《计量经济学》课程教学资源（PPT课件）课程PPT教学课件（第3版）第八章 时间序列计量经济学模型 8.1 时间序列的平稳性和单位根检验 Stationary Time Serial and Unit Root Test

§8.1时间序列平稳性和单位根检验 Stationary Time Serial and Unit Root Test 一、时间序列的平稳性 二、单整序列 三、单位根检验

§8.1 时间序列平稳性和单位根检验 Stationary Time Serial and Unit Root Test 一、时间序列的平稳性 二、单整序列 三、单位根检验

·经典时间序列分析模型： -包括MA、AR、ARMA模型 一平稳时间序列模型 -分析时间序列自身的变化规律 。现代时间序列分析模型： 一分析时间序列之间的结构关系 一单位根检验、协整检验是核心内容 一现代宏观计量经济学的主要内容

• 经典时间序列分析模型： – 包括MA、AR、ARMA模型 – 平稳时间序列模型 – 分析时间序列自身的变化规律 • 现代时间序列分析模型： – 分析时间序列之间的结构关系 – 单位根检验、协整检验是核心内容 – 现代宏观计量经济学的主要内容

一、时间序列的平稳性 Stationary Time Series

一、时间序列的平稳性 Stationary Time Series

1.问题的提出 ·经典计量经济模型常用到的数据有： -时间序列数据(time-series data); -截面数据(cross-sectional data) -平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data) ·时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 。 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的

⒈问题的提出 • 经典计量经济模型常用到的数据有： – 时间序列数据（time-series data)； – 截面数据(cross-sectional data) – 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data) • 时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 • 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的

。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础一“一致 性”要求— 被破怀。 ·数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” (Spurious Regression)问题。 -表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的 相关性。 -例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 (非平稳的)，即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数

• 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致 性”要求——被破怀。 • 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” （Spurious Regression）问题。 –表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的 相关性。 –例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 （非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数

2、平稳性的定义 ·假定某个时间序列是由某一随机过程 (stochastic process)生成的，即假定时间序 列{X}（仁1,2，.)的每一个数值都是从一个 概率分布中随机得到，如果满足下列条件： -均值E(X)=μ是与时间t无关的常数； -方差Var(X)=o是与时间t无关的常数； -协方差Cov(X,Xk)=Yk是只与时期间隔k有关，与 时间t无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的(stationary), 而该随机过程是一平稳随机过程(stationary stochastic process). 宽平稳、广义平稳

2、平稳性的定义 • 假定某个时间序列是由某一随机过程 （stochastic process）生成的，即假定时间序 列{Xt }（t=1, 2, .）的每一个数值都是从一个 概率分布中随机得到，如果满足下列条件： – 均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数； – 方差Var(Xt)= 2是与时间t 无关的常数； – 协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关，与 时间t 无关的常数； • 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)， 而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。 宽平稳、广义平稳

·白噪声(white noise)过程是平稳的： X=t,>N(0,o2) ·随机游走(random walk)过程是非平稳的： X=X1+t,~N(0,o2) Var (X,)=to2 ·随机游走的一阶差分（first difference)是平稳 的： AXt=Xt-Xt-1=ut,N(0,02) ·如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过 取差分的方法而形成平稳序列

• 白噪声（white noise）过程是平稳的： Xt =t ， t~N(0,2 ) • 随机游走（random walk）过程是非平稳的： Xt=Xt-1+t ， t~N(0,2 ) Var(Xt)=t2 • 随机游走的一阶差分（first difference）是平稳 的： Xt=Xt-Xt-1=t ，t~N(0,2 ) • 如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过 取差分的方法而形成平稳序列

二、平稳性的图示判断

二、平稳性的图示判断

说明 ·本节的概念是重要的，属于经典时间序列分析。 ·在实际应用研究中，一般直接采用单位根检验， 图示判断应用较少。 ·建议作为自学内容

说明 • 本节的概念是重要的，属于经典时间序列分析。 • 在实际应用研究中，一般直接采用单位根检验， 图示判断应用较少。 • 建议作为自学内容

三、平稳性的单位根检验 (unit root test)

三、平稳性的单位根检验 （unit root test）