《环境监测》课程教学资源（PPT课件）第18讲 环境监测质量保证（2/3）

西北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY第四节监测数据的统计处理和结果表述一、 基本概念数据的处理二三、1监测结果的表述四、环境参数的统计推断

1 第四节 监测数据的统计处理和结果表述 一、基本概念 • 二、数据的处理 • 三、监测结果的表述 • 四、环境参数的统计推断

场北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITS四、环境参数的统计推断（一）均数置信区间估计考察样本均数与总体均数（μ）之间的关系，即以样本均数代表总体均数的可靠程度样品有限次测量得到样本的和S：x能否代表样品的真值，即总体均值μ；只当测定次数n趋于无穷大时S才趋于，实际不可能。x和S只能是u和o的估计值2

2 四、环境参数的统计推断 （一）均数置信区间估计 考察样本均数 与总体均数（μ）之间的关系，即以样本 均数代表总体均数的可靠程度。 x 和S只能是μ和σ的估计值。 样品有限次测量得到样本的 和S； 能否代表样品的真值，即总体均值μ； 只当测定次数n趋于无穷大时S才趋于σ，实际不可能。 x x x

西北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY从正态分布曲线可知，68.26%的数据在μ±α区间之中，95.44%的数据在μ±2区间之间...。当从同一总体中随机抽取足够量的、大小相同的样本，并对它们测定得到一批样本均数如果总体是正态分布，则样本均数的分布将随样本容量（n）的增大而趋向正态。3

3 从正态分布曲线可知，68.26％的数据在μ±σ区间之中 ，95.44％的数据在μ±2σ区间之间.。 当从同一总体中随机抽取足够量的、大小相同的样本 ，并对它们测定得到一批样本均数。 如果总体是正态分布，则样本均数的分布将随样本容 量（n）的增大而趋向正态

西北联后信大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY：样本均数的均数是各组测定结果的平均值的总平均值之x=-L i=l·其均数的标准偏差Sx高之(x-x)i=有限的测定组数，有限的测定次数。：均数的标准偏差（S）的大小与总体的标准偏差（α）成正比，与总体容量（N）（测定次数）的平方根成反比0St"TN

4 • 样本均数的均数是各组测定结果的平均值的总平均值 • 其均数的标准偏差 • 有限的测定组数，有限的测定次数。 • 均数的标准偏差（ ）的大小与总体的标准偏差（σ） 成正比，与总体容量（N）（测定次数）的平方根成 反比 1 1 L i i x x L = =  2 1 1 ( ) 1 L x i i S x x L = = − −  x S x S x S N  =

西北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY喜当N→8时，μ总体均数，o总体标准偏差，显然N、μ都是未知数（实际的监测过程是在有限次测量中完成的所以一般用样本标准偏差（S）及样本容量（n）代替（S是反映一组测定值中个体变量的离散程度）Sn这样所得的均数标准偏差仅是一个估计值，均数S.的大小反唤抽样误差的大小。其值愈小则用样本均数代表总体均数的可靠性愈大，反之亦然，样本均数与总体均数之差对均数标准偏差的比值称为值Sx-μμ=x-tS, =x-tTS-Vnx5

5 • 当N→∞ 时，μ总体均数，σ总体标准偏差，显然N、μ、 σ都是未知数（实际的监测过程是在有限次测量中完成的， 所以一般用样本标准偏差（S）及样本容量（n）代替（S是 反映一组测定值中个体变量的离散程度） x S S n = x S x x t S −  = x S x tS x t n  = − = − ▪ 这样所得的均数标准偏差仅是一个估计值，均数 的大 小反映抽样误差的大小。其值愈小则用样本均数代表总体均 数的可靠性愈大，反之亦然，样本均数与总体均数之差对均 数标准偏差的比值称为t值

场北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY根据正态分布的对称性特点，应写成Sμ=x±t-nVn·x、S、n可从测定值求得，而t与样本容量（n）和置信度有关。而置信度是可以直接要求指定，当n置信度确定，值便可以从P424表9-9中查得，·当n一定时，置信度愈大，t值愈大，置信区间（数值范围）大。当置信度一定时，n值大，t值小，数值范围小。6

6 • 根据正态分布的对称性特点，应写成 • 、S、n可从测定值求得，而t与样本容量（n）和 置信度有关。而置信度是可以直接要求指定，当n置信度 确定，t值便可以从P424 表9-9 中查得， • 当n 一定时，置信度愈大，t值愈大，置信区间（数 值范围）大。当置信度一定时，n 值大，t值小，数值范 围小。 S x t n  =  i x

西北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY通常采用90~95%置信度（α=0.10~0.05）。一般认为:不显著: α>10%可能显著:5%<α≤10%显著: 1%<α≤5%很显著: 0.1%<α≤1%极显著: α≤0.1%7

通常采用90~95％置信度（α=0.10~0.05）。 一般认为： • α＞10% 不显著 • 5%＜α≤10% 可能显著 • 1%＜α≤5% 显著 • 0.1%＜α≤1% 很显著 • α≤0.1% 极显著 7

西北联后大学HEBEIUNITEDUNIVERSITY【例】测定某废水氰化物浓度，得到数据如下：n=4x=15.30mg/L，S=0.10。求置信度分别为90%，95%时的置信区间。解：自由度n-1=3置信度为90%，t=2.35S=15.30±0.12mg/Lμ=x±tVn置信度为95%时，t=3.18μ=15.30±0.16mg/L8

【例】测定某废水氰化物浓度，得到数据如下：n=4, =15.30mg/L，s=0.10。求置信度分别为90%，95%时的 置信区间。 解：自由度n-1=3 置信度为90%，t=2.35 置信度为95%时,t=3.18 8 x S x t n  =  =15.30±0.12mg/L μ=15.30±0.16mg/L

西北联后大学HEBEI UNITED UNIVERSITY表9-9_t值表P(效侧概率)自由度（n）0.2000.1000.0500.0200.01016.3131.823.07812.7163.6621.892.924.306.969.9231.642.353.184.545.8441.532.132.783.754.6051.842.022.573.374.0361.441.942.453.143.7171.411.892.373.003.5082.901.401.842.313.3691.381.832.262.823.25101.371.812.232.763.17111.802.721.362.203.11121.361.782.683.052.18131.771.352.162.653.01141.351.762.142.622.98151.341.752.132.602.95161.341.752.122.582.929

9 表9-9 t值表

西北联后大学HEBEI UNITED UNIVERSIT（二）测量结果的统计检验（选讲）需要回答问题：从有限点位和一定频率下获得的监测数据是否与总体真值相符：同一样品采用两种不同的测定方法（或不同的人员、实验室）所测均数在准确度与精密度方面有无变化...需要进行统计检验本课主要介绍：样本均数与总体均数差别的显著性检验（t检验）。10

10 （二）测量结果的统计检验（选讲） 需要回答问题：从有限点位和一定频率下获得的监测数 据是否与总体真值相符；同一样品采用两种不同的测定方 法（或不同的人员、实验室）所测均数在准确度与精密度 方面有无变化.。 需要进行统计检验。 本课主要介绍：样本均数与总体均数差别的显著性检验 （t检验）