华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）证明2-2 冲激函数奇偶性证明

冲激函数奇偶性证明 由定义1,矩形脉冲本身是偶函数,故极限也是偶函数。 由抽样性证明奇偶性。 证明奇偶性时,主要考察此函数的作用,即和其他函数 共同作用的结果 T8(t,f()dt=f(O) 8(Df(dt=8(e)f(r)do δ(7)f(-)dz=f(0) 又因为6()只在=0有值,故6(t)=(-1)

X 第 1 页 jh jh 证明奇偶性时，主要考察此函数的作用，即和其他函数 共同作用的结果。 冲激函数奇偶性证明  +  −  (t) f (t)dt = f (0)  +  −  (−t) f (t)dt  −  + =− =  ( ) (− )d(− )  f t = ( ) f (− )d = f (0)  +  −     又因为 (t)只在t = 0有值，故 (t) =  (−t) •由定义1，矩形脉冲本身是偶函数，故极限也是偶函数。 •由抽样性证明奇偶性