华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明3-10 微分定理

微分定理证明n:x(n)<2 dX(=) dz 根据z变换的定义证明: Znx(m)=∑ n·x(n)·2 "=∑x(n) d(2(=) dz n=-00 z2∑x(m)=n X(z) dz dX(=) n.x(n) dz

X 第 1 微分定理证明 页 根据z变换的定义证明： [ ( )] ( ) n n Z n x n n z x n  = − −   =    ( ) n n x d dz z n z  − =− = −   ( ) ( ) ( ) n n d z z dz x n  = − −  =   − ( ) ( ) Z dX z n x n z dz  ⎯→ − ( ) d z X z dz = − ( ) ( ) Z dX z n x n z dz   ⎯→−