《分析化学》课程教学课件（PPT讲稿）分析化学中的误差

第二章分析化学中的误差 1 定量分析中的误差 2 误差产生的原因及减免方法 3 有效数字及其运算规则 4 分析结果的数据敔处理 5 提高分析结果准确度的方法 思考题

1 第二章 分析化学中的误差 1 定量分析中的误差 2 误差产生的原因及减免方法 3 有效数字及其运算规则 4 分析结果的数据处理 5 提高分析结果准确度的方法 ❖ 思考题

常用的名词术语 1、真值x,某一物理量客观存在的真实数值。 1)理论真值； 2)计量学约定真值： 3)相对真值。 ÷(相对真实值：采用各种可靠方法，使用精密仪器，经 过不同实验室，不同人员进行平行分析，用数理统计方 法对分析结果进行处理，确定出各组分含量，以此代表 各组分的真实含量) 2、误差E=X-X灯分析结果和真值之间的差值：

2 常用的名词术语 1、真值xT：某一物理量客观存在的真实数值。 1）理论真值； 2）计量学约定真值； 3）相对真值。 2、误差E=x- xT 分析结果和真值之间的差值。 ❖（相对真实值：采用各种可靠方法，使用精密仪器，经 过不同实验室，不同人员进行平行分析，用数理统计方 法对分析结果进行处理，确定出各组分含量，以此代表 各组分的真实含量）

3.算术平均值 =1 4.中位数xM:在由小到大排列的一组测量 数值中位于正中间的数值。 当测量值的个数为偶数时，中位数为中间相 邻两个测量值的平均值。 xM和X反映了测量数值的集中趋势

3 3. 算术平均值 = = n i xi n x 1 1 4. 中位数xM：在由小到大排列的一组测量 数值中位于正中间的数值。 当测量值的个数为偶数时，中位数为中间相 邻两个测量值的平均值。 xM和X反映了测量数值的集中趋势

1定量分析中的误差 准确度和精密度一分析结果的衡量指标。 一、误差和准确度 1.准确度一分析结果与真实值的接近程度 2误差 准确度的高低用误差的大小来衡量 绝对误差 E=X-X7 相对误差 E,= E。×100% XT 相对误差能代表绝对误差在真实值中所占的比例

4 1 定量分析中的误差 准确度和精密度——分析结果的衡量指标。 一 、误差和准确度 1.准确度──分析结果与真实值的接近程度 绝对误差 Ea = X − XT 相对误差 E = 100% T a r X E 相对误差能代表绝对误差在真实值中所占的比例 2.误差──准确度的高低用误差的大小来衡量

绝对误差和相对误差例题 分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g, 假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,则 两者称量的 绝对误差分别为 E=1.6380-1.6381=-0.0001(g) E=0.1637-0.1638=-0.0001(g) 相对误差分别为 -0.0001 E,= ×100%=-0.006% 1.6381 -0.0001 E,= ×100%=-0.06% 0.1638

5 分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g, 假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则 两者称量的 E=1.6380 −1.6381 = − 0.0001(g) E=0.1637 − 0.1638 = − 0.0001(g) 绝对误差分别为 相对误差分别为 100% 0.006% 1.6381 0.0001  = − − Er = 100% 0.06% 0.1638 0.0001  = − − Er = 绝对误差和相对误差例题

偏差和精密度 1.精密度一多次平行测量结果之间相互接近程度 反映了分析测量的平行性、重复性（室内精密度） 和再现性（室间精密度） 平行性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分 析时间都相同时，用同一分析方法对同一样品进行双份 或多份平行试样测定结果之间地符合程度。 重复性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分析 时间中至少有一项不相同时，用同一分析方法对同一样品 进行两次或两次以上独立测定结果之间地符合程度。 再现性：指不同实验室（分析人员、分析设备甚至分析时 间都不相同)用同一分析方法对同一样品进行多次测定结 果之间地符合程度。 6

6 二 、偏差和精密度 1.精密度──多次平行测量结果之间相互接近程度 反映了分析测量的平行性、重复性（室内精密度） 和再现性（室间精密度） 平行性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分 析时间都相同时，用同一分析方法对同一样品进行双份 或多份平行试样测定结果之间地符合程度。 重复性：指同一实验室中，当分析人员、分析设备和分析 时间中至少有一项不相同时，用同一分析方法对同一样品 进行两次或两次以上独立测定结果之间地符合程度。 再现性：指不同实验室（分析人员、分析设备甚至分析时 间都不相同）用同一分析方法对同一样品进行多次测定结 果之间地符合程度

精密度的高低用偏差来衡量 2.偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 d:=X;-x 平均偏差 a=d+d++ld n d 相对平均偏差 ×100% X 适用于平行测定次数处比较少时

7 精密度的高低用偏差来衡量 d x x i = i − n d d d d 1 2 + n + + 平均偏差 = 100% x d 相对平均偏差  适用于平行测定次数比较少时 2. 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值

标准偏差：s ∑(-} s= n-1 相对标准偏差：RSD (变异系数) S RSD=S×100% X 适用于平行测定次数较多时，可以将 较大的偏差更显著地表现出来 8

8 ( ) 1 1 2 − − = = n x x s n i 标准偏差： i s 相对标准偏差：RSD (变异系数) = 100% x s RSD 适用于平行测定次数较多时，可以将 较大的偏差更显著地表现出来

下列两组测量数据的平均偏差值均为0.24 +0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3, +0.2,-0.3 0.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2, +0.3，,+0.1 s-1 ∑d (0.3)2+(0.2)2+.+(-0.3)2 =0.28 n-1 10-1 ∑d (0.0)2+(0.1)2+.+(0.1)2 S2= =0.33 n-1 10-1 可以将较大的偏差更显著地表现出来 更好的体现出数据的分散程度

9 可以将较大的偏差更显著地表现出来， 更好的体现出数据的分散程度 +0.3，-0.2，-0.4，+0.2，+0.1，+0.4，0.0，-0.3， +0.2，-0.3 0.0，+0.1，-0.7，+0.2，-0.1，-0.2，+0.5，-0.2， +0.3，+0.1 0.28 10 1 (0.3) (0.2) ( 0.3) 1 s 2 2 2 2 1 = − + ++ − = − =  n di 0.33 10 1 (0.0) (0.1) (0.1) 1 s 2 2 2 2 2 = − + ++ = − =  n di 下列两组测量数据的平均偏差值均为0.24

四、准确度和精密度的关系 准确度高，精密度高 真值37.40 甲 准确度低，精密度高 乙 准确度低，精密度低 丙 表观准确度高，精密度低 (不可靠) 36.50 37.00 37.50 38.00% 10

10 四、准确度和精密度的关系 准确度高，精密度高 准确度低，精密度高 准确度低，精密度低 表观准确度高，精密度低 (不可靠)