《环境工程原理》课程授课教案（讲稿）第02章 质量衡算与能量衡算

课程名称：环境工程原理摘要第一节、常用物理量一、计量单位二、物理量的单位换算三、量纲和无量纲准数四、常用物理量及其表示方法第二章质量衡算与能量衡算第二节质量衡算一、衡算的基本概念二、稳态非反应系统三、稳态反应系统四、非稳态系统第三节能量衡算本讲的要求及重点难点：【自的要求】通过本章课程的学习，理解量纲和无量纲准数的概念，理解非稳态系统质量衡算的思路，能够进行简单非稳态系统的质量衡算，理解能量衡算方程和热量衡算方程。要求学生掌握不同单位制中对应单位之间的换算，掌握浓度、流量中不同表示方法之间的换算；掌握稳态质量衡算，掌握封闭系统和开放系统的热量衡算。[重点】同一物理量在的不同单位制之间的换算，常用物理量及其表示方法，稳态系统质量衡算，封闭系统和开放系统的热量衡算。【难点1非稳态系统的质量衡算和能量衡算。内容【本讲课程的引入】流体流动和热量、质量传递现象普遍存在于自然界和工程领域。在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废气处理和固体废物处理处置，还是给水排水管道工程，都涉及流体流动和热量传递及质量传递现象。因此，系统掌握流体流动和热量与质量传递过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化过程、提高污染控制工程的效率有重要意义。本篇主要讲述质量衡算、能量换算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量、质量传递的基础理论。【本讲课程的内容】第I篇环境工程原理基础第二章质量衡算与能量衡算本章主要内容：第一节常用物理量，包括常用物理量及单位换算、常用物理量及其表示方法：第二节质量衡算，包括衡算系统的概念、总质量衡算方程；第三节能量衡算，包括总能量衡算方程、热量衡算方程。S2-1常用物理量本节的主要内容：一、计量单位；二、物理量的单位换算：三、量纲和无量纲准数：四、常用物理量及其表示方法。一、计量单位物理量=数值×单位，计量单位是度量物理量的标准。1960年通过了国际单位制，符号为SI，规定了7个基本单位：2个辅助单位：导出单位。导出单位1

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表2.1.3国际单位制中规定了若干具有专门名称的导出单位量的名称单位名称单位特号其他表示式例Hz频率蜂（兹）1/sN力量力牛 (顺)kg: m/s2PaN/n2压力，压强；应力帕(斯卡)能量，功热焦 (耳)JN- mw功率；辅射通量瓦（特）J/sc电荷量库（仑）A- S快 (特)vW/A电位电压：电动势FCN电容法（拉）0V/A电阻欧（梅）s电导西（门子）AN磁通量wb韦（伯）v. s特（斯拉）TWb/m2磁通量密皮，磁感应强度H电感亭(剩)Wb/A振氏温度振氏度c流（明）Im光通量cd- sr光照度1m/m2勒（克斯）Ix放射性活度贝可（勒尔）Bq1/sGyJ/kg吸收剂量戈（瑞）希（沃特）Sv剂量当量Jb/kg、物理量的单位换算同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数例如1m长的管用英尺度量时为3.2808ft，则英尺与米的换算因数为3.2808【例题2.1.1】：已知1atm=1.033kgf/cm2，将其换算为N/m2。解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此1kgf=9.80665N义1cm=0.01m所以：1.033kgf/cm=1.033X9.80665N/（0.01m）2=1.013×105N/m三、量纲和无量纲准数(一)量纲用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲。量纲与单位的区别：量纲是可测量的性质；单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。基本量纲：质量、长度、时间、温度的量纲，分别以M、L、t和T表示，简称MLtT量纲体系。其它物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量纲[速度]=Lt-[密度]=ML-3[压强]=ML-"t-2[粘度]=ML-"t-【物理量】表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的。2

2 㸼2.1.3 ೑䰙ऩԡࠊЁ㾘ᅮњ㢹ᑆ݋᳝ϧ䮼ৡ⿄ⱘᇐߎऩԡ 䞣ⱘৡ⿄ ऩԡৡ⿄ ऩԡヺো ݊Ҫ㸼⼎ᓣ՟ 乥⥛ ࡯䞡˗࡯ य़࡯ˈय़ᔎ˗ᑨ࡯ ⛁˗ࡳ˗㛑䞣 䕤ᇘ䗮䞣⥛˗ࡳ ⬉㥋䞣 ⬉ԡ˗⬉य़˗⬉࢓ࡼ ⬉ᆍ ⬉䰏 ⬉ᇐ ⺕䗮䞣 ⺕䗮䞣ᆚᑺˈ⺕ᛳᑨᔎᑺ ⬉ᛳ ᨘ⇣⏽ᑺ 䗮䞣ܝ ᑺ✻ܝ ᬒᇘᗻ⌏ᑺ ਌ᬊࠖ䞣 ࠖ䞣ᔧ䞣 ˅ݍ˄䌿 ⠯˄乓˅ Ꮹ˄ᮃव˅ ⛺˄㘇˅ ⪺˄⡍˅ ᑧ˄ҥ˅ ӣ˄⡍˅ ⊩˄ᢝ˅ ⃻˄ྚ˅ 㽓˄䮼ᄤ˅ 䶺˄ԃ˅ ⡍˄ᮃᢝ˅ ˅߽˄Ѽ ᨘ⇣ᑺ ⌕˄ᯢ˅ ˅ᮃܟ˄ࢦ 䋱ৃ˄ࢦᇨ˅ ៜ˄⨲˅ Ꮰ˄≗⡍˅ Hz N Pa J W C V F ¡ S Wb T H ć lm lx Bq Gy Sv 1/s kg·m/s2 N/m2 N·m J/s A·s W/A C/V V/A A/V V·s Wb/m2 Wb/A cd·sr lm/m2 1/s J/kg Jb/kg Ѡǃ⠽⧚䞣ⱘऩԡᤶㅫ ৠϔ⠽⧚䞣⫼ϡৠऩԡࠊⱘऩԡᑺ䞣ᯊˈ᭄݊ؐ↨⿄Ўᤶㅫ಴᭄ ՟བ 1m 䭓ⱘㅵ⫼㣅ሎᑺ䞣ᯊЎ 3.2808ftˈ߭㣅ሎϢ㉇ⱘᤶㅫ಴᭄Ў 3.2808 Ǐ՟乬 2.1.1ǐ Ꮖⶹ 1atm˙1.033kgf/cm2ˈᇚ݊ᤶㅫЎ N/ m2DŽ 㾷˖ᣝ✻乬ᛣˈᇚ kgf/cm2 Ё࡯ⱘऩԡ kgf ᤶㅫЎ 1ˈcm2 ᤶㅫЎ m2DŽᶹ㸼ˈ1 Ϣ kgf ⱘᤶㅫ ಴᭄Ў 9.80665ˈ಴ℸ 1kgf˙9.80665N জ 1cm˙0.01m ᠔ҹ˖ 1.033kgf/cm2˙1.033×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105 N/ m2 ϝǃ䞣㒆੠᮴䞣㒆ޚ᭄ ϔ䞣㒆 ⫼ᴹᦣ䗄⠽ԧ៪㋏㒳⠽⧚⢊ᗕⱘৃ⌟䞣ᗻ䋼⿄Ўᅗⱘ䞣㒆DŽ ˖߿䞣㒆Ϣऩԡⱘऎ 䞣㒆ᰃৃ⌟䞣ⱘᗻ䋼˗ ऩԡᰃ⌟䞣ⱘᷛޚ⫼ˈ䖭ѯᷛޚ⹂੠ᅮⱘ᭄ؐৃҹᅮ䞣ഄᦣ䗄䞣㒆DŽ ৃ⌟䞣⠽⧚䞣ৃҹߚЎϸ㉏˖෎ᴀ䞣੠ᇐߎ䞣DŽ ෎ᴀ䞣㒆: 䋼䞣ǃ䭓ᑺǃᯊ䯈ǃ⏽ᑺⱘ䞣㒆ˈ߿ߚҹ 0ǃ/ǃW ੠ 7 㸼⼎ˈㅔ⿄ MLtT 䞣㒆ԧ㋏DŽ ݊ᅗ⠽⧚䞣ഛৃҹҹ 0ǃ/ǃW ੠ 7 ⱘ㒘ড়ᔶᓣ㸼⼎݊䞣㒆: >䗳ᑺ]= Ltˉ1 >ᆚᑺ]= MLˉ3 >य़ᔎ]= MLˉ1 t ˉ2 >㉬ᑺ]= MLˉ1 t ˉ1 Ǐ⠽⧚䞣ǐ㸼⼎䆹⠽⧚䞣ⱘ䞣㒆ˈϡᣛ݋⹂᳝ᅮ᭄ؐⱘᶤϔ⠽⧚䞣DŽ߽⫼䞣㒆᠔ᓎゟ䍋ᴹⱘ ݇㋏ᰃᅮᗻⱘ㗠ϡᰃᅮ䞣ⱘDŽ

（二）无量纲准数由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为无量纲准数。标准提法是量纲为1。准数符号定义雷诺数（Reynold)RepuL/μ[p] = ML-3[u] = Lt-!ML"Lt-'L[Re] ==M'LML'-[L]= L[μ] = ML-,-无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制，都可得到相同数值的无量纲准数。四、常用物理量(一)浓度浓度符号定义单位质量浓度mAg/L,mg/L,kg/mPAVnA物质的量浓度mol/L,kmol/LCAv质量分数mAXmAm摩尔分数IAXAnV体积分数V质量比XmA摩尔比XA（质量分数）μg/g.10-6ppm-ppbμg/kg10-93

3 Ѡ᮴䞣㒆ޚ᭄ ⬅৘⾡ব䞣੠খ᭄㒘ড়㗠៤ⱘ≵᳝ऩԡⱘ㕸᭄ˈ⿄Ў᮴䞣㒆ޚ᭄DŽᷛޚᦤ⊩ᰃ䞣㒆Ў DŽ ޚ᭄ ヺো ᅮН 䳋䇎᭄(Reynold) Re U uL / P 0 0 0 1 1 3 1 [Re] M L t ML t ML Lt L     1 1 1 3 [ ] [ ] [ ] [ ]     ML t L L u Lt ȡ ML P ᮴䞣㒆ޚ᭄᮶᮴䞣㒆ˈজ᮴ऩԡˈ᭄݊ؐ໻ᇣϢ᠔䗝ऩԡࠊ᮴݇DŽা㽕㒘ড়㕸᭄ⱘ৘Ͼ 䞣䞛⫼ৠϔऩԡࠊˈ䛑ৃᕫࠄⳌৠ᭄ؐⱘ᮴䞣㒆ޚ᭄DŽ ಯǃᐌ⫼⠽⧚䞣 ϔ⌧ᑺ ⌧ᑺ ヺো ᅮН ऩԡ 䋼䞣⌧ᑺ g/L, mg/L, kg/m3 ⠽䋼ⱘ䞣⌧ᑺ mol/L, kmol/L 䋼䞣ߚ᭄ —— ᨽᇨߚ᭄ —— —— —— ᭄ߚ鳥ԧ 䋼䞣↨ —— ᨽᇨ↨ ——

在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L相当于1mg/1000g=1×10°（质量分数）=1ppm1μg/L相当于1ug/1000g=1×10（质量分数）=1ppb当污染物的浓度过高，导致污水的比重发生变化时，上两式应加以修正，即1mg/L相当于1×10×污水的密度（质量分数）1ug/L相当于1×10×污水的密度（质量分数）在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如mL/㎡，则此气态污染物质浓度为106。1摩尔任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。例如，10°（体积分数）表示每10°体积空气中有1体积的污染物，这等价于每10°摩尔空气中有1摩尔污染物质。又因为任何单位摩尔的物质有着相同数量的分子，10（体积分数）也就相当于每10°个空气分子中有1个污染物分子。体积分数和质量浓度之间的关系根据质量浓度的定义=m_n.Max10-3PA=VVV="Mx10-PAV_RT×103PV=nARTVpM根据理想气体状态方程.p【例题2.1.3】在1atm、25℃条件下，某室内空气一氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。解：根据理想气体状态方程，1mol空气在1atm和25℃下的体积为1x0.082×298= 24.44LV=1氧化碳（CO）的分子质量为28g/mol，所以CO的质量浓度为9×10-×28×1000=10.324.44/1000例：NH3的水溶液质量分数为0.3，摩尔分数为？NH3的水溶液摩尔分数为0.3，质量分数为？4

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当混合物为气液两相体系时，常以表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数(二)流量V体积流量qy=tVp质量流量qm=t(三)流速i在x,y,z三个轴方向上的投影分别为uxu,、u一维流动二维流动三维流动udA速度分布= qvAum=AA平均速度（主体）平均流速"m按体积流量相等的原则定义m=r4qv圆形管道d=元d?V元um4在管路设计中，选择适宜的流速非常重要！！！流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。一般地，液体的流速取0.5～3.0m/s，气体则为10~30m/s。(四)通量单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。1.单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2·s）：2.单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kg/（m2·s）；3.单位时间内通过单位面积的某组分的物质的量，称为物质的量通量，单位为kmol/（m2·s）。【本节小结】本节主要介绍了本课程中常用的物理量，以及相关物理量之间的转换，要求掌握浓度的换算关系，体积分数和质量浓度的换算，流速和体积流量的关系，质量流量和体积流量的关系，理解通量的概念。【本节思考题】（1）什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？（2）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。5

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（3）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？S2-2质量衡算质量换算是环境工程中分析问题的基本方法，其依据是质量守恒定律。对于任何环境系统，都可以运用质量衡算方法，从理论上计算物料在这个系统中的输入、输出和积累量。因此，质量衡算提供了一个强有力的工具，可以定量跟踪污染物质在环境中的迁移。一、衡算的基本概念分离、反应分析物质流迁移转化输入量29vz=0.5m2/s污水排放口P2=100.0mg/L某污染物湖积累量V=10.0×10m输入量1出口k=0.20 d-l9m=5.0m/s降解量输出量p-?P1=10.0 mg/L?Pm=?9r?生物降解输入量一输出量十降解量=积累量边界划定衡算的系统积累输出某组分输入转化t总质量衡算的步骤1、需要划定衡算的系统，即衡算的范围衡算系统可以使宏观上较大的范围，如一个反应池，一个车间或一个湖泊，一段河流，一个城市上方的空气，甚至可以是整个地球。衡算系统也可以取微元体，如管道或设备的一个微元断。因此衡算系统的大小和几何形状的选取可根据研究问题方便确定。如例题中想知道湖泊中污染物浓度是多少，就以湖泊为衡算系统。系统又有稳态系统和非稳态系统之分。稳态系统是指系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，而不随时间变化。当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化时，则称为非稳态系统。在工程实际中，多数情况下常采用连续稳态操作，只有间歇操作系统或连续操作系统的开始与结束阶段为非稳态过程。6

6 ˄˅ᑇഛ䗳ᑺⱘ⎉НᰃҔМ˛⫼ㅵ䘧䕧䗕∈੠ぎ⇨ᯊˈ䕗Ў㒣⌢ⱘ⌕䗳㣗ೈЎ໮ᇥ˛ §2-2 䋼䞣㸵ㅫ 䋼䞣ᤶㅫᰃ⦃๗Ꮉ⿟Ёߚᵤ䯂乬ⱘ෎ᴀᮍ⊩ˈ݊ձ᥂ᰃ䋼䞣ᅜᘦᅮᕟDŽᇍѢӏԩ⦃๗㋏ 㒳ˈ䛑ৃҹ䖤⫼䋼䞣㸵ㅫᮍ⊩ˈҢ⧚䆎Ϟ䅵ㅫ⠽᭭೼䖭Ͼ㋏㒳Ёⱘ䕧ܹǃ䕧ߎ鳥੠㌃䞣DŽ಴ ℸˈ䋼䞣㸵ㅫᦤկњϔϾᔎ᳝࡯ⱘᎹ݋ৃˈҹᅮ䞣䎳䏾∵ᶧ⠽䋼೼⦃๗Ёⱘ䖕⿏DŽ V1 q V 2 q Vm q ——ǃডᑨ⾏ߚ ߚᵤ⠽䋼⌕䖕⿏䕀࣪ ? ᶤ∵ᶧ⠽ ⫳⠽䰡㾷 䕧ܹ䞣ˉ䕧ߎ䞣ˇ䰡㾷䞣 ⿃㌃䞣 䕧ܹ䞣1 䕧ܹ䞣2 䕧ߎ䞣 䰡㾷䞣 ⿃㌃䞣 ϔǃ㸵ㅫⱘ෎ᴀὖᗉ ᘏ䋼䞣㸵ㅫⱘℹ偸 ǃ䳔㽕ߦᅮ㸵ㅫⱘ㋏㒳ˈे㸵ㅫⱘ㣗ೈ 㸵ㅫ㋏㒳ৃҹՓᅣ㾖Ϟ䕗໻ⱘ㣗ೈˈབϔϾডᑨ∴ˈϔϾ䔺䯈៪ϔϾ␪⊞ˈϔ↉⊇⌕ˈ ϔϾජᏖϞᮍⱘぎ⇨ˈ⫮㟇ৃҹᰃᭈϾഄ⧗DŽ㸵ㅫ㋏㒳гৃҹপᖂܗˈԧབㅵ䘧៪䆒໛ⱘϔ ϾᖂܗᮁDŽ಴ℸ㸵ㅫ㋏㒳ⱘ໻ᇣ੠޴ԩᔶ⢊ⱘ䗝পৃḍ᥂ⷨお䯂乬ᮍ֓⹂ᅮDŽབ՟乬Ёᛇⶹ 䘧␪⊞Ё∵ᶧ⠽⌧ᑺᰃ໮ᇥˈህҹ␪⊞Ў㸵ㅫ㋏㒳DŽ ㋏㒳জ᳝〇ᗕ㋏㒳੠䴲〇ᗕ㋏㒳ПߚDŽ 〇ᗕ㋏㒳ᰃᣛ㋏㒳Ё⌕䗳ǃय़࡯ǃᆚᑺㄝ⠽⧚䞣াᰃԡ㕂ⱘߑ᭄ˈ㗠ϡ䱣ᯊ䯈ব࣪DŽᔧ Ϟ䗄⠽⧚䞣ϡҙ䱣ԡ㕂ব࣪ˈ㗠Ϩ䱣ᯊ䯈ব࣪鹵߭ˈᯊЎ䴲〇ᗕ㋏㒳DŽ೼Ꮉ⿟ᅲ䰙Ёˈ໮᭄ ᚙމϟᐌ䞛⫼䖲㓁〇ᗕ᪡԰ˈা᳝䯈ℛ᪡԰㋏㒳៪䖲㓁᪡԰㋏㒳ⱘᓔྟϢ㒧ᴳ䰊↉Ў䴲〇ᗕ 䖛⿟DŽ ߦᅮ㸵ㅫⱘ㋏㒳

2、要确定衡算的对象质量衡算的对象可以是物料的全部组分，也可以是物料中关键组分。例中衡算对象应为污染物。3、确定衡算的基准及时间间隔以便于分析和计算为原则，选取衡算基准，可以是单位时间，某时间段内，或一个工作周期。4、绘制质量衡算系统图为了分析问题方便，第四步绘制衡算系统图，即画出系统的概念图或过程的流程图，明确衡算系统的边界，将所有输入项、输出项在图中标出。5、写质量衡算方程式某种物质进入衡算系统后，通常有3种去向：①一部分物质没有发生变化而直接输出系统：②一部分物质在系统内积累；③一部分物质转化为其它物质。因此可以对衡算对象写出质量平衡关系式：输入物料质量-输出物料质量+物料转化量=内部积累物料质量将上面等式两边都除以时间间隔，则变为：输入物料的质量流量-输出物料的质量流量+物料转化的质量流量=内部积累物料的速率即dm(2.2.4)qml-qm2+mdt上式为质量衡算一般方程。根据此方程分析计算各种衡算系统的质量衡算问题。注意：计算时（2.2.4）式中每一项单位要统一。二、稳态非反应系统OOdm【例题】一条河流的上游流量为10㎡/s，氯化物的浓qm2+qmr9m度为20mg/L，有一条支流汇入，流量为5m/s，其氯化dt物浓度为40mg/L。视氯化物为不可降解物质，系统处qml=qm2于稳定状态，计算汇合点下游河水中的氯化物浓度，假设在该点流体完全混合。解：首先划定衡算系统，绘制质量平衡图P,=20.0 mg/LPm=?氯化物的输入速率为9g,=10.0 m2/sqm=P9v1+P29v29m=?氯化物的输出速率为Pz=40.0mg/Lqm2=Pmlvm9vz=5.0m/sqym=qy+qy2Pv1+P29v2=PmAvmPm = Pi9n + Pa9v2qv+qv2A

7 ǃ㽕⹂ᅮ㸵ㅫⱘᇍ䈵 䋼䞣㸵ㅫⱘᇍ䈵ৃҹᰃ⠽᭭ⱘܼ䚼㒘ߚˈгৃҹᰃ⠽᭭Ё݇䬂㒘ߚDŽ՟Ё㸵ㅫᇍ䈵ᑨЎ ∵ᶧ⠽DŽ ǃ⹂ᅮ㸵ㅫⱘ෎ޚঞᯊ䯈䯈䱨 ҹ֓Ѣߚᵤ੠䅵ㅫЎॳ߭ˈ䗝প㸵ㅫ෎ޚৃˈҹᰃऩԡᯊ䯈ˈᶤᯊ䯈↉ݙ៪ˈϔϾᎹ԰ ਼ᳳDŽ ǃ㒬ࠊ䋼䞣㸵ㅫ㋏㒳೒ Ўњߚᵤ䯂乬ᮍ֓ˈ㄀ಯℹ㒬ࠊ㸵ㅫ㋏㒳೒ˈे⬏ߎLTD㒳ⱘὖᗉ೒៪䖛⿟ⱘ⌕⿟೒ˈᯢ ⹂㸵ㅫ㋏㒳ⱘ䖍⬠ˈᇚ᠔᳝䕧ܹ乍ǃ䕧ߎ乍೼೒ЁᷛߎDŽ ǃݭ䋼䞣㸵ㅫᮍ⿟ᓣ ᶤ⾡⠽䋼䖯ܹ㸵ㅫ㋏㒳ৢˈ䗮ᐌ᳝  ⾡এ৥˖ķϔ䚼ߚ⠽䋼≵᳝থ⫳ব࣪㗠Ⳉ᥹䕧ߎLTD 㒳˗ĸϔ䚼ߚ⠽䋼೼㋏㒳ݙ鳥㌃˗Ĺϔ䚼ߚ⠽䋼䕀࣪Ў݊ᅗ⠽䋼DŽ಴ℸৃҹᇍ㸵ㅫᇍ䈵ߎݭ 䋼䞣ᑇ㸵݇㋏ᓣ˖ 䕧ܹ⠽᭭䋼䞣䕧ߎ⠽᭭䋼䞣⠽᭭䕀࣪䞣 ݙ䚼⿃㌃⠽᭭䋼䞣 ᇚϞ䴶ㄝᓣϸ䖍䛑䰸ҹᯊ䯈䯈䱨ˈ߭বЎ˖ 䕧ܹ⠽᭭ⱘ䋼䞣⌕䞣䕧ߎ⠽᭭ⱘ䋼䞣⌕䞣 ⠽᭭䕀࣪ⱘ䋼䞣⌕䞣 ݙ䚼⿃㌃⠽᭭ⱘ䗳⥛ े ˄2.2.4˅ ϞᓣЎ䋼䞣㸵ㅫϔ㠀ᮍ⿟DŽḍ᥂ℸᮍ⿟ߚᵤ䅵ㅫ৘⾡㸵ㅫ㋏㒳ⱘ䋼䞣㸵ㅫ䯂乬DŽ ⊼ᛣ˖䅵ㅫᯊ˄2.2.4˅ᓣЁ↣ϔ乍ऩԡ㽕㒳ϔDŽ Ѡǃ〇ᗕ䴲ডᑨ㋏㒳 Ǐ՟乬ǐϔᴵ⊇⌕ⱘϞ␌⌕䞣Ў 10m3 /sˈ∃࣪⠽ⱘ⌧ ᑺЎ 20mg/Lˈ᳝ϔᴵᬃ⌕∛ܹˈ⌕䞣Ў 5m3 ࣪∃݊ˈs/ ⠽⌧ᑺЎ 40mg/LDŽ㾚∃࣪⠽Ўϡৃ䰡㾷⠽䋼ˈ㋏㒳໘ Ѣ〇ᅮ⢊ᗕˈ䅵ㅫ∛ড়⚍ϟ␌⊇∈Ёⱘ∃࣪⠽⌧ᑺˈ ؛䆒೼䆹⚍⌕ԧᅠܼ⏋ড়DŽ 㾷˖佪ߦܜᅮ㸵ㅫ㋏㒳ˈ㒬ࠊ䋼䞣ᑇ㸵೒ ∃࣪⠽ⱘ䕧ܹ䗳⥛Ў ∃࣪⠽ⱘ䕧ߎ䗳⥛Ў V 1 q Vm q V 2 q mV V 1 11 2 2 qqq  U U m m Vm 2 q q U 11 2 2 V V m Vm UU U qq q  Vm V V 1 2 q qq  11 2 2 1 2 V V m V V q q q q U U U   1 2 d d m m mr m qqq t 

【例题】某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为5000m/d，悬浮物含量为200mg/L，沉淀池出水中悬浮物浓度为20mg/L，沉淀污泥的含水率为99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为96%，上清液中的悬浮物含量为100mg/L。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的比重为1000kg/㎡。2?解：根据0.需要划定IQ4沉淀池浓缩池Q0D.Q衡算的系统93?0已知gvo=5000m/d.P。200mgL.Pz-20mgL，P3-100mgL污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为P,-（100-06)(100/1000)-40(gL)40000(mgL)p(100-99.8)(1001000)=2(gL)=2000(mgL)(1)求污泥产量以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。9v21P2Iqy4沉淀池浓缩池Pqvoqnpoqv3P输入速率qml二Po9vo输出速率9m2=P9Vl+P2v2poqvo-piqyi+P29v29y,=22.5(m/d)qvo=qyi+qy2qy2=4977.5(m2d)(2)浓缩池上清液量：取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象qy2P2IIqy4沉淀池浓缩池P4qvoqnpoqv3P18

8 Ǐ՟乬ǐᶤ∵∈໘⧚Ꮉ㡎Ё৿᳝≝⎔∴੠⌧㓽∴ˈ≝⎔∴⫼Ѣএ䰸∈Ёⱘ ⍂⠽ˈ⌧㓽∴⫼ Ѣᇚ≝⎔ⱘ∵⊹䖯ϔℹ⌧㓽ˈ⌧㓽∴ⱘϞ⏙⎆䖨ಲࠄ∴⎔≝ЁDŽ∵∈⌕䞣Ў 5000m3 /dˈ ⍂ ⠽৿䞣Ў 200mg/Lˈ≝⎔∴ߎ∋Ё ⍂⠽⌧ᑺЎ 20mg/Lˈ≝⎔∵⊹ⱘ৿∈⥛Ў 99.8%ˈ䖯ܹ ⌧㓽∴ذ⬭ϔᅮᯊ䯈ৢˈᥦߎⱘ∵⊹৿∈⥛Ў 96%ˈϞ⏙⎆Ёⱘ ⍂⠽৿䞣Ў 100mg/LDŽ؛䆒 ㋏㒳໘Ѣ〇ᅮ⢊ᗕˈ䖛⿟Ё≵᳝⫳⠽԰⫼DŽ∖ᭈϾ㋏㒳ⱘ∵⊹ѻ䞣੠ᥦ∈䞣ˈҹঞ⌧㓽∴Ϟ ⏙⎆ಲ⌕䞣DŽ∵∈ⱘ↨䞡Ў 1000kg/m3DŽ 㾷˖ḍ᥂ 䳔㽕ߦᅮ 㸵ㅫⱘ㋏㒳 ∵⊹৿∈⥛Ў∵⊹Ё∈੠∵⊹ᘏ䞣ⱘ䋼䞣↨ˈ಴ℸ∵⊹Ё ⍂⠽৿䞣Ў (1)∖∵⊹ѻ䞣 ҹ≝⎔∴੠⌧㓽∴ⱘᭈϾ䖛⿟Ў㸵ㅫ㋏㒳ˈ ⍂⠽Ў㸵ㅫᇍ䈵ˈ಴㋏㒳〇ᅮ䖤㸠ˈ䕧ܹ ㋏㒳ⱘ ⍂⠽䞣ㄝѢ䕧ߎⱘ䞣DŽ (2)⌧㓽∴Ϟ⏙⎆䞣˖প⌧㓽∴Ў㸵ㅫ㋏㒳ˈ ⍂⠽Ў㸵ㅫᇍ䈵

输入速率qm=pa9y4输出速率qm2=Pi9yi+P3qy3pqy=P9yi+Pa9v3qv3=450(m/d)qy=qv+qy3qyz472.5(m/d)污泥含水率从99.8%降至96%，污泥体积由472.5m/d减少为22.5m/d，相差20倍。总之，解决此类问题，要按照质量衡算的步骤来，尤其是衡算系统图的绘制尤为重要。三、稳态反应系统反应速率9mr污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则qmr=lkpV体积物质浓度负号表示污染物随时反应速率常数间的增加而减少s或d【例题2.2.3】一个湖泊的容积为10.0×10m。有一流量为5.0m/s、污染物浓度为10.0mg/L的受污染支流流入该湖泊.同时，还有一污水排放口将污水排入湖泊，污水流量为0.5m/s，浓度为100mg/L。污染物的降解速率常数为0.20d。假设污染物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的浓度。解：假设完全混合意味着湖泊中的污染物浓度等于流出水中的污染物浓度0,=0.5ml/s污水排放口、输入速率输出速率Pz=100.0mg/Lqm2=qvmPm=(qvl+qv2)pqml=qP+qv2P2湖V=10.0X10°m降解速率出口k=0.20 d-l0,=5.0m2/sp=?qmr=-kpVP,=10.0 mg/L=PmPm=?Om-?

9 䕧ܹ䗳⥛ 䕧ߎ䗳⥛ ∵⊹৿∈⥛Ң 99.8ˁ䰡㟇 96ˁ∵⊹ԧ⿃⬅ 472.5 m3 /d ޣᇥЎ 22.5m3 /d,ⳌᏂ 20 סDŽ ᘏПˈ㾷އℸ㉏䯂乬ˈ㽕ᣝ✻䋼䞣㸵ㅫⱘℹ偸ᴹˈᇸ݊ᰃ㸵ㅫ㋏㒳೒ⱘ㒬ࠊᇸЎ䞡㽕DŽ ϝǃ〇ᗕডᑨ㋏㒳 ডᑨ䗳⥛ ∵ᶧ⠽ⱘ⫳⠽䰡㾷㒣ᐌ㹿㾚Ўϔ㑻ডᑨˈे∵ᶧ⠽ⱘ䰡㾷䗳⥛Ϣ݊⌧ᑺ៤ℷ↨DŽ؛䆒ԧ⿃ V Ёৃ䰡㾷⠽䋼ⱘ⌧ᑺഛߚࣔᏗˈ߭ Ǐ՟乬 2.2.3ǐϔϾ␪⊞ⱘᆍ⿃Ў 10.0×106 m 3DŽ᳝ϔ⌕䞣Ў 5.0m3 /sǃ∵ᶧ⠽⌧ᑺЎ 10.0mg/L ⱘফ∵ᶧᬃ⌕⌕ܹ䆹␪⊞ৠᯊˈ䖬᳝ϔ∵∈ᥦᬒষᇚ∵∈ᥦܹ␪⊞ˈ∵∈⌕䞣Ў 0.5m3 /sˈ ⌧ᑺЎ 100mg/LDŽ∵ᶧ⠽ⱘ䰡㾷䗳⥛ᐌ᭄Ў 0.20 d-1DŽ؛䆒∵ᶧ⠽䋼೼␪⊞Ёᅠܼ⏋ড়ˈϨ␪ ∈ϡ಴㪌থㄝॳ಴๲ࡴ៪㗙ޣᇥDŽ∖〇ᗕᚙމϟ⌕ߎ∋Ё∵ᶧ⠽ⱘ⌧ᑺDŽ 㾷˖؛䆒ᅠܼ⏋ড়ᛣੇⴔ␪⊞Ёⱘ∵ᶧ⠽⌧ᑺㄝѢ⌕ߎ∋Ёⱘ∵ᶧ⠽⌧ᑺ 䕧ܹ䗳⥛ 䕧ߎ䗳⥛ 䰡㾷䗳⥛ mV V 1 11 2 2 qq q  U U 2 12 ( ) m Vm m V V q q qq  U U mr q kV  U

【例题2.2.4】在一个大小为500㎡的会议室里面有50个吸烟者，每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为二氧化碳的反应速率常数为k=0.40h。新鲜空气进入会议室的流量为1000m/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设混合完全，估计在25℃、1atm的条件下，甲醛的稳态浓度。并与造成眼刺激的起始浓度0.05X10°（体积分数）相比较。室内浓度p1 000 m/h1000m／/hV=500mp新鲜空气140 mg/hk=0.40 h-l四、非稳态系统【例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关系为求经过多长时间后，水位下降至1m？9mm【本节小结】本讲课主要讲了质量衡算，质量衡算的步骤非常重要，由此可解决各种质量衡算问题，重点掌握稳态系统的质量衡算，对非稳态系统的质量衡算酌情掌握。【本节思考题】（1）进行质量衡算的三个要素是什么？（2）简述稳态系统和非稳态系统的特征。（3）质量衡算的基本关系是什么？（4）以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？10

10 Ǐ՟乬 2.2.4ǐ೼ϔϾ໻ᇣЎ 500m3ⱘӮ䆂ᅸ䞠䴶᳝ 50 Ͼ਌⚳㗙ˈ↣Ҏ↣ᇣᯊ਌ϸᬃ佭⚳DŽ ↣ᬃ佭⚳ᬷথ 1.4mg ⱘ⬆䝯DŽ⬆䝯䕀࣪ЎѠ⇻࣪⺇ⱘডᑨ䗳⥛ᐌ᭄Ў N˙0.40 h-1DŽᮄ剰ぎ⇨ 䖯ܹӮ䆂ᅸⱘ⌕䞣Ў 1000m3 /hˈৠᯊᅸݙⱘॳ᳝ぎ⇨ҹⳌৠⱘ⌕䞣⌕ߎDŽ؛䆒⏋ড়ᅠܼˈԄ 䅵೼ 25ćǃ1atm ⱘᴵӊϟˈ⬆䝯ⱘ〇ᗕ⌧ᑺDŽᑊϢ䗴៤ⴐࠎ▔ⱘ䍋ྟ⌧ᑺ 0.05×10-6˄ԧ⿃ ߚ᭄˅Ⳍ↨䕗DŽ ಯǃ䴲〇ᗕ㋏㒳 Ǐ՟乬 2.2.5ǐϔ೚ㄦᔶټ㔤ˈⳈᕘЎ 0.8mDŽ㔤ݙⲯ᳝ 2m ⏅ⱘ∈DŽ೼᮴∈⑤㸹ܙⱘᚙމϟˈ ᠧᓔᑩ䚼䯔䮼ᬒ∈DŽᏆⶹ∈⌕ߎⱘ䋼䞣⌕䞣Ϣ∈⏅ = ⱘ݇㋏Ў ∖㒣䖛໮䭓ᯊ䯈ৢˈ∈ԡϟ䰡㟇 1m˛ Ǐᴀ㡖ᇣ㒧ǐ ᴀ䆆䇒Џ㽕䆆њ䋼䞣㸵ㅫˈ䋼䞣㸵ㅫⱘℹ偸䴲ᐌ䞡㽕ˈ⬅ℸৃ㾷އ辵৘䋼䞣㸵ㅫ䯂乬ˈ 䞡⚍ᥠᦵ〇ᗕ㋏㒳ⱘ䋼䞣㸵ㅫˈᇍ䴲〇ᗕ㋏㒳ⱘ䋼䞣㸵ㅫ䜠ᚙᥠᦵDŽ Ǐᴀ㡖ᗱ㗗乬ǐ ˄1˅䖯㸠䋼䞣㸵ㅫⱘϝϾ㽕㋴ᰃҔМ˛ ˄2˅ㅔ䗄〇ᗕ㋏㒳੠䴲〇ᗕ㋏㒳ⱘ⡍ᕕDŽ ˄3˅䋼䞣㸵ㅫⱘ෎ᴀ݇㋏ᰃҔМ˛ ˄4˅ҹܼ䚼㒘ߚЎᇍ䈵䖯㸠䋼䞣㸵ㅫᯊˈ㸵ㅫᮍ⿟݋᳝ҔМ⡍ᕕ˛