《环境工程原理》课程授课教案（讲稿）第07章 过滤

课程名称：环境工程原理摘要第一节过滤操作的基本概念一、过滤过程二、过滤介质三、过滤分类第二节表面过滤的基本理论一、过滤基本方程第七章过滤二、过滤过程的计算三、过滤常数的测定四、滤饼洗涤五、过滤机生产能力第三节深层过滤的基本理论一、深层过滤中悬浮颗粒的运动二、流体通过颗粒床层的流动三、深层过滤的水力学本讲的要求及重点难点：【目的要求】要求学生了解过滤过程、过滤介质、过滤分类；了解滤饼洗涤速度和过滤时间的计算；了解流体通过颗粒床层的流动情况和影响因素，理解深层过滤过程中悬浮颗粒的运动情况。掌握恒压、恒速过滤的相关计算，能够进行空床流速、操作压差、滤饼厚度、颗粒床层高度的相关计算，了解深层过滤的水头损失的计算方法。【重点】表面过滤中恒压过滤、恒速过滤的相关计算，深层过滤中空床流速、操作压差、滤饼厚度、颗粒床层高度的相关计算。【难点】表面过滤中恒压过滤、恒速过滤的相关计算，深层过滤中空床流速、操作压差、滤饼厚度、颗粒床层高度的相关计算。内容【本讲课程的引入】分离过程包括机械分离和传质分离。机械分离是针对非均相混合体系，比如沉降、过滤，分别为第六、七章内容；传质分离是针对均相混合体系，包括平衡分离过程（如第八章吸收第九章吸附，第十章中的萃取）和速率分离过程（第十章的离子交换、膜分离）。下面学习机械分离中的过滤。【本章课程的内容】第七章过滤s7-1过滤操作的基本概念一、过滤过程过滤是非均相混合物的分离方法，包括液体和气体混合物。混合物中的流体在推动力（重力、压力、离心力）的作用下通过过滤介质，固体粒子被截留，而流体通过过滤介质，从而实现流体与颗粒物的分离，过滤操作在工业上应用非常广泛，在环境工程领域也是极为重要的分离手段。（1）应用于分离液体非均相混合物，如水处理中的滤池、污泥脱水用的真空过滤机和板框式压滤机等；1

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（2）也可用于分离气体非均相混合物，如袋式除尘器、颗粒层除尘器等。（3）也可应用于细菌、病毒和高分子物质的分离。本章侧重讨论液体非均相混合物的分离，其基本理论对气体非均相混合物的过滤也是适用的。二、过滤介质过滤介质有很多种，在工业应用中常用的过滤介质包括以下几类1.固体颗粒：由一定形状的固体颗粒堆积而成，包括天然的和人工合成的。前者如石英砂、无烟煤、磁铁矿粒等：后者如聚苯乙烯发泡塑料球等。固体颗粒过滤介质在水处理中的各类滤池中应用广泛，通常称为滤料。2.织物介质：又称滤布，如棉、麻、丝、毛、合成纤维、金属丝等编制成的滤布。根据编织方法和网孔的疏密程度的不同，滤布所能截留的颗粒的粒径范围很广，可从几十微米到1微米。3.多孔固体介质：如素烧陶瓷板或管、烧结金属板或管等。这类过滤介质较厚，孔道细，过滤阻力较大。4．多孔膜：由高分子有机材料或无机材料制成的薄膜，根据分离孔径的大小，可分为微滤、超滤等。过滤介质可根据待分离混合物中颗粒含量、粒度分布、性质和分离要求的不同来选择。过滤设备形式不同，采用的过滤介质也不同。三、过滤分类1.按促使流体流动的推动力分：重力过滤：在水位差的作用下被过滤的混合液通过过滤介质进行过滤，如水处理中的快滤池。真空过滤：在真空下过滤，如水处理中的真空过滤机。压力差过滤：在加压条件下过滤，如水处理中的压滤滤池。离心过滤：使被分离的混合液旋转，在所产生的惯性离心力的作用下，使流体通过周边的滤饼和过滤介质，从而实现与颗粒物的分离。2.按过滤机理分：有表面过滤和深层过滤，过滤机理将在第二、三节重点讨论。【本节小结】要求学生了解过滤过程、过滤介质、过滤分类。S7-2表面过滤的基本理论表面过滤中采用的过滤介质的孔一般要比待过滤流体中的固体颗粒粒径小，过滤时这些固体颗粒被过滤介质截留，并在其表面逐渐积累成滤888饼，如图7-1-1中的（a），此时沉积的滤饼亦起过滤作用。因此表面过滤又称滤饼过滤。实际上，表面过滤所用的过滤介质的孔不一(b)(a)定都小于待过滤流体中所有的颗粒物粒径。刚开7-1-1始过滤时，小颗粒可能会进入过滤介质孔道内，但随着过滤的进行，细小的颗粒会在过滤介质的孔道内发生架桥，从而形成滤饼，如图7-1-1中的（b）。其后，逐渐增厚的滤饼层成为真正有效的过滤介质。表面过滤通常发生在过滤流体中颗粒物浓度较高或过滤速度较慢的情况，如给水处理的慢滤池、污泥脱水使用的各类脱水机（如真空过滤机、板框式压滤机等）、大气除尘中的袋滤器等均为表面过滤设备，2

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一、过滤基本方程1.表面过滤的特征表面过滤的主要特征是随着过滤过程的进行，流体中的固体颗粒被截留在过滤介质表面并逐渐积累成滤饼层。随过滤时间的增长而增厚，其增加速率与过滤所得的滤液的量成正比。由于滤饼层厚度的增加，过滤速度在过滤过程中是变化的。过滤速度是描述过滤过程的关键，关系到过滤机的生产能力。2.过滤过程的主要参数（1）处理量：处理的流体流量或分离得到的纯流体量V（m）（2）过滤推动力：由流体位差、压差或离心力场造成的过滤压差△p（3）过滤面积：表示过滤设备的大小A（m）（4）过滤速度：单位时间通过单位面积的滤液量u二、过滤过程的计算过滤过程计算的基本内容是确定滤液量与过滤时闻秋游压差等之闻的系。按操作条件的不同，一般分两种情况进行计算：恒压过滤和恒速过滤。（一）恒压过滤在恒压过滤过程中，过滤压差自始自终保持恒定。对于指定的悬浮液，K为常数。过滤方程为：V? + 2VV, = KA't(7.2.13a)(7.2.13b)q?+2qq。=Kt式中，V—一滤液量，m；A过滤表面积，m；t过滤时间，S；-单位过滤面积得到的滤液量m3/m?；K-—过滤常数，可通过实验测定；V。、9e一过滤介质特性参数。式中，p过滤压差：S-一滤饼压缩指数：2Apl-sK=一滤液粘度，Pas：urofr。——滤饼的比阻，f一一得到1m的滤液产生的滤饼体积。悬浮液若过滤介质阻力可忽略不计，则简化为如果恒压过滤是在滤液量已达到V1，即滤饼层厚度已累计滤饼到L1的条件下开始时，应如何计算？+(7.2.15)(V? -V2)+ 2V.(V -V)= KA°t过滤介质滤液例7.2.1在实验室中用过滤面积为0.1m2的滤布对某种水悬浮液进2-1行过滤试验，在恒定压差下，过滤5min得到滤液1L，又过滤5min得到滤液0.6L。如果再过滤5min，可以再得到多少滤液？解：在恒压过滤条件下，过滤方程为q°+2qq。=Kt1x10-3=1×10-2m/m2,t,=5x60=300sq =0.1(1+0.6)×10-3=1.6×10-2m/m2,tz=600s2=0.1代入过滤方程得(1×10-2)+2×1×10-q=300K（1)(1.6×10-2) +2x1.6x10~q。=600K (2)3

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联立两式可以求得q。=0.7×10-2m/m2,K=0.8×10-m/ms因此，q+2×0.7×10q=0.8×10-t，当t=15×60=900s5则：92+2×0.7×102ga=0.8×10-×900，解得：93=2.073×10-2m/m2所以(g;-92)×0.1=(2.073×10-2 -1.6×10-2)×0.1= 0.473×10 m2因此可再得到的滤液为0.473L。（二）恒速过滤恒速过滤是指在过滤过程中过滤速度保持不变，即滤液量与过滤时间呈正比。KKKA°t(7.2.17aV2 +v.:或q2 + qqet (7.2.17b22))KV?_K92At或若忽略过滤介质阻力，则简化为：L2在恒速过程方程中，过滤压差随时间是变化，因此过滤常数K随时间t变化实际上过滤模式常常采用：先恒速过滤后恒压过滤，在开始过滤时，以较低的恒速操作，避免颗粒穿透过滤介质。当压差上升到给定数值后，再采用恒压过滤，直到过滤终止。进行计算时，恒压过滤中的起始滤液量为恒速过滤末段的滤液量。例题7.2.2用一台过滤面积为10m的过滤机过滤某种悬浮液。已知悬浮液中固体颗粒的含量为60kg/m3，颗粒密度为1800kg/m。已知滤饼的比阻为4×10"m2，压缩指数为0.3，滤饼含水的质量分数为0.3，且忽略过滤介质的阻力，滤液的物性接近20℃的水。采用先恒速后恒压的操作方式，恒速过滤10min后，进行恒压操作30min，得到的总滤液的量为8m。求最后的操作压差和恒速过滤阶段得到的滤液量。解：设恒速过滤阶段得到的滤液体积为V，根据恒速过滤的方程式（7.2.18a），得KA't_Apl-"A'tV2-2urof滤液的物性可查得：黏度μ=1X10Pa·s，密度为998.2kg/m，根据过滤的物料衡算按以下步骤求得f：已知1m悬浮液形成的滤饼中固体颗粒重60kg，含水的质量分数为0.3，所以滤饼中的水y为：y=0.3，所以y=25.7kg，60+y6025.7=0.059m，滤液体积为1-0.059=0.941m，所以滤饼的体积为1800998.20.0590.0627所以0.941pAt10°×10×60所以V=44p07=2.394×10-4po7(1)1×10×4×10×0.0627raf4

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在恒压过滤阶段，应用式（7-2-15）V?-V-KA't82-V2 _ 4pl-A't2×10×30×60Np07 =1.436×10-2△p0.7 (2)1×10-3×4×10ll×0.0627urof64-V21.436=6联立（1）、（2）式，1德V20.2394所以，求得恒速过滤的滤液体积V=3.02m2进而求得恒压过滤的操作压力为Ap=1.3×10°Pa三、过滤常数的测定t（一）过滤常数K，9的计算t12斜对于恒压过滤，过滤积分方程改写为：q+F9q率qKy（二）压缩指数s的计算2qe1/KK=24pl-s/K> lgK=(1-s)lg4p+Bqurof在不同的过滤压差下做过滤实验求得相应的K，由上式可得s。四、滤饼洗涤（了解）在某些过滤操作中，为了去除或回收滤饼中残留的滤液或可溶性杂质，需要在过滤结束时，对滤饼进行洗涤。五、过滤机生产能力的计算（了解）过滤机的生产能力一般以单位时间得到的滤液量9v表示。（一）间歇式过滤机间歇式过滤机的每一个操作循环包括：过滤tF厂洗涤twI厂卸料t停机tr假设在每个操作循环中过滤机的滤液量为V，则间歇式过滤机的生产能力为：Vqv =tp+tw+tp（二）连续式过滤机与间歇式操作不同，连续式过滤机一般是在恒压下连续操作，其特点是任何时间都在进行过滤，但过滤只发生在处于过滤区的那部分区域，过滤、洗涤、卸渣等操作在过滤机的不同位置同时进行。7-2-2【本节小结】要求掌握恒压、恒速过滤的滤液量、过滤常数等相关计算，了解滤饼洗涤速度和过滤时间的计算。【思考题】(1)表面过滤的过滤阻力由哪些部分组成。(2)表面过滤的过滤速度与推动力和阻力的关系如何表示。(3)过滤常数与哪些因素有关。(4)哪些因素影响滤饼层比阻。5

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(5)恒压过滤和恒速过滤的主要区别是什么。(6)间歇式过滤机和连续式过滤机的相同点和不同点是什么。【作业】P259，3过滤流体S7-3深层过滤的基本理论深层过滤过程是利用过滤介质间空隙进行过滤，通常发生在以固体颗粒为滤料的过滤操作中，滤料内部空隙大于悬浮颗粒粒径，悬浮颗粒随流体进入滤料内部，在拦截、惯性碰撞、扩散沉淀等作用下颗粒附着在滤料表面上而与流体分开。过滤介质1深层过滤一般适用于流体中颗粒含量少的场合，如水处理中滤液的快滤池、加压砂滤器7-1-2一、深层过滤过程中悬浮颗粒的运动颗粒进入滤料内部后，主要包括以下几个行为：(1)迁移行为：颗粒偏离流线运动到滤料内部空隙表面。推动力主要包括：a.扩散作用力（布朗运动），主要对非常小的颗粒（<1m）起作用；b.重力沉降，当颗粒较大时，重力沉降起主要作用：C.流体运动作用力（惯性力），如惯性离心力，使颗粒偏离流线而运动到滤料表面。(2)附着行为影响附着的作用力有：静电作用力（静电斥力或静电引力）和范德华引力。(3)脱落行为：影响附着颗粒脱落的主要因素有：流体对附着颗粒的剪切作用以及运动颗粒对附着颗粒的碰撞作用。二、流体通过颗粒床层的流动（一）颗粒床层的几何特性床层空隙体积床层体积－颗粒体积1.颗粒床层的空隙率2床层体积床层体积空隙率的大小与颗粒的形状、粒度分布、颗粒床的填充方法和条件、容器直径与颗粒直径之比等有关。对于均匀的球形颗粒，最松排列的空隙率为0.48，最紧密排列时的空隙率为0.26。非球形颗粒任意堆积时的床层空隙率往往要大于球形颗粒，一般为0.35～0.7。2.颗粒床层的比表面积颗粒表面积颗粒的比表面a：即单位体积颗粒所具有的表面积，a=颗粒体积床层的比表面积a：单位体积的床层中颗粒的表面积。a,与a之间的关系如下：a, =(1-)aa主要与颗粒尺寸有关，颗粒尺寸愈小，床层的比表面愈大。(二)流体在颗粒床层中的流动1.流动速度根据上述的简化模型，流体在颗粒床层中的流动可以看成是在小孔道管束中的流动。流体在孔道内的流动可以看成是层流。6

6 (5)ᘦय़䖛Ⓒ੠ᘦ䗳䖛ⒸⱘЏ㽕ऎ߿ᰃҔМDŽ (6)䯈ℛᓣ䖛Ⓒᴎ੠䖲㓁ᓣ䖛ⒸᴎⱘⳌৠ⚍੠ϡৠ⚍ᰃҔМDŽ Ǐ԰Ϯǐ P259ˈ 3 §7-3 ⏅ሖ䖛Ⓒⱘ෎ᴀ⧚䆎 ⏅ሖ䖛Ⓒ䖛⿟ᰃ߽⫼䖛Ⓒҟ䋼䯈ぎ䱭䖯㸠䖛Ⓒˈ䗮ᐌথ⫳೼ ҹ೎ԧ乫㉦ЎⒸ᭭ⱘ䖛Ⓒ᪡԰ЁˈⒸ᭭ݙ䚼ぎ䱭໻Ѣ ⍂乫㉦㉦ ᕘˈ ⍂乫㉦䱣⌕ԧ䖯ܹⒸ᭭ݙ䚼ˈ೼ᢺ៾ǃᛃᗻ⺄ᩲǃᠽᬷ≝ ⎔ㄝ԰⫼ϟ乫㉦䰘ⴔ೼Ⓒ᭭㸼䴶Ϟ㗠Ϣ⌕ԧߚᓔDŽ ⏅ሖ䖛Ⓒϔ㠀䗖⫼Ѣ⌕ԧЁ乫㉦৿䞣ᇥⱘഎড়ˈབ∈໘⧚Ё ⱘᖿⒸ∴ǃࡴय़ⷖⒸ఼ ϔǃ⏅ሖ䖛Ⓒ䖛⿟Ё ⍂乫㉦ⱘ䖤ࡼ 乫㉦䖯ܹⒸ᭭ݙ䚼ৢˈЏ㽕ࣙᣀҹϟ޴Ͼ㸠Ў˖ (1)䖕⿏㸠Ў˖乫㉦أ⌕行㒓䖤ࠄࡼⒸ᭭ݙ䚼ぎ䱭㸼䴶DŽ ˖ᣀࣙЏ㽕࡯ࡼ᥼ a.ᠽᬷ԰⫼࡯˄Ꮧᳫ䖤ࡼˈ˅Џ㽕ᇍ䴲ᐌᇣⱘ乫㉦˄<1 P˅䍋԰⫼˗ b.䞡࡯≝䰡ˈᔧ乫㉦䕗໻ᯊˈ䞡࡯≝䰡䍋Џ㽕԰⫼˗ c.⌕ԧ䖤ࡼ⫼԰࡯˄ᛃᗻ࡯ˈ˅བᛃᗻ⾏ᖗ࡯ˈՓ乫㉦أ⌕行㒓㗠䖤ࠄࡼⒸ᭭㸼䴶DŽ (2)䰘ⴔ㸠Ў ᕅડ䰘ⴔⱘ԰⫼࡯˖᳝䴭⬉԰⫼࡯˄䴭⬉᭹࡯៪䴭⬉ᓩ࡯੠˅㣗ᖋढᓩ࡯DŽ (3)㜅㨑㸠Ў˖ ᕅડ䰘ⴔ乫㉦㜅㨑ⱘЏ㽕಴㋴᳝˖⌕ԧᇍ䰘ⴔ乫㉦ⱘߛ࠾⫼԰ҹঞ䖤ࡼ乫㉦ᇍ䰘ⴔ乫㉦ ⱘ⺄ᩲ԰⫼DŽ Ѡǃ⌕ԧ䗮䖛乫㉦ᑞሖⱘ⌕ࡼ ˄ϔ˅乫㉦ᑞሖⱘ޴ԩ⡍ᗻ 1.乫㉦ᑞሖⱘぎ䱭⥛ ぎ䱭⥛ⱘ໻ᇣϢ乫㉦ⱘᔶ⢊ǃ㉦ᑺߚᏗǃ乫㉦ᑞⱘ฿ܙᮍ⊩੠ᴵӊǃᆍ఼ⳈᕘϢ乫㉦Ⳉ ᕘП↨ㄝ᳝݇DŽᇍѢഛࣔⱘ⧗ᔶ乫㉦ˈ᳔ᵒᥦ߫ⱘぎ䱭⥛Ў 0.48ˈ᳔㋻ᆚᥦ߫ᯊⱘぎ䱭⥛Ў 0.26DŽ䴲⧗ᔶ乫㉦ӏᛣේ⿃ᯊⱘᑞሖぎ䱭⥛ᕔᕔ㽕໻Ѣ⧗ᔶ乫㉦ˈϔ㠀Ў 0.35̚0.7 DŽ 2.乫㉦ᑞሖⱘ↨㸼䴶⿃ 乫㉦ⱘ↨㸼䴶 D˖ेऩԡԧ⿃乫㉦᠔݋᳝ⱘ㸼䴶⿃ˈ ᑞሖⱘ↨㸼䴶⿃ ab˖ऩԡԧ⿃ⱘᑞሖЁ乫㉦ⱘ㸼䴶⿃DŽ abϢ D П䯈ⱘ݇㋏བϟ˖ abЏ㽕Ϣ乫㉦ሎᇌ᳝݇ˈ乫㉦ሎᇌᛜᇣˈᑞሖⱘ↨㸼䴶ᛜ໻DŽ Ѡ⌕ԧ೼乫㉦ᑞሖЁⱘ⌕ࡼ 1. ⌕ࡼ䗳ᑺ ḍ᥂Ϟ䗄ⱘㅔ࣪೼ԧ⌕ˈൟ῵乫㉦ᑞሖЁⱘ⌕ࡼৃҹⳟ៤ᰃ೼ᇣᄨ䘧ㅵᴳЁⱘ⌕ࡼDŽ ⌕ԧ೼ᄨ䘧ݙⱘ⌕ࡼৃҹⳟ៤ᰃሖ⌕DŽ ᑞሖԧ⿃ ᑞሖԧ⿃ 乫㉦ԧ⿃ ᑞሖԧ⿃ ᑞሖぎ䱭ԧ⿃  H 乫㉦ԧ⿃ 乫㉦㸼䴶⿃ a ab (1  H )a

空床流速为假设没有颗粒床层时，流体流过床层所在截面时的流速。23Apu=LfuuLK,(1-)aα?(a)(b)7-3-2(7.3.11)上式为Kozeny-Carmam方程。式中，ε一床层空隙率，a一颗粒比表面积，△p一操作压差，μ一滤液粘度，L一床层厚度K,为Kozeny系数，与床层颗粒粒径、形状、床层空隙率等因素有关。在床层空隙率=0.3~0.5时，K=5。床层空隙中的实际流速ul与空床流速u之间有如下关系：uu,=a2.颗粒床层的阻力颗粒床层阻力与颗粒床（过滤介质）的颗粒大小和孔隙率有关。_K,(1-)α2r=3Ap_Apu=则：ArLR由此，可分析流体在颗粒床层中流动速度的影响因素：一是促使流体流动的推动力△p：二是阻碍流体流动的因素rL：(1)流体黏度：(2)床层阻力：床层性质（比阻r）及厚度L。【例7.3.2】某颗粒床由直径为0.5mm球形颗粒堆积而成，空隙率为0.4，床层的厚度为1m。（1）如果清水通过床层的压力差为1×10*Pa，求清水在床层中的实际流速；（2）如果固定床的横截面积为1.2m2，清水通过流量为10m／h，求清水通过固定床的水头损失。解：(1)颗粒床的空隙率为6=0.4，颗粒的比表面积66=1.2×10°m2/m，清水的黏度为1×10"Pa·s，取比a=d。0.5×10-3例系数K,=5，由式（7.3.11）得床层的空床速度：0.43-31x104Ap=2.47×10-m/sK,(1)5x(10.4) (1.210°) 1x10-x1则清水通过床层的实际流速：u=u/s=6.175×10m/s7

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三、深层过滤的水力学过滤过程中，流体通过滤料层时的流速和水头损失。过滤初期，滤料层孔隙尚无堵塞，孔隙大小与孔隙率没有变化。3Ap(7.3. 11)流速计算：u=K,(1-)α2uL（一）清洁滤料床层清洁滤料层的阻力损失：（7.3.11）两边都除以pg，得h=K(1-8)a?-Lu= 36K(1-e) (1Lu3e(pdgg式中，L一一滤料层厚度，m;-运动黏滞系数，m/s21（二）运行过程中滤料床层随着过滤时间的延长，滤层中截留的悬浮物量逐渐增多，滤层空隙率逐渐减少。如果空隙率减少，则在阻力损失不变条件下，滤速将降低。反之，如果滤速保持不变，阻力损失将增加。过滤水头损失的时间变化曲线表明存在不必要的表面堵塞典型的理想M的深层过滤E初始值时间17-3-3【本节小结】要求了解流体通过颗粒床层的流动情况和影响因素，理解深层过滤过程中悬浮颗粒的运动情况。能够进行空床流速、操作压差、滤饼厚度、颗粒床层高度的相关计算，了解深层过滤的水头损失的计算方法。【思考题】（1）流体通过颗粒床层的实际流速与哪些因素有关，与空床流速是什么关系。(2)深层过滤的过滤速度与推动力和阻力的关系如何表示。(3）悬浮颗粒在床层中的运动包括哪些主要行为。（4）流体在深层过滤中的水头损失如何变化，主要存在哪些变化情况。(5）如何防止滤料表层的堵塞，为什么。【作业】P26012、14

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