石河子大学：《计量经济学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 异方差

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目录 一、异方差的概念及类型 二、产生异方差的背景 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

目录 一、异方差的概念及类型 二、产生异方差的背景 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

一、异方差的概念及类型 对于模型 Y,=P。+BX:+B2X2:+Λ+BkX+4 如果出现 Var(u)=o2=oif(X) 即对于不同的样本，点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity). PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn

对于模型 Yi = b0 + b1Xii + b2 X2i +L + bk Xki + mi 如果出现 Var i i (m ) = s 2 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。 一、异方差的概念及类型 ( ) 2 u Xi = s f PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

、 异方差的概念及类型 Y-Bo+BX+1 X xl x2 同方差们 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

x1 x2 X u y Yi=b0+b1Xi+mi 同方差 一、异方差的概念及类型 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

一、异方差的概念及类型 Y-B+BX+1 xl x2 异方差了 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn

异方差 x1 x2 X u Y 异方差 一、异方差的概念及类型 Yi=b0+b1Xi+mi PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

一、 异方差的概念及类型 Y 同方差 递增方差 递诚方差 复杂型 经验表明，递增型方差比较普遍 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

一、异方差的概念及类型 经验表明，递增型方差比较普遍 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

二、产生异方差的背景 。一、按照边错边改学习模型（error-learning models),人们在学习的过程中，其行为误差随 时间而减少。 ·二、随着收入的增长，人们有更多的备用收入， 从而如何支配他们的收入有更大的选择范围。 ©三、随着数据采集技术的改进，可能减少。 ·四、异方差还会因为异常值的出现而产生。 ©五、回归模型的设定不正确也会造成异方差。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn

一、按照边错边改学习模型（error-learning models），人们在学习的过程中，其行为误差随 时间而减少。 二、随着收入的增长，人们有更多的备用收入， 从而如何支配他们的收入有更大的选择范围。 三、随着数据采集技术的改进，可能减少。 四、异方差还会因为异常值的出现而产生。 五、回归模型的设定不正确也会造成异方差。 二、产生异方差的背景 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

三、实际经济问题中的异方差性 例1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Y=Bo+BiXi+mi ⅰY:第个家庭的储蓄额X:第个家庭的可支配收入 。,。 密 储 度 蓄 储 蓄 B。+B,X B。+B1X, 收入X (B) (A) 收入X PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

三、实际经济问题中的异方差性 例1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=b0+b1Xi+mi Yi :第i个家庭的储蓄额 Xi :第i个家庭的可支配收入 (A) (B) 密 度 储 蓄 Y 收入X b 0 + b 1 X i 密 度 储 蓄 Y 收入X b 0 + b 1 X i PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

三、实际经济问题中的异方差性 Q例2、服装需求函数 q,=fI.p.K)u i=1,2,K,n ©没有考虑气候因素，气候对q的影响包含在u中 Q高引拿出更多钱适应气候 ●低正是“可怜老汉衣正单心忧炭贱愿天寒” Q不同I对q的需求偏离程度不同，u的方差随着收 入增大而增大。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建wm,fineprint.cn

三、实际经济问题中的异方差性 例2、服装需求函数 没有考虑气候因素，气候对q的影响包含在ui中 高I拿出更多钱适应气候 低I正是“可怜老汉衣正单心忧炭贱愿天寒” 不同I对q的需求偏离程度不同，ui的方差随着收 入增大而增大。 f ( p ) u i n q I i i i i = , ,K + =1,2,K , PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

三、实际经济问题中的异方差性 例3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数 模型 Y=A.BI K.B2 L.B3eui 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动、技术A, 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被 包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度 不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变 量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建ww,fineprint.cn

例3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数 模型 Yi=Ai b1 Ki b2 Li b3e mi 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被 包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度 不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变 量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 三、实际经济问题中的异方差性 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn