《环境工程原理》课程作业习题（含解答）第09章 吸附

第九章吸附9.125℃，101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下：00.10.20.30.35q/[g(气体)g(活性炭)"]0267气体的平衡分压/Pa1600560012266试判断吸附类型，并求吸附常数。如果25℃，101.3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa，向容器中放入2g活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下0. 40.35()(）8/0.30.250. 20. 150. 10. 050050001000015000吸附平衡筋图9-1习题9.1图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型。1１1由！整理数据如下qqmkipqm1051/q3.32.861/p0.003740.000620.000180.00008作1/g和1/p的直线1

1 ㄀бゴ ਌䰘 9.1 25ćˈ101.3kPa ϟˈ⬆䝯⇨ԧ㹿⌏ᗻ⚁਌䰘ⱘᑇ㸵᭄᥂བϟ˖ q/[ g(⇨ԧ)•g(⌏ᗻ⚁) -1] 0 0.1 0.2 0.3 0.35 ⇨ԧⱘᑇ㸵ߚय़ /Pa 0 267 1600 5600 12266 䆩߸ᮁ਌䰘㉏ൟˈᑊ∖਌䰘ᐌ᭄DŽ བᵰ 25ćˈ101.3kPa ϟˈ೼ 1L ⱘᆍ఼Ё৿᳝ぎ⇨੠⬆䝯ⱘ⏋ড়⠽ˈ⬆䝯ⱘ ߚय़Ў 12kPaˈ৥ᆍ఼Ёᬒܹ 2g ⌏ᗻ⚁ˈᆚ䯁DŽᗑ⬹ぎ⇨ⱘ਌䰘ˈ∖䖒ࠄ਌䰘 ᑇ㸵ᯊᆍ఼ݙⱘय़࡯DŽ 㾷˖⬅᭄᥂ৃᕫ਌䰘ⱘᑇ㸵᳆㒓བϟ ਌䰘ᑇ㸵᳆㒓 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 5000 10000 15000 p/Pa q/g(⇨ԧ) g(⌏ᗻ⚁)-1 ೒ 9-1 д乬 9.1 ೒Ё਌䰘ᑇ㸵㒓 ⬅Ϟ䗄ⱘᑇ㸵᳆㒓ˈৃҹ߸ᮁ਌䰘ৃ㛑ᰃ Langmuir ៪ Freundlich ൟDŽ ⬅ 1 1 11 1 q qk p q m m  ˈᭈ⧚᭄᥂བϟ 1/q 10 5 3.3 2.86 1/p 0.00374 0.00062 0.00018 0.00008 ԰ 1/q ੠ 1/p ⱘⳈ㒓

12y = 1855.7 + 3.1567R3 = 0.97840.0010.0020.0030.0041/p图9-2习题9.1图中1/g-1/p的关系曲线由lnq=1/nlnp+lnk，整理数据如下：Inp5.597.388.639.41Inqg-2.30-1.20-1.05-1.61作Ing和Inp的直线04681b-0.5y=0.3336x-4.1266-1R2 =0.9887I-1.52-2.5Inp图9-3习题9.1图Ing和lnp的关系曲线由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。同时计算参数如下：1/n=0.3336，n=3，lnk=-4.1266，k=0.016，所以等温线方程为q=0.016p/312000×0.001pV题设条件下，甲醛的物质的量为n==0.0048molRT8.314×298质量为m=0.0048×30=0.144g假设达到吸附平衡时吸附量为9，则此时的压力为(0.144-2q)×8.314×298/30P=0.0012

2 y = 1855.7x + 3.1567 R2 = 0.9784 0 2 4 6 8 10 12 0 0.001 0.002 0.003 0.004 1/p 1/q ೒ 9-2 д乬 9.1 ೒Ё 1/qˉ1/p ⱘ݇㋏᳆㒓 ⬅ln 1/ ln ln q np k  ˈᭈ⧚᭄᥂བϟ˖ lnp 5.59 7.38 8.63 9.41 lnq -2.30 -1.61 -1.20 -1.05 ԰ lnq ੠ lnp ⱘⳈ㒓 y = 0.3336x - 4.1266 R 2 = 0.9887 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 2 4 6 8 10 lnp lnq ೒ 9-3 д乬 9.1 ೒ lnq ੠ lnp ⱘ݇㋏᳆㒓 ⬅ҹϞ䅵ㅫৃⶹˈ⫼ Freundlich ㄝ⏽ᮍ⿟ᢳড়᳈དϔѯDŽৠᯊ䅵ㅫখ᭄བϟ˖ 1/n=0.3336ˈn=3ˈlnk=-4.1266ˈk=0.016ˈ᠔ҹㄝ⏽㒓ᮍ⿟Ў 1/3 q p 0.016 乬䆒ᴵӊϟˈ⬆䝯ⱘ⠽䋼ⱘ䞣Ў 12000 0.001 0.0048 8.314 298 pV n RT u u mol 䋼䞣Ўm u 0.0048 30 0.144 g ؛䆒䖒ࠄ਌䰘ᑇ㸵ᯊ਌䰘䞣Ў q ˈ߭ℸᯊⱘय़࡯Ў 0.144 2 8.314 298/ 30  0.001 q p u u

将q=0.016p/3代入，可以求得p=89Pa所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为101.3-12=89.3kPa9.2现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下：100平衡浓度COD50010001502000250030000/(mg·L-l)357.1378.394.7A吸附量/[mgg(活性55.6192.3227.8326.18炭)"B吸附量/[mgg(活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.238炭)"1试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：Langmuir吸附等温线方程为q=kiqmp/(1+kp)，变形后可得P=卫+k,qmqqm整理数据如下：10050010001500200025003000p1.802.604.394.605.606.607.60p/q(A)2.102.753.404.205.025.756.30p/q(B)作p/g和p的直线3

3 ᇚ 1/3 q p 0.016 ҷܹˈৃҹ∖ᕫ p 89 Pa ᠔ҹℸᯊ⬆䝯ⱘᑇ㸵ߚय़Ꮖ㒣ᕜԢˈབᵰᗑ⬹ⱘ䆱ˈৃҹ䅸Ўℸᯊᆍ఼ݙⱘ य़࡯Ў101.3 12 89.3  kPa 9.2 ⦄䞛⫼⌏ᗻ⚁਌䰘ᇍᶤ᳝ᴎᑳ∈䖯㸠໘⧚ˈᇍϸ⾡⌏ᗻ⚁ⱘ਌䰘䆩偠ᑇ 㸵᭄᥂བϟ˖ ᑇ㸵⌧ᑺ COD /(mg•L-1) 100 500 1000 150 0 2000 2500 3000 A ਌䰘䞣/ [mg•g(⌏ᗻ ⚁) -1] 55.6 192.3 227.8 326. 1 357.1 378. 8 394.7 B ਌䰘䞣/[mg•g(⌏ᗻ ⚁) -1] 47.6 181.8 294.1 357. 3 398.4 434. 8 476.2 䆩߸ᮁ਌䰘㉏ൟˈ䅵ㅫ਌䰘ᐌ᭄ˈᑊ↨䕗ϸ⾡⌏ᗻ⚁ⱘӬࡷDŽ 㾷˖⬅᭄᥂ৃᕫ਌䰘ⱘᑇ㸵᳆㒓བϟ˖ Langmuir ਌䰘ㄝ⏽㒓ᮍ⿟Ў q kq k  1 1 m U U / 1 ˈবᔶৢৃᕫ 1 1 q q kq m m U U  ˈ ᭈ⧚᭄᥂བϟ˖ U 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 U/q(A) 1.80 2.60 4.39 4.60 5.60 6.60 7.60 U/q(B) 2.10 2.75 3.40 4.20 5.02 5.75 6.30 ԰U/q ੠UⱘⳈ㒓

600500400300200B10010003000400002000平衡浓度COD/mgL-图9-4习题9.2图吸附等温线99y=0.0019x+1.8046A7R2=0.9802B6054y=0.0015x+1.9829R2 = 0.99792-01000200030004000p图9-5习题9.2图plg和p的关系曲线由直线可知，用Langmuir吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。分别求得方程的常数为活性炭A：1/gm=0.0019，9m=526，1/kigm=1.8046，k/=0.00105活性炭B：1/gm=0.0015，qm=667，1/kqm=1.9829，k/=0.00076比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到B的饱和吸附量要大于A，比表面积较大，吸附容量比较大；而A的吸附系数比较大，吸附的性能较好。9.3有一初始浓度（比质量分数）为Yo的流体，要求用吸附剂将其浓度降低到Y，（对应的固体相的吸附质比质量分数为X2）。试证明：两级错流吸附比单级吸附节约吸收剂。证明：对单级吸附，由物料衡算有G(Y。-Y)=L(X,-X.)4

4 0 100 200 300 400 500 600 0 1000 2000 3000 4000 ᑇ㸵⌧ᑺ COD/mgL-1 ਌䰘䞣/ mg g(⌏ᗻ⚁)-1 A B ೒ 9-4 д乬 9.2 ೒਌䰘ㄝ⏽㒓 y = 0.0015x + 1.9829 R2 = 0.9979 y = 0.0019x + 1.8046 R2 = 0.9802 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1000 2000 3000 4000 A B ೒ 9-5 д乬 9.2 ೒ U/q ੠Uⱘ݇㋏᳆㒓 ⬅Ⳉ㒓ৃⶹˈ⫼ Langmuir ਌䰘ㄝ⏽㒓ᮍ⿟ৃҹᕜདഄᢳড়਌䰘᳆㒓DŽ ߿ߚ∖ᕫᮍ⿟ⱘᐌ᭄Ў ⌏ᗻ⚁ A˖ 1/qm=0.0019ˈqm=526ˈ1/k1qm=1.8046ˈk1=0.00105 ⌏ᗻ⚁ B˖ 1/qm=0.0015ˈqm=667ˈ1/k1qm=1.9829ˈk1=0.00076 ↨䕗ϸ⾡⌏ᗻ⚁ⱘ਌䰘ᑇ㸵ᐌ᭄ˈৃҹⳟࠄ B ⱘ佅੠਌䰘䞣㽕໻Ѣ Aˈ↨㸼䴶 ⿃䕗໻ˈ਌䰘ᆍ䞣↨䕗໻˗㗠 A ⱘ਌䰘㋏᭄↨䕗໻ˈ਌䰘ⱘᗻ㛑䕗དDŽ 9.3 ᳝ϔ߱ྟ⌧ᑺ˄↨䋼䞣ߚ᭄˅Ў Y0ⱘ⌕ԧˈ㽕∖⫼਌䰘ࠖᇚ݊⌧ᑺ䰡Ԣ ࠄ Y2˄ᇍᑨⱘ೎ԧⳌⱘ਌䰘䋼↨䋼䞣ߚ᭄Ў X2˅DŽ䆩䆕ᯢ˖ϸ㑻䫭⌕਌䰘↨ऩ㑻 ਌䰘㡖㑺਌ᬊࠖDŽ 䆕ᯢ˖ᇍऩ㑻਌䰘ˈ⬅⠽᭭㸵ㅫ᳝GY Y LX X  02 2 0      U U/q

所以吸附剂的用量为L=G(Y-Y)/(X,-X。)对于二级错流吸附，第一级吸附剂用量为L，一级流出流体的浓度为Y，第一级吸附剂用量为L，一级流出流体的浓度为Y,假设两级所用吸附剂总量为L，L,=L,+L,，两级的物料衡算方程分别为G(Y-Y)=L(X -X.)G(Y-Y)= L,(X, -X)两式相加，并且设L,=mLG(。-Y,)可得L=[m(x-x)+(x-X)1+m因为(X,-X)>(X,-Xo)所以"(X-Xo)+(X,-X),m(X,-X0)+(X,-X)1+m1+m即"(X-X)+(X-X)>(X-X.)1+mG(Y-Y)G(Y。-Y)所以m(X,-X)+(X, -X)(X, -X)1+m上式即为L<L9.4用活性炭固定床对生物处理出水进行深度处理，已知生物处理出水COD浓度为100mg/L，要求活性炭吸附后出水COD浓度达到5mg/L。在不同的空床速度和床层高度下，测得的穿透时间如下：0.41.2空床速度床高/m0.60.81.0/(mh-l)10穿透时间452.7148.6751.91047.31355.2/h12.582.1238.7398.4564.3718.65

5 ᠔ҹ਌䰘ࠖⱘ⫼䞣Ў L GY Y X X    02 2 0 /  ᇍѢѠ㑻䫭⌕਌䰘ˈ㄀ϔ㑻਌䰘ࠖ⫼䞣Ў L1ˈϔ㑻⌕ߎԧ⌕ⱘ⌧ᑺЎY1ˈ㄀ ϔ㑻਌䰘ࠖ⫼䞣Ў L2 ˈϔ㑻⌕ߎԧ⌕ⱘ⌧ᑺЎY2 ؛䆒ϸ㑻᠔⫼਌䰘ࠖᘏ䞣Ў LT ˈ L LL T 1 2ˈϸ㑻ⱘ⠽᭭㸵ㅫᮍ⿟߿ߚЎ GY Y L X X  01 11 0      GY Y L X X  12 22 1      ϸᓣⳌࡴˈᑊϨ䆒 L mL 2 1 ৃᕫ       0 2 10 20 1 T GY Y L mX X X X m  ª º  « »  ¬ ¼ ˈ ಴Ў XX XX 10 20 !    ᠔ҹ  10 20 20 20        1 1 mX X X X mX X X X m m   !   े       10 20 2 0 1 mX X X X X X m  !   ᠔ҹ           02 02 10 20 2 0 1 GY Y GY Y mX X X X X X m       ϞᓣेЎ L L T  9.4 ⫼⌏ᗻ⚁೎ᅮᑞᇍ⫳⠽໘⧚ߎ∋䖯㸠⏅ᑺ໘⧚ˈᏆⶹ⫳⠽໘⧚ߎ ∋COD ⌧ᑺЎ 100mg/Lˈ㽕∖⌏ᗻ⚁਌䰘ৢߎ ∋COD ⌧ᑺ䖒ࠄ 5mg/LDŽ೼ϡৠⱘぎᑞ 䗳ᑺ੠ᑞሖ催ᑺϟˈ⌟ᕫⱘこ䗣ᯊ䯈བϟ˖ ぎᑞ䗳ᑺ /(m•h-1) ᑞ催/m 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 10 こ䗣ᯊ䯈 /h 148.6 452.7 751.9 1047.3 1355.2 12.5 82.1 238.7 398.4 564.3 718.6

249.61551.3153.3352.1448.9（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数，并作空床流速对这些参数的曲线。（2）在进水浓度和处理要求相同的情况下，求空床速度为12m/h，床层高度为1.5m时的穿透时间（认为此时仍然符合Bohart-Adams公式）。解：（1）固定床的穿透时间与床高的关系式为1,=Bz-A，其中B=。PovPo-由实验数据，作t和z的直线11:po"(PB1600y=1501.7x-449.2814001200y=799.3x-239.021000y=497x-146.56800600400200000.511.5z/m图9-6习题9.4图t和=的关系曲线由直线的斜率和截距可以计算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数，BAKvNo /(mg·L-l)ZA /m/(m-h-l)/[L(mgh)"]106.54×10-50.2991501.71.50x106449.2812.59.99×10512.3×10-s799.3239.020.2991520.1x10-54977.45×105146.560.295空床流速对这些参数的曲线如下6

6 15 51.3 153.3 249.6 352.1 448.9 ˄1˅∖ϡৠぎᑞ⌕䗳ϟⱘ Bohart-Adams ݀ᓣⱘখ᭄ˈᑊ԰ぎᑞ⌕䗳ᇍ䖭ѯ খ᭄ⱘ᳆㒓DŽ ˄2˅೼䖯∈⌧ᑺ੠໘⧚㽕∖Ⳍৠⱘᚙމϟˈ∖ぎᑞ䗳ᑺЎ 12m/hˈᑞሖ催 ᑺЎ 1.5m ᯊⱘこ䗣ᯊ䯈˄䅸Ўℸᯊҡ✊ヺড় Bohart-Adams ݀ᓣ˅DŽ 㾷˖˄1˅೎ᅮᑞⱘこ䗣ᯊ䯈Ϣᑞ催ⱘ݇㋏ᓣЎ b t Bz A  ˈ݊Ё 0 0 N B U v ˈ 0 0 1 ln 1 B A K U U U § ·  ¨ ¸ © ¹ ˈ⬅ᅲ偠᭄᥂ˈ԰ tb ੠ z ⱘⳈ㒓 y = 497x - 146.56 y = 799.3x - 239.02 y = 1501.7x - 449.28 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 0.5 1 1.5 z/m tb/h ೒ 9-6 д乬 9.4 ೒ tb੠ z ⱘ݇㋏᳆㒓 ⬅Ⳉ㒓ⱘ᭰⥛੠៾䎱ৃҹ䅵ㅫᕫࠄϡৠぎᑞ⌕䗳ϟⱘ Bohart-Adams ݀ᓣⱘ খ᭄ˈ v /(m•h-1) B N0 /(mg•L-1) A K /[L(mgh)-1] zA /m 10 1501.7 1.50×106 449.28 6.54×10-5 0.299 12.5 799.3 9.99×105 239.02 12.3×10-5 0.299 15 497 7.45×105 146.56 20.1×10-5 0.295 ぎᑞ⌕䗳ᇍ䖭ѯখ᭄ⱘ᳆㒓བϟ

251614201-(4.8m)7/21.pa/10159-01x910SOIX5010152005101520V /mh-I /at0. 350.30.250.2U/Yz0.150. 10. 050051520v /lf-i图9-7习题9.4图空床流速与NO，K，ZA的关系（2）当空床速度为12m/h，由上图可以查得N=10.3×105mg/L，K=11.7×10-5L/(mgh)，可以求得B=858，A=251.2此时的Bohart-Adams公式为t,=858z-251.2当塔高为1.5m时，穿透时间为1，=858×1.5-251.2=1035.8h7

7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 5 10 15 20 v /mh- 1 N0 ×10- 5 /mgL-1 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 v /mh-1 K ×10 5 /L(mg•h)-1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 5 10 15 20 v /mh-1 zA/m ೒ 9-7 д乬 9.4 ೒ぎᑞ⌕䗳Ϣ N0ˈKˈZAⱘ݇㋏ ˄2˅ᔧぎᑞ䗳ᑺЎ 12m/hˈ⬅Ϟ೒ৃҹᶹᕫ N0=10.3×105 mg/LˈK=11.7×10-5 L/(mg·h)ˈৃҹ∖ᕫ B=858ˈA=251.2 ℸᯊⱘ Bohart-Adams ݀ᓣЎ 858 251.2 b t z  ᔧศ催Ў 1.5m ᯊˈこ䗣ᯊ䯈Ў 858 1.5 251.2 1035.8 b t u h