《运筹学》课程教学课件（PPT讲稿）第十章 排队论

第十章排队论 §1排队服务系统的基本概念 排队论是研究排队系统（又称随机服务系 统)的数学理论和方法，是运筹学的一个 重要分支。 有形排队现象：进餐馆就餐，到图书馆借 书，车站等车，去医院看病，售票处售票， 到工具房领物品等现象。 2025/4/6

2025/4/6 2 §1 排队服务系统的基本概念 排队论是研究排队系统（又称随机服务系 统）的数学理论和方法，是运筹学的一个 重要分支。 有形排队现象：进餐馆就餐，到图书馆借 书，车站等车，去医院看病，售票处售票， 到工具房领物品等现象。 第十章 排队论

无形排队现象：如几个旅客同时打电话 订车票；如果有一人正在通话，其他人只 得在各自的电话机前等待，他们分散在不 同的地方，形成一个无形的队列在等待通 电话。 排队的不一定是人，也可以是物。如生 产线上的原材料，半成品等待加工：因故 障而停止运行的机器设备在等待修理：码 头上的船只等待装货或卸货；要下降的飞 机因跑道不空而在空中盘旋等。 2025/4/6

2025/4/6 3 无形排队现象：如几个旅客同时打电话 订车票；如果有一人正在通话，其他人只 得在各自的电话机前等待，他们分散在不 同的地方，形成一个无形的队列在等待通 电话。 排队的不一定是人，也可以是物。如生 产线上的原材料，半成品等待加工；因故 障而停止运行的机器设备在等待修理；码 头上的船只等待装货或卸货；要下降的飞 机因跑道不空而在空中盘旋等

当然， 进行服务的也不一定是人，可以 是跑道，自动售货机，公共汽车等。 顾客 要求服务的对象。 服务员 提供服务的服务者（也称服 务机构)。 顾客、服务员的含义是广义的。 2025/4/6

2025/4/6 4 当然，进行服务的也不一定是人，可以 是跑道，自动售货机，公共汽车等。 顾客——要求服务的对象。 服务员——提供服务的服务者（也称服 务机构）。 顾客、服务员的含义是广义的

随机性 顾客到达情况与顾客接受服 务的时间是随机的。 一般来说，排队论所研究的排队系统中 顾客相继到达时间间隔和服务时间这两 个量中至少有一个是随机的，因此，排 队论又称随机服务理论。 随机服务理论研究如何合理的设置服务系统 更好的为顾客服务，减少排队时间，同时又 要使得费用尽可能节省。 2025/4/6

2025/4/6 5 随机性——顾客到达情况与顾客接受服 务的时间是随机的。 一般来说，排队论所研究的排队系统中， 顾客相继到达时间间隔和服务时间这两 个量中至少有一个是随机的，因此，排 队论又称随机服务理论。 随机服务理论研究如何合理的设置服务系统， 更好的为顾客服务，减少排队时间，同时又 要使得费用尽可能节省

排队系统类型1： 顾客到达 服务完成后离开 服务台 单服务台排队系统 2025/4/6 6

2025/4/6 6 排队系统类型1： 服务台 顾客到达 服务完成后离开 单服务台排队系统

排队系统类型2： 服务台1 顾客到达 服务完成后离开 服务台2 服务台s S个服务台，一个队列的排队系统 2025/4/6

2025/4/6 7 排队系统类型2： 服务台2 顾客到达 服务完成后离开 S个服务台，一个队列的排队系统 服务台s 服务台1

排队系统类型3： 服务完成后离开 服务台1 顾客到达 服务完成后离开 服务台2 服务完成后离开 服务台s S个服务台，S个队列的排队系统 2025/4/6

2025/4/6 8 排队系统类型3： 服务台2 顾客到达 服务完成后离开 S个服务台， S个队列的排队系统 服务台s 服务台1 服务完成后离开 服务完成后离开

排队系统类型4： 顾客到达 离开 ●●● 服务台1 ●●● 服务台s 多服务台串联排队系统 2025/4/6

2025/4/6 9 排队系统类型4： 服务台1 顾客到达 离开 多服务台串联排队系统 服务台s

排队系统的描述 实际中的排队系统各不相同，但概括 起来都由三个基本部分组成： 1、输入过程： 2、排队及排队规则： 3、服务机构 2025/4/6 10

2025/4/6 10 排队系统的描述 实际中的排队系统各不相同，但概括 起来都由三个基本部分组成： 1、输入过程; 2、排队及排队规则; 3、服务机构

冬1、输入过程 >顾客总体（顾客源）数：可能是有限 也可能是无限。 河流上游流入水库的水量可认为是无限的；车间 内停机待修的机器显然是有限的。 >到达方式：是单个到达还是成批到达。 库存问题中，若把进来的货看成顾客，则为成批到 达的例子。 2025/4/6

2025/4/6 11 河流上游流入水库的水量可认为是无限的；车间 内停机待修的机器显然是有限的。 ➢ 到达方式：是单个到达还是成批到达。 库存问题中，若把进来的货看成顾客，则为成批到 达的例子。 ❖1、输入过程 ➢ 顾客总体（顾客源）数：可能是有限， 也可能是无限