《环境工程原理》课程授课教案（讲稿）第05章 质量传递

课程名称：环境工程原理摘要第一节环境工程中的传质过程第五章质量传递第二节分子传质第三节对流传质本讲的要求及重点难点：【目的要求】通过本堂课的学习，了解环境工程中的传质过程有哪些，掌握分子传质通量的计算，理解对流传质速率的表达形式。[重点】分子传质通量的计算。【难点1对流传质速率的表达形式。内容【本讲课程的引入】环境工程中的污染控制技术一般是把污染物从气相或液相中去除掉，比如去除空气中的粉尘，或是去除水中的重金属离子。这是物质从一相转移到另一相的过程，是质量传递过程。因此，污染控制技术基本上是以质量传递为基础，了解传质过程具有十分重要的意义。【本讲课程的内容】S5-1环境工程中的传质过程环境工程中的传质过程是去除水、气体和固体中污染物的过程。分离中的传质过程有：吸收一一气体混合物中组分分离、吹脱去除挥发性组分；萃取一一液体混合物中组分，比如染料废水处理，样品石油烃分离测定；吸附一一气体和液体混合物中组分分离，活性炭吸附水中有机物离子交换一一去除水中阴阳离子，比如制作纯水、去除水中重金属膜分离一一高分子薄膜为分离介质，组分选择性地透过膜。反应中的传质过程：石灰/石灰水洗涤烟气脱硫催化氧化法净化汽车尾气NO及还原气体混合物-1a9s2NO+2CON2+2COs-表面河#质量传递的推动力有：浓度差、温度差、压力差以及电场或磁场的场强差等等。本章只讨论有浓度差引起的传质过程的基本规律。以浓度差为推动力的传质过程一般发生在一个含有两种或两种以上组分的体系中，其中组分A的浓度分布不均匀，它会由浓度高的区域向浓度低的区域的转移，这就是物质传递现象，也是质量传递过程。传质过程中需要解决两个基本问题：1、过程的极限一一相平衡关系1

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2、过程的速率一一质量传递研究内容环境工程中常遇到的传质过程中，气体的吸收是在气相与液相之间传质，萃取是在液一液两相之间传质，吸附、膜分离、生物膜反应是在气/液相和固相之间传质，这些都是两相间的传质：再比如流体流过可溶性固体表面或溶质在流体中的溶解和气固相催化反应，这些是单相中的传质，那么第五章的研究内容就是单相中的传质速率，两相间的传质问题我们分别会在第八、九、十章讨论。S5-2分子传质一、传质机理假如我们向一杯水中加入一滴蓝墨水，那么蓝色会由最初的位置慢慢散开，即蓝墨水的分子由高浓度处向低浓度处移动。这就是一个质量传递过程。如果杯子中的水处于静正状态，那么蓝色由最初的位置慢慢散开，经过较长一段时间后，杯中水的颜色趋于一致。如果搅拌杯中的水会有什么结果呢？因此工程上为了加速传质，通常使流体介质处于运动状态一端流状态，涡流扩散的效果占主要地位。由分子的微观运动引起一一分子扩散（速率较慢）由流体微团的宏观运动引起一涡流扩散（速率快）二、分子扩散分子扩散是由分子的不规则热运动而导致的质量传递。分子扩散过程只有在固体、静止流体或层流流动的流体中才会单独发生。分子扩散的速率就是我们的研究重点。Z*（一）费克定律在某一空间充满A、B组分组成的混合物，llCA2无总体流动或处于静止状态。0分子热运动的结果将导致A分子由浓度高的区域向浓度低的区域净扩散，即发生由高浓LC度处向低浓度处的分子扩散。在一维稳态情况下，单位时间通过垂直于z方向的单位面积扩散的组分A的量为dcA以摩尔浓度为基准NA=-DAABdz式中，NAZ一单位时间在z方向上经单位面积扩散的A组分的量，即扩散通量，也称为扩散速率，kmol/（m2·s）一组分A的物质的量浓度，kmol/mCADAB一一组分A在组分B中进行扩散的分子扩散系数，m2/s负号表示组分A向浓度减小的方向传递。（二）分子扩散系数NADAB=dcadz分子扩散系数物质分子扩散能力。扩散系数大，表示分子扩散快。分子扩散系数是物理常数，其数值受体系温度、压力和混合物浓度等因素的影响。（1）非理想气体及浓溶液，D是浓度的函数（2）溶质在液体中的扩散系数远比在气体中的小，在固体中的扩散系数更小。气体、液体、固体扩散系数的数量级分别为10~10、10~10-0、1010m/s。（3）低密度气体、液体和固体的扩散系数随温度的升高而增大，随压力的增加而降低。三、分子传质2

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本节讨论静止的流体中的分子传质，也就是说传质过程是以分子扩散的方式进行。研究的目的是求解分子扩散方式传质的速率。静止流体中的传质过程有两种情况，单向扩散和等分子反向扩散。NA气相主体当静止流体与相界面接触时，流体中组分A的浓度与相界界面处不同，静止流体中组分A的浓度用来表示，相L界面中组分A的浓度用来表示。界面组分A通过气相主体向相界面扩散一一依靠分子扩散在相界面附近，组分A沿扩散的方向将建立一定的浓度分布溶剂(水)单向扩散NA例如含有氨的废气即氨和空气的混合气体与水接触，气相主体氨溶于水，我们认为液相中的水或氨的分子不会挥发至气相，也就是说只有气相组分从气相向液相传界面递，而没有物质从液相到气相的传递，我们把这种分子扩散过程称为单向扩散。溶剂(水)氨向水中扩散的过程：总通量一流动所造成的传质通量十叠加于流动之上的分子扩散通量dcA+C(NA+NB)N. =-D费克定律的普通表达形式ABdzc（一）单向扩散的扩散通量由于组分B在单向扩散中没有净流动，所以单向扩散也称为停滞介质中的扩散NB=0，代入费克定律的普通表达形式整理得cdcsDABdzN.C-CA在稳态情况下Na为定值，积分边界条件为：相界面：气相主体：DABCdc代入上式uC-C在恒温恒压条件下，式中DAB、C为常数，所以DABC((5.3.10)NA(c-CA0)LCB,mCB.O-CBjCBm式中情性组分在相界面和气相主体间的对数平均浓度InCB.oCBj根据P=cRT，我们可以把（5.3.10）变成：DAnP(PA - PA.0)(5.3.11)NARTLPBJm3

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PB.m = eo- PBl式中In PB.0情性组分在相界面和气相主体间的对数平均分压PBj一组分A在相界面的分压一组分A在相主体的分压当已知数据中给出的是某种物质在气相中的分压时，用（5.3.11）来计算扩散通量比较方便。（二）等分子反向扩散苯-甲苯体系如苯-甲苯体系，在相界面处，甲苯与苯接触，气NAN态的甲苯溶于液态的苯，同时，液相中的苯分子挥发1气相主体B至气相，并且，有一个甲苯分子溶于液相，就有一个苯分子挥发至气相，甲苯与苯的传质方向正好相反，界面但是分子数相等，所以叫做等分子反向扩散。我们从费克定律的普通表达形式来分析扩散通量dcA+CA(NAN.=-A+NBDAB苯dzc因为没有流体的总体流动，因此后一项为零，则等分子反向扩散的扩散通量为：dcaNA=-DaB de在稳态情况下NA为定值，积分边界条件为：相界面：气相主体：ndd代入上式，得在恒温恒压条件下，式中DAB为常数，所以等分子反向扩散的扩散通量为DAB(CAI-NA(5.3.17)-CA.0)L比较（5.3.10）和（5.3.17)两式，发现单向扩散通量比等分子反向扩散通量多了一相c/cB。，此为漂移因子，是因总体流动而使组分A传质通量增大的因子。因此，总体流动对传质通量有增大的作用。虽然如此，但是分子扩散速率还是很慢，工程上为了加速传质，通常使流体介质处于运动状态，尤其是流状态。这时物质扩散方式除了分子扩散外，更多的是涡流扩散。涡流扩散是由流体质点强烈掺混所导致的物质扩散。涡流扩散系数不是物理常数，它取决于流体流动的特性，受动程度和扩散部位等复杂因素的影响。工程中大部分流体流动为流状态，在充分发展的端流中，涡流扩散系数往往比分子扩散系数大得多。下面我们就讨论以涡流扩散为主的对流传质。$5-3对流传质一、对流传质过程的机理及传质边界层对流传质过程既有分子扩散，又有流体各部分之间的宏观位移引起的扩散即涡流扩散。质量传递将受到流体性质、流动状态以及流场几儿何特性等的影响。一)对流传质过程的机理4

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假如固体表面中有一种可用于液相的物质A，A溶于液相中紧贴固体壁面的这部分流体，而来流液相主体中没有组分A，也就是说在液相中，从固体壁面到液相主体存在浓度差，这就使物质A从高浓度区域向低浓度区域扩散，即传质过程。前面我们讲过按照传质机理的不同有两种扩散方式：分子扩散和涡流扩散。不同流动状态下，传质机理也不同。我们先分析当流体以一定的流速流到固体壁面上时它的流态问题。当来流和固体壁面接触时，贴近壁面的流体由于壁面摩擦阻力的作用，流速慢下来，在近壁面处形成层流边界层。提问：我们回想一下层流的流动特征。在层流流动状态下，我们认为流体分层流动，各层之间没有相互掺混。因此我们认为，层流边界层里传质方式是分子扩散，扩散通量附和费克定律，浓度梯度较大。在外层流体的带动作用下，层流边界层内的流体开始混乱，开始出现了各层之间的掺混，这时传质方式也发生了变化，发展出了涡流扩散。即便是到了完全湍流阶段，在近壁面处还会存在层流底层，远离壁面是缓冲层，然后才是流中心，有大量的旋涡存在，物质的传递主要依靠涡流扩散，由于强烈混合，浓度梯度几乎消失，组分在该区域内的浓度基本均匀。我们总结一下传质机理如下表。（二）传质边界层具有浓度梯度的流体层即为传质边界层。传质边界层的名义厚度定义为：(CA - CA,)= 0.99(CA.0 -CA,)可以认为质量传递的全部阻力都集中在传质边界层内。二、对流传质速率方程流动处于端流状态时，物质的传递包括了分子扩散和涡流扩散。由手涡流扩散系数难以测定和计算，因此我们需要简化计算。将过渡层内的涡流扩散层折合为通过某一定厚度的层流膜层的分子扩散，把界流E由流体主体到界面的扩散等同成通过有效膜层的分面层CA,O子扩散，整个有效膜层的传质推动力为(cA,0—CAi)，GcP认为全部传质阻力集中在有效膜层。写出对流传质速率方程为NA = k.(CA) - CA,0)式中k。一一对流传质系数，也称传质分系数，气相下标“c"表示组分浓度以物质的量浓度表示，m/s我们把上式变换一下形式CA,i(CA,I -CA,O)NA=1xGke上式中分子为传质推动力，分母为传质阻力，要增大传质通量，可以增大推动力，也可以减小阻力。传质系数体现了传质能力的大小，与流体的物理性质、界面的几何形状以及流体流动状况等因素有关。传质能力大，传质系数就大，传质阻力就小了。或者使流体端动程度增加，减小有效膜层的厚度，也相当于减小了传质阻力。5

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传质通量有不同的表达形式，比如以气相分压差为推动力的传质通量可以写成：式中，k一气相传质分系数，kmol/（m2-s·Pa）NA=kG(PA.i-PA.o)以液相中溶质的浓度差为推动力的传质通量可以写成NA=k(cA,-CA.o）式中，k——液相传质分系数，m/s对于一个稳态传质过程来说，不管传质通量写成哪种表达形式，N都是相同的，只不过一个是气相，一个是液相，但都是单位时间单位传质面积通过的物质的量。因此传质面积的大小也会影响到传质速率。【例题5.4.2】填料床内装填直径为0.2cm的苯酚粒子，纯水以表观速度5cm/s流过床层，通过100cm床层高度后，水中苯酚浓度为饱和浓度的62%，已知单位床层体积的苯酚表面积为23cm2，试求该系统的传质系数。纯净的苯酚是无色晶体，有毒，浓溶液对皮肤有强腐蚀性，不慎沾到皮肤应用酒精洗涤，稀溶液可直接用作防腐剂和消毒剂。常温下在水中的溶解度不大，易溶于酒精等有机溶剂。【解题思路】对于一个传质过程，通常要研究的有两个问题，一个是过程的极限，一个是过程的速率，要想有物质的传递过程，就要有推动力，dz而且这个质量传递过程进行到什么时候为止也就过程的极限也是我们要考虑的。我们先看这个过程的极限。苯酚向水中溶解，进行到什么程度A就不再溶解了呢？答案是饱和浓度，只要溶液中苯酚的浓度没有达到饱和浓度，那么苯酚从固相向水中溶解的过程就会不断继续。因此过程的传质推动力也找到了，那就是浓度差，是溶液中苯酚的浓度距离饱和浓度的差。用ca.来表示饱和浓度，用c表示溶液中苯酚的浓度，则两者之差就是传质推动力（ca，一Ca）。传质通量就可以写成N.=k（CA.一C）。传质通量是单位时间单位面积上通过的物质的量。传质面积的大小也会影响到传质速率。这个传质过程发生在每个苯酚粒子的表面，由于苯酚是微溶于水的，所以我们认为在整个过程中苯酚粒子的表面积没有变化。也就是说N·A即为传质速率，即单位时间有多少苯酚溶于液相。对于床层的一个微元段来说，有苯酚的输入速率，还有输出速率，那么输出速率和输入速率之差就是这个微元段中苯酚溶于液相的量

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我们总结一下传递过程中相近相通的知识点。动量传递热量传递质量传递强化传递对流传热流流动对流传质速率的方法边界层流动边界层传热边界层传质边界层边界层定义速度梯度温度梯度浓度梯度边界层厚度流态与传递机理层流底层导热分子扩散缓冲区对流与导热分子扩散和涡流扩散瑞流中心对流涡流扩散传递阻力层流底层层流底层层流底层传递速率【本堂课程的小结】本讲课主要讲了单向中传质速率的基本知识。要求掌握分子传质通量的计算，理解对流传质速率的表达形式，为学习两相间传质打基础；另外学习过程中还应注意总结相似相近的知识点，以便加深对所学内容的理解。【作业】7

7 ៥Ӏᘏ㒧ϔϟӴ䗦䖛⿟ЁⳌ䖥Ⳍ䗮ⱘⶹ䆚⚍DŽ ࡼ䞣Ӵ䗦 ⛁䞣Ӵ䗦 䋼䞣Ӵ䗦 ᔎ࣪Ӵ䗦 䗳⥛ⱘᮍ⊩ ␡⌕⌕ࡼ ᇍ⌕Ӵ⛁ ᇍ⌕Ӵ䋼 䖍⬠ሖ ⌕ࡼ䖍⬠ሖ Ӵ⛁䖍⬠ሖ Ӵ䋼䖍⬠ሖ 䖍⬠ሖᅮН 䗳ᑺẃᑺ ⏽ᑺẃᑺ ⌧ᑺẃᑺ 䖍⬠ሖ८ᑺ ⌕ᗕϢ Ӵ䗦ᴎ⧚ ሖ⌕ᑩሖ ᇐ⛁ ߚᄤᠽᬷ 㓧ކऎ ᇍ⌕Ϣᇐ⛁ ߚᄤᠽᬷ੠⍵⌕ᠽᬷ ␡⌕Ёᖗ ᇍ⌕ ⍵⌕ᠽᬷ Ӵ䗦䰏࡯ ሖ⌕ᑩሖ ሖ⌕ᑩሖ ሖ⌕ᑩሖ Ӵ䗦䗳⥛ —— Ǐᴀූ䇒⿟ⱘᇣ㒧ǐ ᴀ䆆䇒Џ㽕䆆њऩ৥ЁӴ䋼䗳⥛ⱘ෎ᴀⶹ䆚DŽ㽕∖ᥠᦵߚᄤӴ䋼䗮䞣ⱘ䅵ㅫˈ⧚㾷ᇍ⌕Ӵ 䋼䗳⥛ⱘ㸼䖒ᔶᓣˈЎᄺдϸⳌ䯈Ӵ䋼ᠧ෎⸔˗঺໪ᄺд䖛⿟Ё䖬ᑨ⊼ᛣᘏ㒧ⳌԐⳌ䖥ⱘⶹ䆚 ⚍ˈҹ֓ࡴ⏅ᇍ᠔ᄺݙᆍⱘ⧚㾷DŽ Ǐ԰Ϯǐ