石河子大学：《计量经济学》课程教学资源（课件讲稿）第五章 自相关（序列相关性）

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目录 一、序列相关性概念 二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、具有序列相关性模型的估计 六、案例 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

一、序列相关性概念 二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、具有序列相关性模型的估计 六、案例 目录 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

一、序列相关性概念 对于模型 Yi-Bo+BX1i+B2X2i+.+BkXki+ui i=1,2,.,n 随机项互不相关的基本假设表现为 Cov(4,4)=0 i,i1,2,.,n 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再 是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现 了序列相关性。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再 是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现 了序列相关性。 对于模型 Yi =b0+b1X1i+b2X2i+.+bkXki+mi i=1,2, .,n 随机项互不相关的基本假设表现为 Cov(mi , mj )=0 i¹j, i,j=1,2, .,n 一、序列相关性概念 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

一、 序列相关性概念 在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着 E(u,4)≠0 或 02 Λ E(p) Cov(μ)=Eμ)= M 0 M E(u)A 02 02 Gin MO M A 02 =022≠021 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着 ( ) ¹ 0 E mim j ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = ¢ = 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) m m s s m m L M O M L n n E E Cov μ E μμ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = 2 1 1 2 s s s s L M O M L n n Ω I 2 2 = s ¹ s 或 一、序列相关性概念 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

一、序列相关性概念 如果仅存在 一阶列相吴 或自相吴 E(44+≠0 1,2,.,n 自相关往往可写成如下形式： 斤P4-+e -1≤p<1 阶 相 其中：6，是满足以下标准的OLS假 定的随机干扰项： Ee)=0, vare,)=o2, c0v€i,8)=0 5≠0 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型 中，因此，本章将用下标代表i。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建mm,fineprint.cn

其中：ei是满足以下标准的OLS假 定的随机干扰项： 如果仅存在 E(mi mi+1)¹0 i=1,2, .,n 自相关往往可写成如下形式： mi =rmi-1+ei -1<r<1 E(ei ) =0, 2 var(ei ) =s , cov(ei ,ei-s ) =0 s ¹ 0 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型 中，因此，本章将用下标t代表i。 一、序列相关性概念 一阶列相关 ，或自相关 一阶自 相关系 数 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.cn

二、实际经济问题中的序列相关性 ©1、设定偏误：应含而未含变量的情形 ●2、设定偏误：不正确的函数形式 o3、蛛网现象(Cobweb phenomenon) 。4、滞后效应 05、数据的“编造” ·自相关也可能出现在横截面数据中，但更一般 出现在时间序列数据中。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

二、实际经济问题中的序列相关性 1、设定偏误：应含而未含变量的情形 2、设定偏误：不正确的函数形式 3、蛛网现象(Cobweb phenomenon) 4、滞后效应 5、数据的“编造” 自相关也可能出现在横截面数据中，但更一般 出现在时间序列数据中。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

三、序列相关性的后果 计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍 采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 2、变量的显著性检验失去意义 3、模型的预测失效 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn

计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍 采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 三、序列相关性的后果 2、变量的显著性检验失去意义 3、模型的预测失效 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

四、序列相关性的检验 基本思路： 序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同： 首先，采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的 “近似估计量”，用e表示： e,=y,-()ob 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关 性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

四、序列相关性的检验 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关 性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。 序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同： 首先，采用 OLS 法估计模型，以求得随机误差项的 “近似估计量”，用~ei 表示： i Yi Yi ls e 0 ) ˆ ( ~ = - 基本思路: PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

1、图示法 用的变化图形来判断4的序列相关性： e. 正序列相关（正自相关） -e-1 负序列相关（负自相关） PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建www.fineprint.cn

1、图示法 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

2、回归检验法 以e,为被解释变量，以各种可能的相关量，诸如以e,-1、 e,-2、e,等为解释变量，建立各种方程： e,=pe,-1+8, e,=p1e-1+P2e,-2+e, 如果存在某一种函数形式，使得方程显著成 立，则说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是：(1)能够确定序列相 关的形式，(2)适用于任何类型序列相关性问 题的检验。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

以 t e ~ 为被解释变量，以各种可能的相关量，诸如以 1 ~ t- e 、 2 ~ t- e 、 ~2 t e 等为解释变量，建立各种方程： t t t e = re + e -1 ~ ~ t t t t e = r e + r e + e 1 -1 2 -2 ~ ~ ~ . 如果存在某一种函数形式，使得方程显著成 立，则说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相 关的形式，（2）适用于任何类型序列相关性问 题的检验。 2、回归检验法 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn