《环境工程原理》课程授课教案（讲稿）第03章 流体流动

课程名称：环境工程原理摘要第一节管流系统的衡算方程一、管流系统的质量衡算方程二、管流系统的能量衡算方程第二节流体流动的内摩擦力一、流体的流动状态二、流体流动的内摩擦力第三节边界层理论一、边界层理论的概念二、边界层的形成过程三、边界层的分离第四节流体流动的阻力损失第三章流体流动一、阻力损失的影响因素二、圆直管内流动的沿程阻力损失三、管道内的局部阻力损失第五节管路计算一、简单管路二、复杂管路的计算第六节流体测量一、测速管（毕托管）二、孔板流量计三、文丘里流量计四、转子流量计本讲的要求及重点难点：【目的要求】要求学生理解雷诺数和流体流动状态的关系；理解流体内摩擦力的概念，理解边界层的形成、分离；理解流体流动阻力损失产生的原因和影响因素。要求学生掌握管流系统的质量、能量衡算，能够对常见系统进行总能量衡算和机械能衡算，掌握圆直管内层流、端流流动的阻力损失相关计算和管道局部阻力损失的计算，掌握简单管路和复杂管路的相关计算；掌握常用的流量计的结构和原理，能够进行流速或流量的计算。【重点】管流系统的质量衡算方程和能量衡算方程，管内的沿程阻力损失和局部阻力损失，简单管路和复杂管路的流速、流量、阻力损失、机械能等的相关计算，常用流体流量测量装置的结构、原理和流速或流量的相关计算。【难点】流体的内摩擦力，边界层的形成过程，边界层分离，管流系统的机械能衡算方程，管内的沿程阻力损失和局部阻力损失的计算，简单管路和复杂管路的流速、流量、阻力损失、机械能等的相关计算，内容【本讲课程的引入】我们讲的能量衡算里说过，涉及到能量的问题主要有两大类问题：一是涉及物料温度与热量变化的过程一冷却、加热、散热（热量衡算）；二是系统对外做功，系统内各种能量相互转化一流体输送（机械能衡算）。热量衡算与交换我们在第四章学习。环境工程中的大多数过程是在流体流动的状态下进行的，此外，在传热和传质过程中，为了强化传递效率，也使流体处于流动状态。这是为什么呢？下面我们来学习第三章，流体流动。1

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【本章课程的内容】S3-1管流系统的衡算方程、管道系统的质量衡算方程对于不可压缩流体，β为常数，元d元d?对于圆形管道2uml=4A4dUm2d2Uml【例题3.1.1】直径为800mm的流化床反应器，底部装有布水板，板上开有直径为10mm的小孔640个。反应器内水的流速为0.5m/s，求水通过分布板小孔的流速。解：设反应器和小孔中的流速分别为ui、uz，截面积分别为Al、A2，根据不可压缩流体的连续性方程，有uA=uzA元×0.82AL=0.54=5m/su2=u,A2元×0.01*×6404二、管道系统的能量衡算方程稳态流动（输出系统的物质的总能量）一（输入系统的物质的总能量）二（从外界吸收的热量）一（对外界所作的功）（一）总能量衡算方程1.流体携带的能量E=E能+E动能+E位能+E静压能内能式中每一项为单位质量流体的各种能量，单位为kJ/kg。①内能：e，物质内部所具有的能量，是温度的函数②动能：流体流动时具有的能量③位能：流体质点受重力场的作用具有的能量，取决于它相对基准水平面的高度④静压能：流动着的流体内部任何位置上也具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体的静压能输入系统。若质量为m、体积为V的流体进入某静压强为p、面积为A的截面，则输入系统的功为2

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这种功是在流体流动时产生的，故称为流动功。V=pV(pA)-pVA单位质量流体的静压能=pUm一流体的比体积，或称流体的质量体积，单位为m/kg1单位质量流体的总能量为u2+g=+puE=e+22.与外界交换的能量单位质量流体对输送机械的作功，We，为正值：若We为负值，则表示输送机械对系统内流体作功。单位质量流体在通过系统的过程中交换热量为Qe，吸热时为正值，放热时为负值。u2换热器I P24P20eP0N2桑Iw基准面-0单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式1.A(e+=u + gz + p)=Q-W211=u?+g-,+pv,)=Q. -w(e, +-u +g-, + p,v,)-(e +-2211u,+gz2 + pv,+W。e +=u?+gz,+pu,+Q=e2+22那么在这里u=um-u(11-au.-u由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能校正系数α，使2(2α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证明，圆管层流时，α=2，流时，α=1.05。工程上的流体流动多数为流，因此α值通常近似取1。1引入动能校正系数A后，A(e+=αum + gz+pu)=Q。-W2【例题3.1.2】常温下的水稳态流过一绝热的水平直管道，实验测得水通过管道时产生的压力降为（pr-p)=40kPa，其中p:与pa分别为进、出口处的压力。求由于压力降引起的水温升高值。解：依题意，3

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Ae+au. +gz+po)=0-W++一H械能能我能静诺F口流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程口流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力的降低，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械能（动能、位能和功）口而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体输送的角度，这部分机械能“损失”了。通过适当的变换口以机械能和机械能损失表示能量衡算方程（二）机械能衡算方程假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律：Ae=g"pduJ单位质量流体从截面1-1流到截面单位质量流体从截面1-1流2-2时因体积膨胀而做的机械功到截面2-2所获得的热量0.=Q.+Zhy→流体通过环境流体克服流动阻力做功、因消耗机械能而转化成的热直接获得的热+阻力损失AemO.+Eh, -Jpdu+A(au)+ gAz+(po)-& -w.CAe=O+Eh,-J"pdt(au)+gAz+A(p)-Jpdom-W-Zh(po)-"pdo+r(au)+gaz+odp=-W-Zh不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程单位质量流体的机械能衡算方程dp=P2对于不可压缩流体，比体积v或密度β为常数，pi)+gA+--W,-ZhAfau)+ gas+f"vdp--W,Zh..Afaup4

4 ‡ ⌕ԧⱘ䕧䗕䖛⿟ҙᰃ৘⾡ᴎẄ㛑ⳌѦ䕀ᤶϢ⍜㗫ⱘ䖛⿟ ‡ ⌕ԧ೼ㅵݙ⌕ࡼ䖛⿟ЁᴎẄ㛑ⱘᤳ༅㸼⦄Ў⊓⿟⌕ԧय़࡯ⱘ䰡Ԣˈᤳ༅ⱘ䖭䚼ߚᴎẄ㛑 ϡ㛑䕀ᤶЎ݊ᅗᔶᓣⱘᴎẄ㛑˄ࡼ㛑ǃԡ㛑੠ࡳ( ‡ 㗠ᰃ䕀ᤶЎݙ㛑ˈՓ⌕ԧⱘ⏽ᑺ⬹᳝छ催DŽ಴ℸˈҢ⌕ԧ䕧䗕ⱘ㾦ᑺˈ䖭䚼ߚᴎẄ㛑Āᤳ ༅āњDŽ 䗮䖛䗖ᔧⱘবᤶ ‡ ҹᴎẄ㛑੠ᴎẄ㛑ᤳ༅㸼⼎㛑䞣㸵ㅫᮍ⿟ ˄Ѡ˅ᴎẄ㛑㸵ㅫᮍ⿟ ؛䆒⌕ࡼЎ〇ᗕ䖛⿟DŽḍ᥂⛁࡯ᄺ㄀ϔᅮᕟ˖ ϡৃय़㓽⌕ԧ੠ৃय़㓽⌕ԧ〇ᗕ⌕ࡼ䖛⿟ऩԡ䋼䞣⌕ԧⱘᴎẄ㛑㸵ㅫᮍ⿟ ᇍѢϡৃय़㓽⌕ԧˈ↨ԧ⿃ Y ៪ᆚᑺ²Ўᐌ᭄ˈ 2 1 d p p p X p U ' ³   2 1 1 2 d 2 p m ef p '  '    D X u gz p W h ³ ¦   1 2 2 m ef p Du gz W h U ' '  '   ¦

在流体输送过程中，流体的流态几乎都为端流，令=1AP=-W.-ZhfAu+gA:+2p11uat+g=,+Pt-w.+ g=+P+Zh,um22pL—拓展的伯努利方程适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体11+Pi-W.-解决什么问题？+g2+P2+h1+g2umlm22pP①判断流体的流动方向流动过程中存在能量损失，如果无外功加入，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小：②确定出口断面与进口断面的机械能总量之差—（-W。-Zh,）③）选择输送机械一一W是单位质量流体对泵或其它输送机械所作的有效功，是选择输送机械的重要依据。功率N。=Wqm=Weqvp对于理想流体的流动，由于不存在因粘性引起的摩擦阻力，故若无外功加入，W=0Zh,=01Au+gA+p2-0伯努利（Bernoulli）方程2p1卫常数+gz+2P理想流体在管路中作稳态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，也就是说，各种机械能之间可以相互转化，但总量不变。当体系无外功，且处于静止状态时，u=0无流动则无阻力，即AP=0g4z+流体静力学基本方程式。p在均质、连续的液体中，水平面必然是等压面，即Z,=Z,时，Pi=P2不同衡算基准时机械能衡算方程的型式以1kg流体为基准时各项单位为kJ/kg1.1+P-W+P2+hum2+gz,+m+g-,+20p各项单位为m以1N流体为基准5

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2+W-a++P+Zhu+z.2g8298pgpg1tttWo=lle动头！Zhi=H,静非头位张头ggumlum2Z.+ PL-H.2+22+P2+H,+2,+2g2gpgpg应用管道中流体的流量；管道中流体的压力；管道中流体的流向；管道中流体流动需要的功率；管路计算一一阻力损失流体流速或流量的测量应用要点合理确定衡算系统（不可压缩的连续稳定流动）；合理选取计算截面（便于计算）：注意单位的一致性。【例题3.1.3】采用水射器将管道下方水槽中的药剂加入管道中，已知文丘里管截面1-1处内径为50mm，压力为0.02MPa（表压），喉管（截面2-2）内径为15mm。当管中水的流量为7m/h时，可否将药剂加入管道中？（忽略流动中的损失）解：先假设没有药剂被吸入管道，此时在截面1-1和截面2-2之间列伯努利方程：wiL+PL=uiz+PaE,22PP27/3600122m=9y-=0.99ms2一元&0.785x0.052=40.05P11.0m/s=0.99m0.015dz压力以绝压表示，则P，=1.0133×10°+0.02×10%=1.2133×10Pa可以解出P(us-u)=6.13x104PaP2=Pr-取水槽液面3-3为位能基准面，假设支管内流体处于静止状态，则2-2和3-3截面的总能量分别为EPa+z.g=90.7J/kgEs=Pa=101.3JkgE,>E,p6

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所以药剂将自水槽流向管道例题小结：遇到此类问题，我们往往先假设，假设一种比较简单的情况，通过计算来验证假设是否正确。在这我们还要注意一个知识点的应用，即沿着流体的流动方向，流体的总机械能是降低的，所以我们可以比较不同管道截面的机械能大小来确定流体的流向。【本节小结】本讲课主要讲了第三章流体流动中管流系统的质量和能量衡算，要求能够利用不可压缩流体管内流动的连续性方程进行流速变化情况的计算，能够利用总能量衡算方程和机械能衡算方程进行流速、静压力等的相关计算。【本堂课程的思考题】（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？（2）当布水孔板的开孔率为30%时，流过布水孔的流速增加多少？（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。（4）在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？（5）对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？（6）如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？【作业】P106, 3, 4【本讲课程的引入】流体流动时需要克服阻力，消耗机械能，归根结底是由于现实中的流体具有粘性，而我们通常所说的理想流体正是忽略了粘性的作用，但是工程中粘性往往是不能忽视的。下面我们就来看看流体的粘性会对流体流动产生怎样的影响。S3-2流体流动的内摩擦力一、流体的流动状态（一）流体流动的两种运动状态层流（滞流）：不同径向位置的流体微团各以确定的速度沿轴向分层运动，层间流体互不掺混。一一流速较小时湍流（紊流）：各层流体相互掺混，流体流经空间固定点的速度随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生各个方向的脉动。一当流体流速增大到某个值之后。这个值就是临界1

7 ᠔ҹ㥃ࠖᇚ㞾∈ῑ⌕৥ㅵ䘧 ՟乬ᇣ㒧˖䘛ࠄℸ㉏䯂乬ˈ៥Ӏᕔᕔ؛ܜ䆒ˈ؛䆒ϔ⾡↨䕗ㅔऩⱘᚙމˈ䗮䖛䅵ㅫᴹ偠䆕؛䆒 ᰃ৺ℷ⹂DŽ೼䖭៥Ӏ䖬㽕⊼ᛣϔϾⶹ䆚⚍ⱘᑨ⫼ˈे⊓ⴔ⌕ԧⱘ⌕ࡼᮍ৥ˈ⌕ԧⱘᘏᴎẄ㛑ᰃ 䰡Ԣⱘˈ᠔ҹ៥Ӏৃҹ↨䕗ϡৠㅵ䘧៾䴶ⱘᴎẄ㛑໻ᇣᴹ⹂ᅮ⌕ԧⱘ⌕৥DŽ Ǐᴀ㡖ᇣ㒧ǐ ᴀ䆆䇒Џ㽕䆆њ㄀ϝゴ⌕ԧ⌕ࡼЁㅵ⌕㋏㒳ⱘ䋼䞣੠㛑䞣㸵ㅫˈ㽕∖㛑໳߽⫼ϡৃय़㓽⌕ ԧㅵݙ⌕ࡼⱘ䖲㓁ᗻᮍ⿟䖯㸠⌕䗳ব࣪ᚙމⱘ䅵ㅫˈ㛑໳߽⫼ᘏ㛑䞣㸵ㅫᮍ⿟੠ᴎẄ㛑㸵ㅫᮍ ⿟䖯㸠⌕䗳ǃ䴭य़࡯ㄝⱘⳌ݇䅵ㅫDŽ Ǐᴀූ䇒⿟ⱘᗱ㗗乬ǐ ˄1˅⫼೚ㅵ䘧䕧䗕∈ˈ⌕䞣๲ࡴ 1 סˈ㢹⌕䗳ϡব៪ㅵᕘϡবˈ߭ㅵᕘ៪⌕䗳བԩব࣪˛ ˄2˅ᔧᏗ∈ᄨᵓⱘᓔᄨ⥛Ў 30ˁᯊˈ⌕䖛Ꮧ∈ᄨⱘ⌕䗳๲ࡴ໮ᇥ˛ ˄3˅ᢧሩⱘԃ߽ࡾᮍ⿟㸼ᯢㅵ䏃Ё৘⾡ᴎẄ㛑ব࣪⬠໪੠㛑䞣П䯈ⱘ݇㋏ˈ䆩ㅔ䗄䖭⾡݇㋏ˈ ᑊ䇈ᯢ䆹ᮍ⿟ⱘ䗖⫼ᴵӊDŽ ˄4˅೼ㅵ⌕㋏㒳ЁˈᴎẄ㛑ⱘᤳ㗫䕀বЎҔМᔶᓣⱘ㛑䞣˛݊ᅣ㾖ⱘ㸼⦄ᔶᓣᰃҔМ˛ ˄5˅ᇍѢᅲ䰙⌕ԧˈ⌕ࡼ䖛⿟Ё㢹᮴໪ࡴࡳԧ⌕߭ˈܹᇚ৥ાϾᮍ৥⌕ࡼ˛ ˄6˅བԩ⹂ᅮ⌕ԧ䕧䗕ㅵ䏃㋏㒳᠔䳔㽕ⱘ䕧䗕ᴎẄⱘࡳ˛⥛ Ǐ԰Ϯǐ P106, 3, 4 Ǐᴀ䆆䇒⿟ⱘᓩܹǐ ⌕ԧ⌕ࡼᯊ䳔㽕ܟ᳡䰏࡯ˈ⍜㗫ᴎẄ㛑ˈᔦḍ㒧ᑩᰃ⬅Ѣ⦄ᅲЁⱘ⌕ԧ݋᳝㉬ᗻˈ㗠៥Ӏ 䗮ᐌ᠔䇈ⱘ⧚ᛇ⌕ԧℷᰃᗑ⬹њ㉬ᗻⱘ԰⫼ˈԚᰃᎹ⿟Ё㉬ᗻᕔᕔᰃϡ㛑ᗑ㾚ⱘDŽϟ䴶៥Ӏህ ᴹⳟⳟ⌕ԧⱘ㉬ᗻӮᇍ⌕ԧ⌕ࡼѻ⫳ᗢḋⱘᕅડDŽ §3-2 ⌕ԧ⌕ࡼⱘݙᨽ᪺࡯ ϔǃ⌕ԧⱘ⌕ࡼ⢊ᗕ ˄ϔ˅⌕ԧ⌕ࡼⱘϸ⾡䖤ࡼ⢊ᗕ ሖ⌕˄⒲⌕˅˖ϡৠᕘ৥ԡ㕂ⱘ⌕ԧᖂಶ৘ҹ⹂ᅮⱘ䗳ᑺ⊓䕈৥ߚሖ䖤ࡼˈሖ䯈⌕ԧѦϡᦎ ⏋DŽ ——⌕䗳䕗ᇣᯊ ␡⌕˄㋞⌕˅˖৘ሖ⌕ԧⳌѦᦎ⏋ˈ⌕ԧ⌕㒣ぎ䯈೎ᅮ⚍ⱘ䗳ᑺ䱣ᯊ䯈ϡ㾘߭ഄব࣪ԧ⌕ˈ ᖂಶҹ䕗催ⱘ乥⥛থ⫳৘Ͼᮍ৥ⱘ㛝ࡼDŽ——ᔧ⌕ԧ⌕䗳๲໻ࠄᶤϾؐПৢDŽ䖭ϾؐህᰃЈ⬠

雷诺数。（二）判别雷诺数式中U一特征速度：L一特征尺度，对于圆管，常采用管径。Re=Pul对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现瑞流型态，称为流区；2000<Re<4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。雷诺数的特征速度与特征尺度表3.2.1雷诺数的特征速度与特征尺度绕球体或柱体流动沿平壁流动管内流动流动形式→ufd远处速度来流速度截面平均速度特征速度uoUmwo管道直径球体或柱体直径离前缘距离特征尺度ddx临界值5X10520003X105二、流体流动的内摩擦力（一）实际流体具有粘性比如容器中被搅动的水最终会停止运动。流体具有“粘滞性”，使得流体具有“内摩擦"的作用，因而流动的流体内部存在内摩擦力，这种内摩擦力传递到固体壁面处，形成壁面摩擦力，即流动阻力。口内摩擦力是流体内部相邻两流体层的相互作用力，称为剪切力；口单位面积上所受到的剪力称为剪切应力。（二）粘性流体的内摩擦实验u=Uu=oU=ULt=0粘性流体粘性流体YVZEZDU=0u=oU=O内摩擦力两平行平板间距为Y，初始状态为静止状态。当0时，上板以速u向右运动，由于流体对于固体壁面的“粘附性”，紧贴上板表面的流体与上板不发生相对位移，因此紧贴上板的流体层和板一起以相同的速度u运动。由于流体粘性的作用，该层流体在带动相邻的下层流体一起8

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运动的同时，还受下层流体的制作用。结果就是，板间各层流体作平行于板的运动，各层流体的速度沿垂直于平板的方向逐层减慢，直至下板壁面处为0。紧贴板表面的流体与板表面之间不发生相对位移，称为无滑移。壁面处的摩擦力称为壁面抑制流动的力，也就是流体流动的阻力。u-U4ZZ流体内部：内摩擦力（剪切力）F速度分布y固体壁面：壁面摩擦力（剪切力）Au=OX(三)牛顿黏性定律欲维持上板的运动，必须有一个恒定的力F作用于其上。如果流体呈层流运动，则FUAY流体的粘度流体速度的减少值作用于单位面积上的力正比于在距离Y内流体速度的减少值，此比例系数μ称为流体的粘度。微分形式：dux一垂直于流动方向的速度T=-KAdy梯度，s1剪切应力，或称动力粘性系数，或称动内摩擦力，Nn力粘度，粘度负号表示剪切应力的方向与速度梯度的方向相反牛顿粘性定律指出：相邻流体层之间的剪切应力，即流体流动时的内摩擦力T与该处垂直于流动方向的速度梯度成正比。(四)动力黏性系数tμ=H一一动力粘性系数，或称动力粘度，粘度du,dy运动粘度V=A粘度是流体的物理性质msp粘度的影响因素粘度随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化（1）流体种类：一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。（2）压强：气体的粘度随压强的升高而增加，低密度气体和液体的粘度随压强的变化较小。9

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对常见的流体，如水、空气等，粘度随压强的变化不大，一般可忽略不计。（3）温度：是影响粘度的主要因素。水及空气在常压下的粘度空气水温度μX103[Pa·s]℃μX103 [Pa·s]0.0171601.79210.018131.0050200.65600.01908400.019990.4688600.020470.3565800.021731000.2838当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加(五)流体类别流体粘性具有较大差别，有一大类流体遵循牛顿定律一一牛顿流体所有气体和大多数低分子量的液体均属于此类流体，如水、汽油、煤油、甲苯、乙醇等黏塑性流体泥浆、中等含固量的悬浮液1TA假塑性流体橡胶、油漆、尼龙等牛顿流体.胀塑性流体生面团、浓淀粉糊等理想流体5dudy【本节小结】本讲课主要讲了流体流动过程中阻力损失的起因及影响因素。本讲内容在刚学习时会感觉比较抽象，但随着学习的深入，我们能更好的理解流体流动的内摩擦力。【思考题】（1）简述层流和流的流态特征。（2）什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中“内摩擦力"的产生机理。（3）流体流动时产生阻力的根本原因是什么？10

10 ᇍᐌ㾕ⱘ⌕ԧˈབ∈ǃぎ⇨ㄝ㉬ᑺ䱣य़ᔎⱘব࣪ϡ໻ˈϔ㠀ৃᗑ⬹ϡ䅵DŽ ˄˅⏽ᑺ˖ᰃᕅડ㉬ᑺⱘЏ㽕಴㋴DŽ ∈ঞぎ⇨೼ᐌय़ϟⱘ㉬ᑺ ᔧ⏽ᑺछ催ᯊˈ⎆ԧⱘ㉬ᑺޣᇣˈ⇨ԧⱘ㉬ᑺ๲ࡴ Ѩ⌕ԧ㉏߿ ⌕ԧ㉬ᗻ݋᳝䕗໻Ꮒ߿᳝ˈϔ໻㉏⌕ԧ䙉ᕾ⠯乓ᅮᕟˉü⠯乓⌕ԧ ᠔᳝⇨ԧ੠໻໮᭄Ԣߚᄤ䞣ⱘ⎆ԧഛሲѢℸ㉏⌕ԧˈབ∈ǃ≑⊍ǃ✸⊍ǃ⬆㣃ǃЭ䝛ㄝ ⊹⌚ǃЁㄝ৿೎䞣ⱘ ⍂⎆ ‵㛊ǃ⊍ⓚǃሐ啭ㄝ ⫳䴶ಶǃ⌧⎔㉝㊞ㄝ Ǐᴀ㡖ᇣ㒧ǐ ᴀ䆆䇒Џ㽕䆆њ⌕ԧ⌕ࡼ䖛⿟Ё䰏࡯ᤳ༅ⱘ䍋಴ঞᕅડ಴㋴DŽᴀ䆆ݙᆍ೼߮ᄺдᯊӮᛳ㾝 ↨䕗ᢑ䈵ˈԚ䱣ⴔᄺдⱘ⏅ܹˈ៥Ӏ㛑᳈དⱘ⧚㾷⌕ԧ⌕ࡼⱘݙᨽ᪺࡯DŽ Ǐᗱ㗗乬ǐ ˄˅ㅔ䗄ሖ⌕੠␡⌕ⱘ⌕ᗕ⡍ᕕDŽ ˄˅ҔМᰃ“ݙᨽ᪺࡯˛“ㅔ䗄ϡৠ⌕ᗕ⌕ԧЁ“ݙᨽ᪺࡯“ⱘѻ⫳ᴎ⧚DŽ ˄˅⌕ԧ⌕ࡼᯊѻ⫳䰏࡯ⱘḍᴀॳ಴ᰃҔМ˛