《电路理论》课程教学课件（讲稿）第4章 电路定理

第4章电路定理 本章重点 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理 首页

第4章 电路定理 首 页 本章重点 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理

●重点： 熟练掌握各定理的内容、适用范 围及如何应用

 重点: 熟练掌握各定理的内容、适用范 围及如何应用。 返 回

4.1叠加定理 1。叠加定理一·在线性电路中，任一支路的 电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压） 的代数和。 2.定理的证明 应用结点法： (G2+G3)unI=G2us2+G3us3+is1

1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。 4.1 叠加定理 2 .定理的证明 应用结点法： (G2+G3 )un1 =G2us2+G3us3+iS1 返 回 上 页 下 页 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1

1s ① um= G,us2+ G,+G; G,+G; G,+G; 或表示为： un1=a,i1+a,2十a,ls3 (3) 二1 支路电流为： GG. ,-49=+G G.Gzus3+ us:+G2+G, G,+G, =b1+b42+b,4=+2+49 5a-g6。+后服 G,+G; 4+G,+G ="+2+

2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 G G i G G G u G G G u u S S S n       或表示为： (3) 1 (2) 1 (1) 1 1 1 1 2 2 3 3 n n n n S s S u u u u a i a u a u       支路电流为： (3) 3 (2) 3 (1) 3 2 3 3 1 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 2 3 1 3 3 ( ) ( ) ( ) i i i G G G i u G G G G u G G G G i u u G S n S S S             (3) 2 (2) 2 (1) 1 1 2 2 3 3 2 2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 1 2 2 ( ) ( ) bi b u b u i i i G G G i G G G G u u G G G G i u u G S S S S S n S S                上 页 下 页 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 返 回

乡结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次 函数，均可看成各独立电源单独作用时， 产生的响应之叠加。 3.几点说明 ①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零 电压源为零一短路。 电流源为零一开路。 回

结点电压和支路电流均为各电源的一次 函数，均可看成各独立电源单独作用时， 产生的响应之叠加。 3. 几点说明 ①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零 电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。 上 页 下 页 结论 返 回

三个电源共同作用 单独作用 42单独作用 43单独作用 回

三个电源共同作用 i s1单独作用 = 上 页 下 页 + us2单独作用 us3单独作用 + G1 G3 us3 + – (3) 2 i (3) 3 i G1 G3 (2) 3 (2) i 2 i us2 + – G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – (1) 2 i (1) 3 G i 1 i s1 G2 G3 返 回

③功率不能叠加（功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。 ④4，叠加时要注意各分量的参考方向。 ⑤含受控源（线性）电路亦可用叠加，但受控源应 始终保留。 4.叠加定理的应用 例1求电压源的电流及功率 102 解 画出分电路图 回

③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。 ④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 ⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应 始终保留。 上 页 下 页 4. 叠加定理的应用 例1 求电压源的电流及功率 2A 4 70V 10 2 5 + － I 解 画出分电路图 返 回

102 102 2A电流源作用，电桥平衡： 两个简单电路 I0=0 70V电压源作用：I2)=70/14+70/7=15A I=0+I2=15AP=70×15=1050W 应用叠加定理使计算简化 回

＋ 2A电流源作用，电桥平衡： 0 (1) I  70V电压源作用： 70/14 70/7 15A (2) I    15A (1) (2) I  I  I  上 页 下 页 I 4 (1) 2A 10 2 5 4 70V 10 2 5 + － I (2） 两个简单电路 P  7015 1050W 应用叠加定理使计算简化 返 回

例2计算电压4 解 画出分电路图 62 32 3A电流源作用： 2A 0=(61∥3+1)×3=9V 其余电源作用： 12)=(6+12)/(6+3)=2A u2=6i2-6+2×1=8Vu=10+u2)=9+8=17V 62

例2 计算电压u 3A电流源作用： 上 页 下 页 解 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1 3A 6 3 6V ＋ － 画出分电路图 ＋ u i (2) (2) ＋ － 12V 2A ＋ － 1 6 3 6V ＋ － 1 3A 6 3 ＋ － u (1) (6//3 1) 3 9V (1) u     其余电源作用： (6 12)/(6 3) 2A (2) i     6 6 2 1 8V (2) (2) u  i     9 8 17V (1) (2) u  u  u    返 回

淮意 叠加方式是任意的，可以一次一个独立 源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用， 取决于使分析计算简便。 例3 计算电压、电流i。 解 画出分电路图 1 (1 2 (2 受控源始终保留 回

叠加方式是任意的，可以一次一个独立 源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用， 取决于使分析计算简便。 上 页 下 页 注意 例3 计算电压u、电流i。 解 画出分电路图 ＋ u（1） － 10V 2i (1) ＋ － 2 1 ＋ － i（1） ＋ 受控源始终保留 u ＋ － 10V 2i ＋ － i 2 1 ＋ － 5A u (2) 2i (2) i (2) ＋ － 2 1 ＋ － 5A 返 回