石河子大学：《计量经济学》课程PPT教学课件（本科）第二章 一元线性回归模型

石所手大学 “回归”的历史渊源 SHIHEZI UNIVERSITY ■ 儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳 定 185 180 175 170 165 x 160 140 150160 170180 190 200 X 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 2 “回归”的历史渊源 ◼ 儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳 定 y x 160 165 170 175 180 185 140 150 160 170 180 190 200 Y X

名两子大学 回归的现代释义 SHIHEZI UNIVERSITY 回归分析是研究一个因变量对一个或多个自 变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已 知或设定值，去估计和（或)预测前者的 (总体)均值。 >例1：给定父辈的身高，找出儿辈平均身高 的变化 >例2：给定年龄，预测平均身高 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 3 回归的现代释义 ◼ 回归分析是研究一个因变量对一个或多个自 变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已 知或设定值，去估计和（或）预测前者的 （总体）均值。 ➢ 例1：给定父辈的身高，找出儿辈平均身高 的变化 ➢ 例2：给定年龄，预测平均身高

石闭手大学 SHIHEZI UNIVERSITY 本章内容 第一节一元线性回归模型的概念 第二节， 模型参数的最小二乘估计 ■第三节最小二乘估计量的统计性质及分布 ■} 第四节一元线性回归模型的统计检验 第五节一元线性回归模型的预测 第六节案例分析 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 4 本章内容 ◼ 第一节 一元线性回归模型的概念 ◼ 第二节 模型参数的最小二乘估计 ◼ 第三节 最小二乘估计量的统计性质及分布 ◼ 第四节 一元线性回归模型的统计检验 ◼ 第五节 一元线性回归模型的预测 ◼ 第六节 案例分析

第一节一元线性回归模型的概念 ■一、相关关系与回归模型 ■ 各种经济变量之间的关系，可以划分为两 类：确定的函数送系和非确定性的相关关 系 1、 确定的函数关系 ■2、非确定的相关关系 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 5 第一节 一元线性回归模型的概念 ◼ 一、相关关系与回归模型 ◼ 各种经济变量之间的关系，可以划分为两 类：确定的函数关系和非确定性的相关关 系 ◼ 1、确定的函数关系 ◼ 2、非确定的相关关系

石所多大学 、 相关关系与回归模型 SHIHEZI UNIVERSITY ■3、回归模型 >~回归关系指变量间非确定性的因果关系， 如果变量X、Y具有回归关系，则Y=fX, u)称为回归模型，其中u为随机扰动项 ■4、一元线性回归模型 Y=Bo+BX+u >“一元”是指只有一个自变量X(解释变 量) >“线性” 被解释变量Y是参数的线性函数 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 6 一、相关关系与回归模型 ◼ 3、回归模型 ➢ 回归关系指变量间非确定性的因果关系， 如果变量X、Y具有回归关系，则Y=f(X， u)称为回归模型，其中u为随机扰动项 ◼ 4、一元线性回归模型 Y=ß0+ ß1X+u ➢ “一元” 是指只有一个自变量X（解释变 量） ➢ “线性” 被解释变量Y是参数的线性函数

一元线性回归模型基本假定 1、零均值假定 E4)=0, i=12,.,n 2、无自相关假定 Cov(4,4)=E[4-E平：-E4】=0 3、同方差假定 a()=E(4,-E,)子=o2(常数) i=1,2,.,n 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 7 二、一元线性回归模型基本假定

《二、一元线性回归模型基本假定 4、解释变量与误差项不相关假定 Co(X,4)=EX;-EX4:-E4)=0 5、误差项正态分布的假定 4:N0,o) 无完全多重共线性 7、正确的设定了回归模型 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 8 6、无完全多重共线性 7、正确的设定了回归模型 二、一元线性回归模型基本假定

名两子大学 目录 SHIHEZI UNIVERSITY 第一节一元线性回归模型的概念 第二节模型参数的最小二乘估计 第三节最小二乘估计量的统计性质及分布 第四节一元线性回归模型的统计检验 第五节一元线性回归模型的预测 第六节 案例分析 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 9 第一节 一元线性回归模型的概念 第二节 模型参数的最小二乘估计 第三节 最小二乘估计量的统计性质及分布 第四节 一元线性回归模型的统计检验 第五节 一元线性回归模型的预测 第六节 案例分析 目 录

飞第二节 模型参数的最小二乘估计 一、 四种重要的关系式 二、普通最小二乘法 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇 10

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 10 第二节 模型参数的最小二乘估计 一、四种重要的关系式 二、普通最小二乘法

名两多大学 四种重要的关系式 SHIHEZI UNIVERSITY ■1、总体关系式 Y,=B。+BX,+u ■它代表了总体变量间的真实关系 ■2、总体回归方程（PRF) E(Y)=B+BX 它代表了总体变量间的依存规律。 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇 11

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 11 ◼ 1、总体关系式 ◼ 它代表了总体变量间的真实关系 ◼ 2、总体回归方程 （PRF) ◼ 它代表了总体变量间的依存规律。 Yi =  0 + 1 Xi + ui 一、四种重要的关系式 E Yi 0 1 Xi ( ) =  + 