《环境工程原理》课程授课教案（讲稿）第04章 热量传递

课程名称：环境工程原理摘要第一节热量传递的方式一、热传导二、对流传热三、辐射传热第二节热传导一、傅立叶定律二、导热系数三、通过平壁的稳定热传导四、通过圆管壁的稳定热传导第三节对流传热一、影响对流传热的因素第四章热量传递二、对流传热的机理三、对流传热速率四、对流传热系数的经验式五、保温层的临界直径六、间壁传热过程计算第四节、常用换热器及强化传热的措施第五节辐射传热一、辐射传热的基本概念二、物体的辐射能力三、物体间的辐射传热四、气体的热辐射本讲的要求及重点难点：【目的要求】了解管内强制对流传热系数、大空间自然对流传热、蒸气冷凝传热系数的计算方法，了解气体辐射能力和对流辐射联合传热过程的原理。理解傅立叶定律、牛顿冷却定律、导热系数和对流传热系数的概念，理解对流传热的机理和影响因素，理解辐射传热的基本概念和物理辐射能力的概念，理解和掌握强化换热器传热过程的途径掌握单层平壁和多层平壁的稳定热传导，掌握圆管壁的稳定热传导；掌握间壁传热传热速率、传热系数、传热推动力及传热单元数等的相关计算；掌握保温层及临界直径的计算方法，掌握物体间辐射传热量的计算方法，掌握管式换热器和板式换热器的结构和工作原理。【重点】傅立叶定律，牛顿冷却定律，导热系数及工程中常用材料的导热性能，单层平壁和多层平壁的稳定热传导，圆管壁的稳定热传导，对流传热的机理和影响因素，对流传热速率的计算，保温层临界直径和临界厚度的相关计算，间壁传热的传热速率、总传热系数、总热阻等相关计算，辐射传热的基本概念，物体间辐射传热量的计算方法，管式换热器和板式换热器的结构和工作原理，强化换热器传热过程的途径。【难点】单层平壁和多层平壁的稳定热传导，圆管壁的稳定热传导，单层平壁和多层平壁的稳定热传导，圆管壁的稳定热传导，对流传热速率的计算，保温层临界直径和临界厚度的相关计算，间壁传热的传热速率、总传热系数、总热阻等相关计算，辐射传热的基本概念，物体间辐射传热量的计算方法。1

1 ࢻё੠ыġࡂܬٝёၐस Ⴋ ྑ ԛങჃ ః२ҎԞ ԛྡྷࠋ ః२ҎԞԅֺ಴ ྡྷcఃҎӽ ֝cճঠҎః సc׵౽Ҏః ԛ֝ࠋ ఃҎӽ ྡྷcؐोྜྷՇ৐ ֝cӽఃຂ೴ సcඹڶ଼ΣԅืՇఃҎӽ ങcඹڶၕڕΣԅืՇఃҎӽ ԛసࠋ ճঠҎః ྡྷc࿵ູճঠҎఃԅ࿙ഭ ֝cճঠҎఃԅݯस సcճঠҎఃമ৑ ങcճঠҎఃຂ೴ԅ࠼಴ི ๔cͬัЊԅং࠘ᄐࡅ ঢc޷ΣҎఃڶёޙസ ԛങࠋcШဈܰః୶ރஜܤҎఃԅӎಠ Ҏః౽׵ ࠋԛ๔ ઱ؠ·ݮҎఃԅ౽׵cྡྷ ֝c๞඘ԅ׵౽ટॏ సc๞඘޷ԅ׵౽Ҏః ങc୷඘ԅః׵౽ ·ߣԅྑௐރᄷԤઔԤġ ંԅྑௐ€ ॴڕࠓઝஜᄥճঠҎఃຂ೴cӖ޷ࣂᆑ௶ճঠҎఃcჵ୷यીҎఃຂ೴ԅޙസֺ֥ēॴࠓ඘୷׵౽ટॏۤ ёԅၐसdڶҎఃۦ॓౽׵ճঠ सࠓؐोྜྷՇ৐cૄոय௯Շ৐cӽఃຂ೴ۤճঠҎఃຂ೴ԅؠ઱ēसࠓճঠҎఃԅݯसۤ࿵ູ࿙ഭēस ׵ࠓ౽Ҏఃԅݮ·ؠ๞ۤ઱स׵౽ટॏԅؠ઱ēसࠓჇۤไஜܤܰః୶Ҏఃڶёԅාࡅd ჇไӦЊ଼ΣۤտЊ଼ΣԅืՇఃҎӽēჇไၕڕΣԅืՇఃҎӽĢჇไ޷ΣҎఃҎఃമ৑cҎఃຂ೴c Ҏః෗ՎॏރҎఃӦ၍೴ԉԅອޙڑസĢჇไͬัЊރং࠘ᄐࡅԅޙസֺ֥ēჇไ๞඘׵޷౽Ҏః२ԅޙസֺ ֥ēჇไڕܰ಴ః୶ۤ͐಴ܰః୶ԅٲࠒٝۤᆴၐसd ᄷ Ԥ€ ؐोྜྷՇ৐ēૄոय௯Շ৐ēӽఃຂ೴ރٝёᄯШဈϫॸԅӽః໿ટēӦЊ଼ΣۤտЊ଼ΣԅืՇఃҎӽē ၕڕΣԅืՇఃҎӽēճঠҎఃԅݯसۤ࿵ູ࿙ഭēճঠҎఃമ৑ԅޙസēͬัЊং࠘ᄐࡅۤং࠘܈էԅອڑ ޙҎః२ԅ౽׵޷඘๞ē઱ؠ·ݮҎఃԅ౽׵സēޙڑcᆙఃᆥԉອ೴cᆙҎఃຂ৑ΣҎఃԅҎఃമ޷സēޙ സֺ֥ēڕܰ಴ః୶ۤ͐಴ܰః୶ԅٲࠒٝۤᆴၐसēஜܤܰః୶Ҏఃڶёԅාࡅd ઔ Ԥ€ ӦЊ଼ΣۤտЊ଼ΣԅืՇఃҎӽēၕڕΣԅืՇఃҎӽēӦЊ଼ΣۤտЊ଼ΣԅืՇఃҎӽēၕڕΣԅ ืՇఃҎӽēճঠҎఃമ৑ԅޙസēͬัЊং࠘ᄐࡅۤং࠘܈էԅອޙڑസē޷ΣҎఃԅҎఃമ৑cᆙҎఃຂ ೴cᆙఃᆥԉອޙڑസē׵౽Ҏఃԅݮ·ؠ઱ē๞඘׵޷౽Ҏః२ԅޙസֺ֥d

内容【本讲课程的引入】传热是极普遍的过程：凡是有温差存在的地方，就必然有热量传递。在环境工程中，很多过程涉及到加热和冷却：*对水或污泥进行加热：心对管道及反应器进行保温以减少系统的热量散失：在冷却操作中移出热量。环境工程中涉及到的传热过程主要有两种情况：*强化传热过程，如各种热交换设备中的传热：心削弱传热过程，如对设备和管道的保温，以减少热量损失。本章将学习三种传热方式，以及环境工程中常用的换热设备。【本讲课程的内容】84-1热量传递的方式热量传递主要有三种方式：热传导、对流传热和辐射传热。传热可以以其中一种方式进行，也可以同时以两种或三种方式进行。根据传热机理的不同，热的传递主要有三种方式：热传导：物体各部分之间无宏观运动，通过物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞发生的热量传递过程。对流传热：流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，仅发生在液体和气体中。通常认为是流体与固体壁面之间的热传递过程。辐射传热：物体由于热的原因而发出辐射能的过程。4-2热传导条件：物体各部分之间无宏观运动。机理：通过物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞发生的热量传递过程。在气态、液态和固态物质中都可以发生，但传递的方式和机理是不同的。气体的热量传递是气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果固体以两种方式传递热量：晶格振动和自由电子的迁移：液体的结构介于气体和固体之间，分子可作幅度不大的位移，热量的传递既由于分子的振动，又依靠分子间的相互碰撞。傅立叶定律F静止导热介质静止导热介质福CIXEXIDCXDt=0ToTTToT2

2 ઝ ఘ Ǐᴀ䆆䇒⿟ⱘᓩܹǐ Ӵ⛁ᰃᵕ᱂䘡ⱘ䖛⿟˖޵ᰃ᳝⏽Ꮒᄬ೼ⱘഄᮍˈህᖙ✊᳝⛁䞣Ӵ䗦DŽ ೼⦃๗Ꮉ⿟Ёˈᕜ໮䖛⿟⍝ঞࡴࠄ੠⛁ދ˖ै ™ᇍ∈៪∵⊹䖯㸠ࡴ˗⛁ ™ᇍㅵ䘧ঞডᑨ఼䖯㸠ֱ⏽ҹޣᇥ㋏㒳ⱘ⛁䞣ᬷ༅˗ ™೼ދै᪡԰Ё⿏ߎ⛁䞣DŽ ⦃๗Ꮉ⿟Ё⍝ঞࠄⱘӴ⛁䖛⿟Џ㽕᳝ϸ⾡ᚙމ˖ ™ᔎ࣪Ӵ⛁䖛⿟ˈབ৘⾡⛁Ѹᤶ䆒໛ЁⱘӴ⛁˗ ™ࠞᔅӴ⛁䖛⿟ˈབᇍ䆒໛੠ㅵ䘧ⱘֱ⏽ˈҹޣᇥ⛁䞣ᤳ༅DŽ ᴀゴᇚᄺдϝ⾡Ӵ⛁ᮍᓣˈҹঞ⦃๗Ꮉ⿟Ёᐌ⫼ⱘᤶ⛁䆒໛DŽ Ǐᴀ䆆䇒⿟ⱘݙᆍǐ §4-1 ⛁䞣Ӵ䗦ⱘᮍᓣ ⛁䞣Ӵ䗦Џ㽕᳝ϝ⾡ᮍᓣ˖⛁Ӵᇐǃᇍ⌕Ӵ⛁੠䕤ᇘӴ⛁DŽӴ⛁ৃҹҹ݊Ёϔ⾡ᮍᓣ䖯 㸠ˈгৃҹৠᯊҹϸ⾡៪ϝ⾡ᮍᓣ䖯㸠DŽ ḍ᥂Ӵ⛁ᴎ⧚ⱘϡৠˈ⛁ⱘӴ䗦Џ㽕᳝ϝ⾡ᮍᓣ˖ ⛁Ӵᇐ˖⠽ԧ৘䚼ߚП䯈᮴ᅣ㾖䖤ࡼˈ䗮䖛⠽䋼ⱘߚᄤǃॳᄤ੠⬉ᄤⱘᤃࡼǃԡ⿏੠Ⳍ Ѧ⺄ᩲথ⫳ⱘ⛁䞣Ӵ䗦䖛⿟DŽ ᇍ⌕Ӵ⛁˖⌕ԧЁ䋼⚍থ⫳Ⳍᇍԡ⿏㗠ᓩ䍋ⱘ⛁䞣Ӵ䗦䖛⿟ˈҙথ⫳೼⎆ԧ੠⇨ԧЁDŽ 䗮ᐌ䅸Ўᰃ⌕ԧϢ೎ԧຕ䴶П䯈ⱘ⛁Ӵ䗦䖛⿟DŽ 䕤ᇘӴ⛁˖⠽ԧ⬅Ѣ⛁ⱘॳ಴㗠থߎ䕤ᇘ㛑ⱘ䖛⿟DŽ §4-2 ⛁Ӵᇐ ᴵӊ˖⠽ԧ৘䚼ߚП䯈᮴ᅣ㾖䖤ࡼDŽ ᴎ⧚˖䗮䖛⠽䋼ⱘߚᄤǃॳᄤ੠⬉ᄤⱘᤃࡼǃԡ⿏੠ⳌѦ⺄ᩲথ⫳ⱘ⛁䞣Ӵ䗦䖛⿟DŽ ೼⇨ᗕǃ⎆ᗕ੠೎ᗕ⠽䋼Ё䛑ৃҹথ⫳ˈԚӴ䗦ⱘᮍᓣ੠ᴎ⧚ᰃϡৠⱘDŽ ⇨ԧⱘ⛁䞣Ӵ䗦ᰃ⇨ԧߚᄤ԰ϡ㾘߭⛁䖤ࡼᯊⳌѦ⺄ᩲⱘ㒧ᵰ ೎ԧҹϸ⾡ᮍᓣӴ䗦⛁䞣˖᱊Ḑᤃࡼ੠㞾⬅⬉ᄤⱘ䖕⿏˗ ⎆ԧⱘ㒧ᵘҟѢ⇨ԧ੠೎ԧП䯈ˈߚᄤৃ԰ᐙᑺϡ໻ⱘԡ⿏ˈ⛁䞣ⱘӴ䗦᮶⬅Ѣߚᄤⱘ ᤃࡼˈজձ䴴ߚᄤ䯈ⱘⳌѦ⺄ᩲDŽ ϔǃٙゟ৊ᅮᕟ

需要一个恒定的热量流量Q通过，才能维持温度差不变AT0Pr.4Yy方向上的温一静止导热介质度梯度：KmXTy方向上的热量流量导热系数垂直于热流方也称为传热速率，置W(mK)向的面积，㎡ToT.T2=-ag=傅立叶定律热量通量与温度梯度成正比dyAy方向上热量通量，即单位时间热量传递的推动力内通过单位面积传递的热量，又称为热流密度，W/m负号表示热量通量方向与温度梯度的方向相反，即热量是沿着温度降低的方向传递的。a二、导热系数入=-dTdy导热物质在单位面积、单位温度梯度下的导热速率，表明物质导热性强弱即导热能力的大小，是物质的物理性质，与物质的种类、温度和压力有关，不同物质的导热系数差异较大（一）入的影响因素：（1）气体的导热系数随温度升高而增高，近似与绝对温度的平方根成正比。一般情况下，压力对其影响不大，但在高压（高于200MPa）或低压（低于2.7kPa）下，气体的导热系数随压力的升高而增大。（2）液体的导热系数随温度升高而减小（水、甘油例外）26经验公式：入=a+bT2459水压力对其影响不大。2255 420-无水甘油：2-—数酸；3——甲醇；4——乙醇；5———薰麻油；W/M—苯胺；7——乙酸：8——丙酮：9——丁醇；10——硝基苯；18811——异丙苯：12——苯：13-—甲苯：14-——二甲苯；16X年15——凡土林油：16—水（用右边的坐标）.54914910412（3）固体的导热系数影响因素较多150纯金属的导热系数随温度升高而减小020601201404080100数随温度的升高而减小，非晶体则相反。T/℃C（二）工程中常用材料的导热系数3

3 䳔㽕ϔϾᘦᅮⱘ⛁䞣⌕䞣 4 䗮䖛ˈᠡ㛑㓈ᣕ⏽ᑺᏂ ϡব ٙゟ৊ᅮᕟ ⛁䞣䗮䞣Ϣ⏽ᑺẃᑺ៤ℷ↨ \ ᮍ৥Ϟ⛁䞣䗮䞣ˈेऩԡᯊ䯈 ⛁䞣Ӵ䗦ⱘ᥼࡯ࡼ ݙ䗮䖛ऩԡ䴶⿃Ӵ䗦ⱘ⛁䞣ˈ জ⿄Ў⛁⌕ᆚᑺˈW/m2 䋳ো㸼⼎⛁䞣䗮䞣ᮍ৥Ϣ⏽ᑺẃᑺⱘᮍ৥Ⳍডˈ े⛁䞣ᰃ⊓ⴔ⏽ᑺ䰡Ԣⱘᮍ৥Ӵ䗦ⱘDŽ Ѡǃᇐ⛁㋏᭄ ᇐ⛁⠽䋼೼ऩԡ䴶⿃ǃऩԡ⏽ᑺẃᑺϟⱘᇐ⛁䗳⥛ˈ㸼ᯢ⠽䋼ᇐ⛁ᗻᔎᔅेᇐ⛁㛑࡯ⱘ ໻ᇣˈᰃ⠽䋼ⱘ⠽⧚ᗻ䋼ˈϢ⠽䋼ⱘ⾡㉏ǃ⏽ᑺ੠य़࡯ˈ᳝݇ϡৠ⠽䋼ⱘᇐ⛁㋏᭄Ꮒᓖ䕗໻ ˄ϔ˅¬ⱘᕅડ಴㋴˖ ˄1˅⇨ԧⱘᇐ⛁㋏᭄䱣⏽ᑺछ催㗠๲催ˈ䖥ԐϢ㒱ᇍ⏽ᑺⱘᑇᮍḍ៤ℷ↨DŽ ϔ㠀ᚙމϟˈय़࡯ᇍ݊ᕅડϡ໻ˈԚ೼催य़˄催Ѣ 200MPa˅៪Ԣय़˄ԢѢ 2.7kPa˅ϟˈ ⇨ԧⱘᇐ⛁㋏᭄䱣य़࡯ⱘछ催㗠๲໻DŽ ˄2˅⎆ԧⱘᇐ⛁㋏᭄䱣⏽ᑺछ催㗠 ޣᇣ˄∈ǃ⫬⊍՟໪˅ 㒣偠݀ᓣ˖ य़࡯ᇍ݊ᕅડϡ໻DŽ ˄˅೎ԧⱘᇐ⛁㋏᭄ᕅડ಴㋴䕗໮ 㒃䞥ሲⱘᇐ⛁㋏᭄䱣⏽ᑺछ催㗠ޣᇣ˗ড়䞥ैⳌডˈ䱣⏽ᑺϞछ㗠๲໻DŽ᱊ԧⱘᇐ⛁㋏ ᭄䱣⏽ᑺⱘछ催㗠ޣᇣˈ䴲᱊ԧ߭ⳌডDŽ ˄Ѡ˅Ꮉ⿟Ёᐌ⫼ᴤ᭭ⱘᇐ⛁㋏᭄ y T A Q q d d O y T q d d O 

金属50~415W/(mK)），合金12~120W/mK)换热壁面材料液体0.17～0.7W/mK）水是工程上最常用的导热介质隔热材料0.03~0.17W/mK)气体0.007~0.17W/mK)多孔材料作为保温材料非金属中，石墨的导热系数最高，可达100～200[W／（mK）]，高于一般金属；同时，由于其具有耐腐蚀性能，因此石墨是制作耐腐蚀换热器的理想材料。三、通过平壁的稳定热传导（一）单层平壁的稳态热传导47平壁厚度为b，壁面两侧温度分别为Ti、T2，Ti>T2，认为是T.9维稳态热传导（即热量传递的方向是垂直于壁面方向，且单位时间通过单位面积的热量是相等的）。dTQ=-1A-dxx=0:T-T2A(T -T)0bX=b:T=TQT-TATQ(-T)_AT把上式变化形式：bAbRr1MA传热推动力传热速率=华传热热阻其中温差为传热的推动力。由傅立叶定律看出，传导距离越大，传热壁面和导热系数越小，则导热热阻越大。【例题4.2.1】某平壁厚度b为400mm，内表面温度T=950℃，外表面温度T300℃，导热系数入=1.0+0.001T，式中入的单位为W/(m·K)，T的单位为℃。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算，试求导热热通量和平壁内的温度分布。AT解：（1）导热系数按平壁的平均温度，入取为常数T.97, 7+7_ 950+300625℃Wm22元m=1.0+0.001×625=1.625T-T2950-300=1.625x26411Vm-K）q=入m0.4bd以x表示沿壁厚方向上的距离，在x处等温面上的温度为bx2641qx=950T=T--=950-1625x1.625Am4

4 䞥ሲ 50̚415 W/(m·K)ˈড়䞥 12̚120 W/(m·K) ᤶ⛁ຕ䴶ᴤ᭭ ⎆ԧ 0.17̚0.7 W/(m·K) ∈ᰃᎹ⿟Ϟ᳔ᐌ⫼ⱘᇐ⛁ҟ䋼 䱨⛁ᴤ᭭ 0.03̚0.17 W/(m·K˅ ⇨ԧ 0.007̚0.17 W/(m·K) ໮ᄨᴤ᭭԰Ўֱ⏽ᴤ᭭ 䴲䞥ሲЁˈ⷇๼ⱘᇐ⛁㋏᳔᭄催ˈৃ䖒 100̚200[Wˋ˄m·K˅]ˈ催Ѣϔ㠀䞥ሲ˗ৠᯊˈ⬅ Ѣ݊݋᳝㗤㜤㱔ᗻ㛑ˈ಴ℸ⷇๼ᰃࠊ԰㗤㜤㱔ᤶ⛁఼ⱘ⧚ᛇᴤ᭭DŽ ϝǃ䗮䖛ᑇຕⱘ〇ᅮ⛁Ӵᇐ (ϔ)ऩሖᑇຕⱘ〇ᗕ⛁Ӵᇐ ᑇຕ८ᑺЎ bˈຕ䴶ϸջ⏽ᑺ߿ߚЎ T1ǃT2ˈT1>T2ˈ䅸Ўᰃ ϔ㓈〇ᗕ⛁Ӵᇐ˄े⛁䞣Ӵ䗦ⱘᮍ৥ᰃൖⳈѢຕ䴶ᮍ৥ˈ Ϩऩԡᯊ䯈䗮䖛ऩԡ䴶⿃ⱘ⛁䞣ᰃⳌㄝⱘ˅DŽ ᡞϞᓣব࣪ᔶᓣ˖ Ӵ⛁⛁䰏 Ӵ⛁᥼࡯ࡼ Ӵ⛁䗳⥛ ݊Ё⏽ᏂЎӴ⛁ⱘ᥼࡯ࡼDŽ ⬅ٙゟ৊ᅮᕟⳟߎˈӴᇐ䎱⾏䍞໻ˈӴ⛁ຕ䴶੠ᇐ⛁㋏᭄䍞ᇣˈ߭ᇐ⛁⛁䰏䍞໻DŽ Ǐ՟乬 4.2.1ǐᶤᑇຕ८ᑺ E Ў 400mmˈݙ㸼䴶⏽ᑺ T1˙950ćˈ໪㸼䴶⏽ᑺ T2˙300ćˈᇐ⛁ ㋏᭄ ¬=1.0+0.001TˈᓣЁ¬ⱘऩԡЎ W/(m·K)ˈ T ⱘऩԡЎćDŽ㢹ᇚᇐ⛁㋏᭄߿ߚᣝᐌ 䞣˄পᑇഛᇐ⛁㋏᭄˅੠ব䞣䅵ㅫˈ䆩∖ᇐ⛁⛁䗮䞣੠ᑇຕݙⱘ⏽ᑺߚᏗDŽ 㾷˖˄˅ᇐ⛁㋏᭄ᣝᑇຕⱘᑇഛ⏽ᑺˈ¬পЎᐌ᭄ ҹ x 㸼⼎⊓ຕ८ᮍ৥Ϟⱘ䎱⾏ˈ೼ x ໘ㄝ⏽䴶Ϟⱘ⏽ᑺЎ x x x q T T m 950 1625 1.625 2641 1  950  O x Q A d dT O r T b T T A Q q '  O 1 2 R T A b T T Q '  O ( ) 1 2 1.0  0.001u625 1.625 Om

即温度分布为直线关系，（2）导热系数取为变量=-(1.0+0.001)g=-dxdx1分离变量并积分(1.0+0.001T)dT=qd对于平壁上的稳态一维热传导，热量通量不变。因此0.001(T-T)-20.00TbL21 [([950300)(950 30020.4 L=2641W/m在x处0.001(T -T)+T2)= qp20.001(950T2)=2641x(950-T)+2整理，得此时温度分布为曲线。0.001T? +T -1401+ 2641x = 02（二）多层平壁的热传导假设层与层之间接触良好(T-T)_ AT0=元AT,=QR,bRAT,=QR=(-)_AT, =ORR,b2 (,-T)_AT=A热阻越大，通过该层的R,bs温度差也越大T-TAT+AT, +ATOb+b,+b,R, + R, + R3MAZAA5

5 े⏽ᑺߚᏗЎⳈ㒓݇㋏DŽ ˄˅ᇐ⛁㋏᭄পЎব䞣 ߚ鳥ব䞣ᑊ⾏ߚ ᇍѢᑇຕϞⱘ〇ᗕϔ㓈⛁Ӵᇐˈ⛁䞣䗮䞣ϡবDŽ಴ℸ ೼ x ໘ ᭈ⧚ˈᕫ ℸᯊ⏽ᑺߚᏗЎ᳆㒓DŽ ˄Ѡ˅໮ሖᑇຕⱘ⛁Ӵᇐ ؛䆒ሖϢሖП䯈᥹㾺㡃ད ⛁䰏䍞໻ˈ䗮䖛䆹ሖⱘ ⏽ᑺᏂг䍞໻ x T T x T q d d (1.0 0.001 ) d d O   ³ ³   T b T T T q x 0 (1.0 0.001 )d d 2 1 2 2 12 1 2 0.001 () ( ) 2 T T T T qb   2 2 12 1 2 2 2 2 1 0.001 () ( ) 2 1 0.001 (950 300) (950 300 ) 0.4 2 2641W/m q TT T T b ª º   « » ¬ ¼ ª º   « » ¬ ¼ 2 2 1 1 0.001 () ( ) 2 T T T T qx   0.001 2 (950 ) (950 ) 2641 2   T Tx 0.001 2 1401 2641 0 2 TT x   12 1 1 1 1 ( ) TT T Q A b R O  ' 23 2 2 2 2 ( ) TT T A b R O  ' 34 3 3 3 3 ( ) TT T A b R O  ' A b A b A b T T R R R T T T Q 3 3 2 2 1 1 1 4 1 2 3 1 2 3 O O O      '  ' 

实际生活中壁面之间不可能紧贴，层与层之间存在空气层，因此存在附加热阻，即接触热阻T-T9=b,b,..+ro+元元与接触面的材料、接触界面的粗精度接触热阻接触面的压紧力和空隙中的气压等有关（三）n层平壁的热传导T-Tal _ T-Tal0= 2bZR台,Ai=l【例题4.2.2】某平壁炉的炉壁由三种材料组成，分别为耐火砖：，保温砖：，建筑砖：测得炉内壁温度为930℃，外壁温度为55℃，求单位面积炉壁的热损失及各层界面上的温度。ba四、通过圆管壁的稳定热传导采用圆柱坐标时，即为一维稳态热传导+T传热面积随半径发生变化对于半径为r的等温圆柱面，根据傅立叶定律，有dTQ=-aAT =-a(2mrL)9drdr稳态导热时，径向的Q为常数，将上式分离变量并积分r2drd0=2元-_-InR

6 ᅲ䰙⫳⌏Ёຕ䴶П䯈ϡৃ㛑㋻䌈ˈሖϢሖП䯈ᄬ೼ぎ⇨ሖˈ಴ℸᄬ೼䰘ࡴ⛁䰏ˈे᥹㾺⛁䰏 ˄ϝ˅Q ሖᑇຕⱘ⛁Ӵᇐ Ǐ՟乬 4.2.2ǐᶤᑇຕ♝ⱘ♝ຕ⬅ϝ⾡ᴤ᭭㒘៤ˈ߿ߚЎ㗤☿ⷪ˖ ˈֱ⏽ⷪ˖ ˈᓎㄥⷪ˖ DŽ ⌟ᕫ♝ݙຕ⏽ᑺЎ 930ćˈ໪ຕ⏽ᑺЎ 55ćˈ∖ऩԡ䴶⿃♝ຕⱘ⛁ᤳ༅ঞ৘ሖ⬠䴶Ϟⱘ⏽ᑺDŽ ಯǃ䗮䖛೚ㅵຕⱘ〇ᅮ⛁Ӵᇐ 䞛⫼೚᷅തᷛᯊˈेЎϔ㓈〇ᗕ⛁Ӵᇐ Ӵ⛁䴶⿃䱣ञᕘথ⫳ব࣪ ᇍѢञᕘЎ r ⱘㄝ⏽೚᷅䴶ˈḍ᥂ٙゟ৊ᅮᕟˈ᳝ 〇ᗕᇐ⛁ᯊˈᕘ৥ⱘ Q Ўᐌ᭄ˈᇚϞᓣߚ行ব䞣ᑊ⿃ߚ 2 2 0 1 1 1 3 O O b r b T T q    1 11 1 1 1 n n n n i i i i i TT TT b R O A     ¦ ¦ Q r rL r Q A d dT (2 ) d dT O O S ³ ³  2 1 2 1 2 d d T T r r L T r r Q SO R T T r r T T Q L 1 2 1 2 1 2 ln 2   SO

【例题4.2.3】外径为426mm的蒸汽管道外包装厚度为426mm的保温材料，保温材料的导热系数为0.615W/（m·K）。若蒸汽管道外表面温度为177℃，保温层的外表面温度为38℃，试求每米管长的热损失和保温层中的温度分布。T【本节小结】本讲课主要讲了热传导的基本原理。要求能够计算通过平壁和圆管壁的稳定热传导的相关物理量，了解常用工程材料的导热性能，理解傅立叶定律的物理意义，为学习对流传热打下基础。【思考题】(1)简述傅立叶定律的意义和适用条件。(2)分析导温系数和导热系数的涵义及影响因素。(3）为什么多孔材料具有保温性能？保温材料为什么需要防潮？（4)当平壁面的导热系数随温度变化时，若分别按变量和平均导热系数计算，导热热通量和平壁内的温度分布有何差异。(5)若采用两种导热系数不同的材料为管道保温，试分析应如何布置效果最好。【作业】P176,3,4【本节课程的引入】流动对传热有很大贡献，比如搅拌杯中热水，可以加快热水冷却；人站在冷风里，与站在背风的地方相比感觉要冷得多：在高温的夏季里，打开电扇，人会感到凉快，而且电扇风速越大，感觉愈凉快些。总之，流体流动使对流传热速率加快。对流换热指流体流过与其温度不同的固体壁面时流体与壁面之间的热量交换。工程中常见的对流换热过程是借助换热器来完成的

7 Ǐ՟乬 4.2.3ǐ໪ᕘЎ 426mm ⱘ㪌≑ㅵ䘧໪ࣙ㺙८ᑺЎ 426mm ⱘֱ⏽ᴤ᭭ˈֱ⏽ᴤ᭭ⱘᇐ⛁ ㋏᭄Ў 0.615W/(m·K)DŽ㢹㪌≑ㅵ䘧໪㸼䴶⏽ᑺЎ 177ćˈֱ⏽ሖⱘ໪㸼䴶⏽ᑺЎ 38ćˈ䆩 ∖↣㉇ㅵ䭓ⱘ⛁ᤳ༅੠ֱ⏽ሖЁⱘ⏽ᑺߚᏗDŽ Ǐᴀ㡖ᇣ㒧ǐ ᴀ䆆䇒Џ㽕䆆њ⛁Ӵᇐⱘ෎ᴀॳ⧚DŽ㽕∖㛑໳䅵ㅫ䗮䖛ᑇຕ੠೚ㅵຕⱘ〇ᅮ⛁ӴᇐⱘⳌ ݇⠽⧚䞣ˈњ㾷ᐌ⫼Ꮉ⿟ᴤ᭭ⱘᇐ⛁ᗻ㛑ˈ⧚㾷ٙゟ৊ᅮᕟⱘ⠽⧚ᛣНˈЎᄺдᇍ⌕Ӵ⛁ᠧ ϟ෎⸔DŽ Ǐᗱ㗗乬ǐ (1)ㅔ䗄ٙゟ৊ᅮᕟⱘᛣН੠䗖⫼ᴵӊDŽ (2)ߚᵤᇐ⏽㋏᭄੠ᇐ⛁㋏᭄ⱘ⎉Нঞᕅડ಴㋴DŽ (3)ЎҔМ໮ᄨᴤ᭭݋⏽ֱ᳝ᗻ㛑˛ֱ⏽ᴤ᭭ЎҔМ䳔㽕䰆╂˛ (4)ᔧᑇຕ䴶ⱘᇐ⛁㋏᭄䱣⏽ᑺব࣪ˈᯊ㢹߿ߚᣝব䞣੠ᑇഛᇐ⛁㋏᭄䅵ㅫˈᇐ⛁⛁䗮䞣੠ᑇ ຕݙⱘ⏽ᑺߚᏗ᳝ԩᏂᓖDŽ (5)㢹䞛⫼ϸ⾡ᇐ⛁㋏᭄ϡৠⱘᴤ᭭Ўㅵ䘧ֱ⏽ˈ䆩ߚᵤᑨབԩᏗ㕂ᬜᵰ᳔དDŽ Ǐ԰Ϯǐ P176, 3, 4 Ǐᴀ㡖䇒⿟ⱘᓩܹǐ ⌕ࡼᇍӴ⛁᳝ᕜ໻䋵⤂ˈ↨བ᧙ᢠᵃЁ⛁∈ˈৃҹࡴᖿ⛁∈ދ˗ैҎキ೼ދ亢䞠ˈϢキ ೼㚠亢ⱘഄᮍⳌ↨ᛳ㾝㽕ދᕫ໮˗೼催⏽ⱘ໣ᄷ䞠ˈᠧᓔ⬉᠛ˈҎӮᛳޝࠄᖿˈ㗠Ϩ⬉᠛亢 䗳䍞໻ˈᛳ㾝ᛜޝᖿѯDŽᘏПˈ⌕ԧ⌕ࡼՓᇍ⌕Ӵ⛁䗳⥛ࡴᖿDŽ ᇍ⌕ᤶ⛁ᣛ⌕ԧ⌕䖛Ϣ݊⏽ᑺϡৠⱘ೎ԧຕ䴶ᯊ⌕ԧϢຕ䴶П䯈ⱘ⛁䞣ѸᤶDŽᎹ⿟Ёᐌ 㾕ⱘᇍ⌕ᤶ⛁䖛⿟ᰃࡽ׳ᤶ⛁఼ᴹᅠ៤ⱘDŽ

套管式换热器强制对流自然对流外管房间内管、肘管暖气片列管式换热器下面我们就来学习对流传热的基本原理。【本讲课程的内容】84-3对流传热一、影响对流传热的因素（1）物性特征a.流体的密度p或比热容越大，流体与壁面间的传热速率越大：b.导热系数入越大，热量传递越迅速；c.流体的粘度越大，越不利于流动，会削弱与壁面的传热。（2）几何特征固体壁面的形状、尺度、方位、粗糙度、是否处于管道进口段以及是弯管还是直管等。（3）流动特征a.流动起因（自然对流、强制对流）b.流动状态（层流、瑞流）c.有无相变化（液体沸腾、蒸汽冷凝）d.流体对流方式（并流、逆流、错流）(a)(b)(d)(c)二、对流传热的机理瑞流区TT层流区TK4热壁面温度为T，，温度为T。的冷流体沿热壁面流动，T，>T。，两者发生热量传递。由于流体的粘性作用，在壁面附近形成流动边界层。由于流体的粘性作用，壁面处流体流速为零，与热壁面接触最充分，温度达到T，越远离壁面流体温度越低，最后达到一个恒定值。也就是说在流动边界层中形成温度梯度。不同流动状态下，温度梯度的大小情况不用，传热机理也不同。（一）流动边界层的传热机理及温度分布8

8 ༫ㅵᓣᤶ⛁఼ ᔎࠊᇍ⌕ 㞾✊ᇍ⌕ ߫ㅵᓣᤶ⛁఼ ϟ䴶៥Ӏህᴹᄺдᇍ⌕Ӵ⛁ⱘ෎ᴀॳ⧚DŽ Ǐᴀ䆆䇒⿟ⱘݙᆍǐ §4-3 ᇍ⌕Ӵ⛁ ϔǃᕅડᇍ⌕Ӵ⛁ⱘ಴㋴ ˄˅⠽ᗻ⡍ᕕ a.⌕ԧⱘᆚᑺ ៪↨⛁ᆍ 䍞໻ˈ⌕ԧϢຕ䴶䯈ⱘӴ⛁䗳⥛䍞໻˗ b.ᇐ⛁㋏᭄ 䍞໻ˈ⛁䞣Ӵ䗦䍞䖙䗳˗ c.⌕ԧⱘ㉬ᑺ 䍞໻ˈ䍞ϡ߽Ѣ⌕ࡼˈӮࠞᔅϢຕ䴶ⱘӴ⛁DŽ ⡍ᕕԩ޴˅˄ ೎ԧຕ䴶ⱘᔶ⢊ǃሎᑺǃᮍԡǃ㉫㊭ᑺǃᰃ৺໘Ѣㅵ䘧䖯ষ↉ҹঞᰃᔃㅵ䖬ᰃⳈㅵㄝDŽ ⡍ᕕࡼ⌕˅˄ a.⌕ࡼ䍋಴˄㞾✊ᇍ⌕ǃᔎࠊᇍ⌕˅ b.⌕ࡼ⢊ᗕ˄ሖ⌕ǃ␡⌕˅ c.᳝᮴Ⳍব࣪⊌ԧ⎆˄㝒ǃ㪌≑ޱދ˅ d.⌕ԧᇍ⌕ᮍᓣ˄ᑊ⌕ǃ䗚⌕ǃ䫭⌕˅ Ѡǃᇍ⌕Ӵ⛁ⱘᴎ⧚ ⛁ຕ䴶⏽ᑺЎ TW ˈ⏽ᑺЎ T0 ⱘދ⛁⊓ԧ⌕ຕ䴶⌕ࡼˈTW > T0 ˈϸ㗙থ⫳⛁䞣Ӵ䗦DŽ⬅ Ѣ⌕ԧⱘ㉬ᗻ԰⫼ˈ೼ຕ䴶䰘䖥ᔶ៤⌕ࡼ䖍⬠ሖDŽ⬅Ѣ⌕ԧⱘ㉬ᗻ԰⫼ˈຕ䴶໘⌕ԧ⌕䗳Ў 䳊ˈϢ⛁ຕ䴶᥹㾺᳔ߚܙ⏽ˈᑺ䖒ࠄ TW ˈ䍞䖰⾏ຕ䴶⌕ԧ⏽ᑺ䍞Ԣˈ᳔ৢ䖒ࠄϔϾᘦᅮؐDŽ гህᰃ䇈೼⌕ࡼ䖍⬠ሖЁᔶ៤⏽ᑺẃᑺDŽϡৠ⌕ࡼ⢊ᗕϟˈ⏽ᑺẃᑺⱘ໻ᇣᚙމϡ⫼ˈӴ⛁ ᴎ⧚гϡৠDŽ ϔ⌕ࡼ䖍⬠ሖⱘӴ⛁ᴎ⧚ঞ⏽ᑺߚᏗ

（1）层流边界层流体层与层之间无流体质点的宏观运动，在垂直于流动方向上，热量的传递通过导热进行。（2）流边界层传热情况由边界层的流动情况决定瑞流区瑞流中心缓冲层层流底层a.传热机理层流底层中，热量传导主要依靠导热进行，符合傅立叶定律，温度分布几乎为直线；由于流体的导热系数较低，使层内导热热阻很大，因此该层中温度差较大，温度分布曲线的斜率大。在流中心，质点强烈脉动，使主体部分的温度趋于均一，热量传递主要依靠对流进行，导热所起的作用很小，温度梯度很小，即传热热阻很小，温度分布曲线趋于平坦。缓冲层中，质点的脉动较弱，对流与导热的作用大致处于同等地位，由于对流传热的作用，温度梯度变小。b.热阻分布情况瑞流传热时，流体从主流到壁面的传热过程也为稳定的串联传热过程，热阻集中在层流底层上。c.流传热速率的大小瑞流传热速率远大于层流。流流动中存在流体质点的随机脉动，促使流体在y方向上掺混，传热过程被强化(二)传热边界层（1）传热边界层：壁面附近因传热而使流体温度发生变化的区域（即存在温度梯度的区域）（2）传热边界层的厚度8(T-Tm=0.99T-T)将（T-T）=0.99(T-T)处作为传热边界层的界限，该界限到壁面的距离称为边界层的厚度。边界层以外的区域认为不存在温度梯度。认为传热过程的阻力主要集中在传热边界层内，传热阻力取决于传热边界层的厚度。（3）流动边界层厚度与传热边界层厚度间的关系温度变化主要在层流底层中，热阻主要集中在层流底层中。(T-Tm=0.99(T,-Ta下面我们就来看看怎样处理这种热阻集中在层流底层的情况。三、对流传热速率O(一)牛顿冷却定律通过传热面dA的局部对流传热速率流体与固体壁面dAdO=αdAAT之间的温差、KTwdA与传热方向垂直的dA通戏传热面d的局部微元传热面积，喝局部对流传热系数，或称为对流传热速率，置、膜系数，w（m2-K）

9 ˄˅ሖ⌕䖍⬠ሖ ⌕ԧሖϢሖП䯈᮴⌕ԧ䋼⚍ⱘᅣ㾖䖤ࡼൖ೼ˈⳈѢ⌕ࡼᮍ৥Ϟˈ⛁䞣ⱘӴ䗦䗮䖛ᇐ⛁䖯㸠DŽ ˄˅␡⌕䖍⬠ሖ Ӵ⛁ᚙމ⬅䖍⬠ሖⱘ⌕ࡼᚙއމᅮ a.Ӵ⛁ᴎ⧚ ሖ⌕ᑩሖЁˈ⛁䞣ӴᇐЏ㽕ձ䴴ᇐ⛁䖯㸠ˈヺড়ٙゟ৊ᅮᕟˈ⏽ᑺߚᏗ޴ТЎⳈ㒓˗⬅Ѣ⌕ ԧⱘᇐ⛁㋏᭄䕗ԢˈՓሖݙᇐ⛁⛁䰏ᕜ໻ˈ಴ℸ䆹ሖЁ⏽ᑺᏂ䕗໻ˈ⏽ᑺߚᏗ᳆㒓ⱘ᭰⥛໻DŽ ೼␡⌕Ёᖗˈ䋼⚍ᔎ⚜㛝ࡼˈՓЏԧ䚼ߚⱘ⏽ᑺ䍟Ѣഛϔˈ⛁䞣Ӵ䗦Џ㽕ձ䴴ᇍ⌕䖯㸠ˈᇐ ⛁᠔䍋ⱘ԰⫼ᕜᇣˈ⏽ᑺẃᑺᕜᇣˈेӴ⛁⛁䰏ᕜᇣˈ⏽ᑺߚᏗ᳆㒓䍟ѢᑇഺDŽ 㓧ކሖЁˈ䋼⚍ⱘ㛝ࡼ䕗ᔅˈᇍ⌕Ϣᇐ⛁ⱘ԰⫼໻㟈໘Ѣৠㄝഄԡˈ⬅Ѣᇍ⌕Ӵ⛁ⱘ԰⫼ˈ ⏽ᑺẃᑺবᇣDŽ b.⛁䰏ߚᏗᚙމ ␡⌕Ӵ⛁ᯊˈ⌕ԧҢЏ⌕ࠄຕ䴶ⱘӴ⛁䖛⿟гЎ〇ᅮⱘІ㘨Ӵ⛁䖛⿟ˈ⛁䰏䲚Ё೼ሖ⌕ᑩሖ ϞDŽ c.␡⌕Ӵ⛁䗳⥛ⱘ໻ᇣ ␡⌕Ӵ⛁䗳⥛䖰໻Ѣሖ⌕DŽ ␡⌕⌕ࡼЁᄬ೼⌕ԧ䋼⚍ⱘ䱣ᴎ㛝ࡼ֗ˈՓ⌕ԧ೼ \ ᮍ৥Ϟᦎ⏋ˈӴ⛁䖛⿟㹿ᔎ࣪ ѠӴ⛁䖍⬠ሖ ˄˅Ӵ⛁䖍⬠ሖ˖ຕ䴶䰘䖥಴Ӵ⛁㗠Փ⌕ԧ⏽ᑺ থ⫳ব࣪ⱘऎඳ˄ेᄬ೼⏽ᑺẃᑺⱘऎඳ˅ ˄˅Ӵ⛁䖍⬠ሖⱘ८ᑺ¥T ᇚ(T-TW˙0.99(T0-TW໘԰ЎӴ⛁䖍⬠ሖⱘ ⬠䰤ˈ䆹⬠䰤ࠄຕ䴶ⱘ䎱⾏⿄Ў䖍⬠ሖⱘ८ᑺDŽ 䖍⬠ሖҹ໪ⱘऎඳ䅸Ўϡᄬ೼⏽ᑺẃᑺDŽ 䅸ЎӴ⛁䖛⿟ⱘ䰏࡯Џ㽕䲚Ё೼Ӵ⛁䖍⬠ሖݙˈ Ӵ⛁䰏࡯পއѢӴ⛁䖍⬠ሖⱘ८ᑺDŽ ˄˅⌕ࡼ䖍⬠ሖ८ᑺϢӴ⛁䖍⬠ሖ८ᑺ䯈ⱘ݇㋏ ⏽ᑺব࣪Џ㽕೼ሖ⌕ᑩሖЁˈ⛁䰏Џ㽕 䲚Ё೼ሖ⌕ᑩሖЁDŽ ϟ䴶៥Ӏህᴹⳟⳟᗢḋ໘⧚䖭⾡⛁䰏䲚Ё೼ ሖ⌕ᑩሖⱘᚙމDŽ ϝǃᇍ⌕Ӵ⛁䗳⥛ ϔ⠯乓ދैᅮᕟ 䗮䖛Ӵ⛁䴶 dA ⱘሔ䚼ᇍ⌕Ӵ⛁䗳⥛

牛顿冷却定律描述的是通过传热面的传热速率正比于固体壁面与周围流体的温度差和传热面积。与流体相接触的传热流体被冷却时AT=T-T壁面的温度，K流体的温度在流体被加热时AT=T-T在传热过程中，温度沿程变化，因此对流系数为局部的参数。在实际工程中，常采用平均值进行计算，因此牛顿冷却定律可写成Q=αAAT△TO=对流传热速率也可以用对流传热热阻表示，即1αA1b为对流传热热阻，我们可以将其与导热热阻对比来理解。AAαA（二）对流传热系数aα不是物性参数，与很多因素有关，其换热方式W/ (m2.K)大小取决于流体物性、壁面情况、流动原因、流动状况、流体是否有相变等。空气自然对流5~25理论上很难计算出对流传热系数。气体强制对流20~100我们可以用量纲分析法得到对流传热系数经验式。水自然对流200~1000水强制对流1000~15000四、对流传热系数的经验式水蒸气冷凝5000~15000Nu=al2有机蒸气冷凝500~2000Nu一一努塞尔特数，无量纲准数，表示水沸腾2500~25000对流传热系数的特征数。(一)管内强制对流传热1.流体在圆形直管内呈强烈的流状态流动2.流体在圆形直管内呈层流状态流动3.流体在圆形直管内呈过渡流状态流动4.流体在弯管内流动这四种情况的经验关联式都是有应用条件的，比如定性温度、特征尺寸、应用范围等，必须附和应用条件才能应用相应的关联式，虽然公式形式复杂，但总体来说只是代入计算的过程，只要求了解计算方法，不做重点掌握。下面的大空间自然对流传热也是如此。(二)大空间自然对流传热Nu=al元Nu = C(Gr Pr)Gr一格拉晓夫数，表示自然对流影响的特征数10

10 ⠯乓ދैᅮᕟᦣ䗄ⱘᰃ䗮䖛Ӵ⛁䴶ⱘӴ⛁䗳⥛ℷ↨Ѣ೎ԧຕ䴶Ϣ਼ೈ⌕ԧⱘ⏽ᑺᏂ੠Ӵ ⛁䴶⿃DŽ ೼Ӵ⛁䖛⿟Ёˈ⏽ᑺ⊓⿟ব࣪಴ˈℸᇍ⌕㋏᭄Ўሔ䚼ⱘখ᭄DŽ೼ᅲ䰙Ꮉ⿟Ёˈᐌ䞛⫼ᑇ ഛؐ䖯㸠䅵ㅫˈ಴ℸ⠯乓ދैᅮᕟৃݭ៤ ᇍ⌕Ӵ⛁䗳⥛гৃҹ⫼ᇍ⌕Ӵ⛁⛁䰏㸼⼎ˈे DA 1 Ўᇍ⌕Ӵ⛁⛁䰏ˈ៥Ӏৃҹᇚ݊Ϣᇐ⛁⛁䰏 A b O ᇍ↨ᴹ⧚㾷DŽ ˄Ѡ˅ᇍ⌕Ӵ⛁㋏᭄ ¢ϡᰃ⠽ᗻখ᭄ˈϢᕜ໮಴㋴᳝݇ˈ݊ ໻ᇣপއѢ⌕ԧ⠽ᗻǃຕ䴶ᚙމǃ⌕ࡼ಴ॳǃ ⌕ࡼ⢊މǃ⌕ԧᰃ৺᳝ⳌবㄝDŽ ⧚䆎Ϟᕜ䲒䅵ㅫߎᇍ⌕Ӵ⛁㋏᭄DŽ ៥Ӏৃҹ⫼䞣㒆ߚᵤ⊩ᕫࠄᇍ⌕Ӵ⛁㋏᭄ 㒣偠ᓣDŽ ಯǃᇍ⌕Ӵ⛁㋏᭄ⱘ㒣偠ᓣ Nu——ࡾาᇨ⡍᭄ˈ᮴䞣㒆ޚ᭄ˈ㸼⼎ ᇍ⌕Ӵ⛁㋏᭄ⱘ⡍ᕕ᭄DŽ ϔㅵݙᔎࠊᇍ⌕Ӵ⛁ ˊ⌕ԧ೼೚ᔶⳈㅵݙਜᔎ⚜ⱘ␡⌕⢊ᗕ⌕ࡼ ˊ⌕ԧ೼೚ᔶⳈㅵݙਜሖ⌕⢊ᗕ⌕ࡼ 3.⌕ԧ೼೚ᔶⳈㅵݙਜ䖛⏵⌕⢊ᗕ⌕ࡼ ࡼ⌕ݙᔃㅵ.⌕ԧ೼4 䖭ಯ⾡ᚙމⱘ㒣偠݇㘨ᓣ䛑ᰃ᳝ᑨ⫼ᴵӊⱘˈ↨བᅮᗻ⏽ᑺǃ⡍ᕕሎᇌǃᑨ⫼㣗ೈㄝˈ ᖙ乏䰘੠ᑨ⫼ᴵӊᠡ㛑ᑨ⫼Ⳍᑨⱘ݇㘨ᓣˈ㱑✊݀ᓣᔶᓣ໡ᴖˈԚᘏԧᴹ䇈াᰃҷܹ䅵ㅫⱘ 䖛⿟ˈা㽕∖њ㾷䅵ㅫᮍ⊩ˈϡخ䞡⚍ᥠᦵDŽϟ䴶ⱘ໻ぎ䯈㞾✊ᇍ⌕Ӵ⛁гᰃབℸDŽ Ѡ໻ぎ䯈㞾✊ᇍ⌕Ӵ⛁ O DL Nu   n Nu C Gr Pr Gr——Ḑᢝᰧ໿᭄ˈ㸼⼎㞾✊ᇍ⌕ᕅડⱘ⡍ᕕ᭄ Q DA'T A T Q D 1 ' ᤶ⛁ᮍᓣ ¢ W/˄m 2·K˅ ぎ⇨㞾✊ᇍ⌕ 5̚25 ⇨ԧᔎࠊᇍ⌕ 20̚100 ∈㞾✊ᇍ⌕ 200̚1000 ∈ᔎࠊᇍ⌕ 1000̚15000 ∈㪌⇨ޱދ 5000̚15000 ᳝ᴎ㪌⇨ޱދ 500̚2000 ∈⊌㝒 2500̚25000 O DL Nu