华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明2-3 连续信号周期化

连续信号周期化 任意信号与冲激序列的卷积 ∑ x() 6()=∑(-m7 y(t)x(t)*() 2T二T T 2T 61(0) ()*∑(-m7) T -T b T 2T ∑x()*8(t-n7) n=0 x(0ty(0) a x(t-nt) 将x0平移至m处,x=0、±1“…实现了周期 当Tτ

X 第 1 页 jh jh 连续信号周期化 y(t)=x(t) T (t) ( ) n x t nT ¥ = - ? = - å ( ) T ( ) n   t t nT  =− = −  n=- = x(t) ( )  t nT    −  -2T -T 0 T 2T t x(t) y(t) τ ——任意信号与冲激序列的卷积 n=- = [x(t) ( )]  t nT     − 将x(t)平移至nT处，x=0,±1，±2，…..，实现了周期化 当Tτ. -2T -T 0 T 2T t x(t) -2T -T 0 T 2T t δT (t)