华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明3-6 单边z变换左移位性质

证明左移位性质 根据单边变换的定义,可得 z(n+m)(以)=∑x(n+mkm n=0 "∑ xIn+mz-(n+m n=0 令k=n+mz"∑x(k)2k k: =1 ∑址(k)4-∑xk) 人=0 =0 ()-∑xk k=0 X(-)-="2x(k)

X 第 1 证明左移位性质 页 根据单边z变换的定义，可得 ( ) ( )       = − − = − 1 0 m k m k z X z x k z  ( ) ( )  ( )  = − + = + n 0 n Z x n m u n x n m z ( ) ( )   = − + = + n 0 m n m z x n m z 令k = n+ m  ( )  = − k m m k z x k z ( ) ( )       =  − − = −  = − 1 0 0 m k k k m k z x k z x k z ( ) ( ) 1 0 m m m k k z X z z x k z − − = = − 