5×100mg/Lˉ˄5ˇ50˅ U mm3 /s ˉ10×106×0.25× U mm3 /s˙0 㾷Пᕫ U m˙5.96mg/L 2.8 ᶤ⊇⌕ⱘ⌕䞣Ў 3.0m3 /sˈ᳝ϔᴵ⌕䞣Ў 0.05m3 /s ⱘᇣ⑾∛ܹ䆹⊇⌕DŽЎ ⷨお⊇∈Ϣᇣ⑾∈ⱘ⏋ড়⢊މ∋(11)೼ˈЁࡴ冫ܹ䏾ࠖDŽ؛䆒Ҿ఼Ẕ⌟⼎䏾ࠖⱘ⌧ ᑺϟ䰤Ў 1.0mg/LDŽЎњՓ⊇∈੠⑾∈ᅠܼ⏋ড়ৢⱘ⼎䏾ࠖৃҹẔߎ∋(11)ˈЁ⼎ 䏾ࠖⱘ᳔Ԣ⌧ᑺᰃ໮ᇥ˛䳔ࡴ冫ܹ䏾ࠖⱘ䋼䞣⌕䞣ᰃ໮ᇥ˛؛䆒ॳ⊇∈੠ᇣ⑾ Ёϡ৿⼎䏾ࠖDŽ 㾷˖䆒⑾∈Ё⼎䏾ࠖⱘ᳔Ԣ⌧ᑺЎȡ ߭ḍ᥂䋼䞣㸵ㅫᮍ⿟ˈ᳝ 0.05ȡ˙˄3ˇ0.05˅×1.0 㾷Пᕫ ȡ˙61 mg/L ࡴ冫ܹ䏾ࠖⱘ䋼䞣⌕䞣Ў 61×0.05g/s˙3.05g/s 2.9؛䆒ᶤϔජᏖϞᮍⱘぎ⇨Ўϔ䭓ᆑഛЎ100 kmǃ催Ў1.0 kmⱘぎㆅ῵ൟDŽ ᑆޔⱘぎ⇨ҹ 4 m/s ⱘ⌕䗳Ңϔ䖍⌕ܹDŽ؛䆒ᶤ⾡ぎ⇨∵ᶧ⠽ҹ 10.0 kg/s ⱘᘏᥦ ᬒ䗳⥛䖯ܹぎㆅˈ݊䰡㾷ডᑨ䗳⥛ᐌ᭄Ў 0.20hˉ1DŽ؛䆒ᅠܼ⏋ড়ˈ ˄1˅∖〇ᗕᚙމϟⱘ∵ᶧ⠽⌧ᑺ˗ ˄2˅؛䆒亢䗳さ✊䰡ԢЎ 1m/sˈԄ䅵 2h ҹৢ∵ᶧ⠽ⱘ⌧ᑺDŽ 㾷˖˄1˅䆒〇ᗕϟ∵ᶧ⠽ⱘ⌧ᑺЎȡ ߭⬅䋼䞣㸵ㅫᕫ 10.0kg/sˉ˄0.20/3600˅×ȡ×100×100×1×109 m3 /s ˉ4×100×1×106ȡm3 /s˙0 㾷Пᕫ

p=1.05×10mg/m3（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。根据质量衡算方程9ml-0m2 -kpV= dmdt有dqm-uLhp-kpLh=(Lhp)dt带入已知量，分离变量并积分，得dps00 t oso 0-66x10 积分有p=1.15×10-2mg/m32.10某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为po，池中总氮浓度为p由质量衡算，得d(Vp)9vPo-9p=dt即1dt:dp10x(2-p)积分，有7dt-dp2010x(2-p)求得t=0.18min5

5 ȡ˙1.05× 10-2mg/m3 ˄2˅䆒ぎㆅⱘ䭓ᆑഛЎ Lˈ催ᑺЎ hˈ䋼䞣⌕䞣Ў qmˈ亢䗳Ў uDŽ ḍ᥂䋼䞣㸵ㅫᮍ⿟ 1 2 m t m m d q q kV d  U ᳝   2 2 t m d q uLh k L h L h d  UU U ᏺܹᏆⶹ䞣ˈߚ行ব䞣ᑊ⿃ߚˈᕫ 2 3600 -6 -5 0 1.05 10 t 10 6.6 10 d d U U U  u  u ³ ³ ᳝ߚ鳥 ȡ˙1.15×10-2mg/m3 2.10 ᶤ∈∴ݙ ᳝1 m3৿ᘏ∂ 20 mg/L ⱘ∵∈ˈ⦄⫼ഄ㸼∈䖯㸠㕂ᤶˈഄ㸼 ∈䖯ܹ∈∴ⱘ⌕䞣Ў 10 m3 /minˈᘏ∂৿䞣Ў 2 mg/LˈৠᯊҢ∈∴ЁᥦߎⳌৠⱘ ∈䞣DŽ؛䆒∈∴ݙ⏋ড়㡃དˈ⫳⠽䰡㾷䖛⿟ৃҹᗑ⬹ˈ∖∈∴Ёᘏ∂৿䞣বЎ 5 mg/L ᯊˈ䳔㽕໮ᇥᯊ䯈˛ 㾷˖䆒ഄ㸼∈Ёᘏ∂⌧ᑺЎȡ0ˈ∴Ёᘏ∂⌧ᑺЎȡ ⬅䋼䞣㸵ㅫˈᕫ   0 t V V d V q q d U U U  े 1 t 10 (2 ) d dU U u  ᳝ˈߚ鳥 5 0 20 1 t 10 (2 ) t d dU U u  ³ ³ ∖ᕫ t˙0.18 min

2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速uo与槽内水面高度z的关系uo=0.62（2gz）0.5试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2由题得A2uo=—dVldt，即uo=-dz/dtxAi/A2所以有—dz/dtx（100/4）2=0.62（2gz）0.5即有—226.55xz-0.5dz=dtZo=3mZ=Z0-1m3×（元×0.25m2）-1=1.73m积分计算得t=189.8s2.12给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。解：设t时槽中的浓度为p，dt时间内的浓度变化为dp由质量衡算方程，可得[(100 +601) p]30-120p=dt L时间也是变量，一下积分过程是否有误？30xdt=（100+60t）dC+120Cdt即（30-120C）dt=（100十60t）dC由题有初始条件t=0,C=06

6 2.11 ᳝ϔ㺙⒵∈ⱘټῑˈⳈᕘ 1mǃ催 3mDŽ⦄⬅ῑᑩ䚼ⱘᇣᄨ৥໪ᥦ∈DŽᇣ ᄨⱘⳈᕘЎ 4cmˈ⌟ᕫ∈⌕䖛ᇣᄨᯊⱘ⌕䗳 u0Ϣῑݙ∋䴶催ᑺ z ⱘ݇㋏ u0˙0.62˄2gz˅0.5 䆩∖ᬒߎ 1m3∈᠔䳔ⱘᯊ䯈DŽ 㾷˖䆒ټῑ῾៾䴶⿃Ў A1ˈᇣᄨⱘ䴶⿃Ў A2 ⬅乬ᕫ A2u0˙ˉdV/dtˈे u0˙ˉdz/dt×A1/A2 ᠔ҹ᳝ ˉdz/dt×˄100/4˅2˙0.62˄2gz˅0.5 े᳝ ˉ226.55×z-0.5dz˙dt z0˙3m z1˙z0ˉ1m3×˄ʌ×0.25m2˅-1˙1.73m 䅵ㅫᕫߚ鳥 t˙189.8s 2.12 㒭∈໘⧚Ёˈ䳔㽕ᇚ೎ԧ⸿䝌䪱䜡៤ϔᅮ⌧ᑺⱘ⒊⎆԰Ў⏋ޱࠖDŽ೼ ϔ䜡᭭⫼ⱘ᧙ᢠῑЁˈ∈੠೎ԧ⸿䝌䪱߿ߚҹ 150kg/h ੠ 30kg/h ⱘ⌕䞣ࡴܹ᧙ᢠ ῑЁˈࠊ៤⒊⎆ৢˈҹ 120kg/h ⱘ⌕⥛⌕ߎᆍ఼DŽ⬅Ѣ᧙ᢠߚܙˈῑݙ⌧ᑺ৘໘ ഛࣔDŽᓔྟᯊῑݙ乘ܜᏆⲯ᳝ 100kg 㒃∈DŽ䆩䅵ㅫ 1h ৢ⬅ῑЁ⌕ߎⱘ⒊⎆⌧ᑺDŽ 㾷˖䆒 t ᯊῑЁⱘ⌧ᑺЎȡˈdt ᯊ䯈ݙⱘ⌧ᑺব࣪Ў dȡ ⬅䋼䞣㸵ㅫᮍ⿟ˈৃᕫ 30 120 100 60   t d t d   U U ª º ¬ ¼ ᯊ䯈гᰃব䞣ˈϔϟ⿃ߚ䖛⿟ᰃ৺᳝䇃˛ 30×dt˙˄100ˇ60t˅dCˇ120Cdt े ˄30ˉ120C˅dt˙˄100ˇ60t˅dC ⬅乬᳝߱ྟᴵӊ t˙0ˈC˙0

积分计算得：当t=1h时C=15.23%2.13有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2h），有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。输入取暖器的热量为3000×12×50%kJ/h=18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为（△T)，水流热量变化率为qmc,A7根据热量衡算方程，有18000kJ/h=0.8×60×1x4.183×TkJ/h.K解之得△T=89.65K2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。解：输入给冷却水的热量为Q=1000x2/3MW=667MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qv，热量变化率为qmc,AT。根据热量衡算定律，有qv×103×4.183×10kJ/m3=667×10°KWQ=15.94m/s（2）由题，根据热量衡算方程，得7

7 ˖䅵ㅫᕫߚ鳥 ᔧ t˙1h ᯊ C˙15.23ˁ 2.13 ᳝ϔϾ 4×3m2 ⱘ໾䰇㛑পᱪ఼ˈ໾䰇ܝⱘᔎᑺЎ 3000kJ/˄m2 ·h˅ˈ᳝ 50ˁⱘ໾䰇㛑㹿਌ᬊ⫼ᴹࡴ⌕⛁䖛পᱪ఼ⱘ∈⌕DŽ∈ⱘ⌕䞣Ў 0.8L/minDŽ∖⌕䖛 পᱪ఼ⱘ∈छ催ⱘ⏽ᑺDŽ 㾷˖ҹপᱪ఼Ў㸵ㅫ㋏㒳ˈ㸵ㅫ෎ޚপЎ 1hDŽ 䕧ܹপᱪ఼ⱘ⛁䞣Ў 3000×12×50ˁ kJ/h˙18000 kJ/h 䆒পᱪ఼ⱘ∈छ催ⱘ⏽ᑺЎ˄ƸT˅ˈ∈⌕⛁䞣ব࣪⥛Ў m p qc T' ḍ᥂⛁䞣㸵ㅫᮍ⿟ˈ᳝ 18000 kJ/h ˙0.8×60×1×4.183×ƸTkJ/h.K 㾷Пᕫ ƸT˙89.65K 2.14 ᳝ϔϾᘏࡳ⥛Ў 1000MW ⱘḌডᑨේˈ݊Ё 2/3 ⱘ㛑䞣㹿ދᏺ∋ै䍄ˈ ϡ㗗㰥݊Ҫ㛑䞣ᤳ༅DŽދ∋ैᴹ㞾Ѣᔧഄⱘϔᴵ⊇⌕ˈ⊇∈ⱘ⌕䞣Ў 100m3 /sˈ ∈⏽Ў 20ćDŽ ˄1˅བᵰ∈⏽াܕ䆌Ϟछ 10ćˈދ∋ै䳔㽕໮໻ⱘ⌕䞣˗ ˄2˅བᵰࡴৢ⛁ⱘ∈䖨ಲ⊇Ёˈ䯂⊇∈ⱘ∈⏽ӮϞछ໮ᇥćDŽ 㾷˖䕧ܹ㒭ދ∋ैⱘ⛁䞣Ў Q˙1000×2/3MW˙667 MW ˄1˅ҹދ∋ैЎ㸵ㅫᇍ䈵ˈ䆒ދ∋ैⱘ⌕䞣Ў V q ˈ⛁䞣ব࣪⥛Ў m p qc T' DŽ ḍ᥂⛁䞣㸵ㅫᅮᕟˈ᳝ V q ×103×4.183×10 kJ/m3˙667×103KW Q˙15.94m3 /s ˄2˅⬅乬ˈḍ᥂⛁䞣㸵ㅫᮍ⿟ˈᕫ

100×10*×4.183×△TkJ/m*=667×10*KW△T=1.59K8

8 100×103×4.183×ƸT kJ/m3˙667×103KW ƸT˙1.59K