华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明2-5 尺度变换证明

证明:尺度叟换 设f(如图际示 A'点Af(0A点 七土c两点,f(t)=0; ●土c之间,f(t)=1 CC ●考察AA点 「(2t) 对于f当t±c时,f(t)=0; 对于f(2),当2t=±c,即 c 0c t=±c/2时f(2t)=0。→压缩 对于ft2),当t2=±c,即 ff(t2) t=±2c时,f(2)=0。→扩畏 2c 02c

证明：尺度变换 ⚫ 设f(t)如图所示 ⚫ t=±c两点，f(t)=0; ⚫ ±c之间， f(t)=1 ⚫ 考察AA’点 ⚫ 对于f(t),当t=±c时， f(t)=0; ⚫ 对于f(2t)，当2t=±c，即 t=±c/2时,f(2t)=0。→压缩 ⚫ 对于f(t/2)，当t/2=±c，即 t=±2c时,f(2t)=0。→扩展 f(t) -c c t 1 A点 0 A’点 -c c t 1 0 f(2t) -2c 2c t 1 0 f(t/2)