山东第一医科大学（泰山医学院）：《医学影像电子学》课程教学课件（打印版）第十章 逻辑代数及其化简

医学影像电子学 第十章 逻辑代数及其化简 10.1逻辑代数基本概念、公式和定理 10.2逻辑函数的化简方法 10.3逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换

医学影像电子学公 第一部分主要讲解内容 1、什么是遏指代数 2、逻辑代数中的基本关系 3、逻辑代数中的常用公式、定理

医学影像电子学△囚回 逻辑代数（布尔代数、开关代数） 是研究用0、1构成的数字系统的数学工具 逻辑：事物因果关系的规律 逻辑变量：在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称 为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值 不是1就是0。 逻辑变量取值：0、1分别代表两种对立的状态 一种状态 高电平真是有 …+10 另一状态 低电平假非无 …0

医学影像电子学公公公口回 原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量， 有反号的叫做反变量。 逻辑函数：逻辑自变量和逻辑结果的关系 如果输入逻辑变量A、B、C…的取值 确定之后，输出逻辑变量Y的值也被 唯一确定，则称Y是A、B、C·的 逻辑函数

7释基本概念、公式来定理四四 医学影像电子学 10.1.1基本和常用逻辑运算 一、三种基本逻辑运算 1.与逻辑：当决定一事件的所有条件都具备时，事 件才发生的逻辑关系。 开关A开关B 功能表 断断 电源 灯Y 断合 灭 合断 灭 与逻辑关系 合合 亮

医学影像电子学公公四回 与逻辑的表示方法： 真值表 (Truth table) 功能表 A BY A B 断断 00 断合 灭 合断 0 合合亮 逻辑函数式 逻 & Y=A·B=AB 符 号 与门(AND gate)

医学影修学四 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个 以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 真值表 开关A 电源 开关B 灯r 0 逻 或逻辑关系 逻辑函数式 辑符 4图 y Y=4+B 或门(OR gate)

医学彩修肆，子学四四 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表 R A 电源 开关A ☒灯y 非逻辑关系 逻 逻辑函数式 符 - Y=A 非门(NOT gate)

医学影像电子兰 公▣ ”儿种常用复合逻辑运算 ()与非逻辑 NAND) & YY2的真值表 Y=AB B A BYY2 0 1 (2)或非逻辑 0 (NOR) A Y. 0 B Y,=A+B (3)与或非逻辑 &≥ (AND -OR-INVERT)B Y=AB+CD (真值表略)

医学影像电子学公公公心口四 (4)异或逻辑 A B Y (Exclusive-OR)B Y4=A⊕B=AB+AB (⑤)同或逻辑 (异或非) (Exclusive-NOR) Y=A⊕B A 00 =AB+AB =A⊙B