《常微分方程》习题三 一阶线性方程与常数变易法

第三讲一阶线性方程与常数变易法 课后练习 1.(1) y=xIn2x 当00时 4.1)y+2=c 、第四讲习题答案 1.将方程写成微分形式(x-y+]4x-(x+y2+3)=0,它是个全微分 方程 将它分组为(x+1kx-(2+3中-x+x)=0, 解得:2

第三讲 一阶线性方程与常数变易法 一、课后练习 1. (1) ， 当 时； ，当 时． 1. (2) ，当 时； ， 当 时． 2. ． 3. . 4. 1) ． 4. 2) ． 二、第四讲习题答案 1．将方程写成微分形式 ，它是个全微分 方程. 将它分组为 , 解得：

3.方程可写为tan()tan(x)+an(x)d(an(y)=0,进而写为 dtan(x)tan(y)=0,从而解为: tan(x)tan(y)=c 4.将方程写成微分形式:(2x-y-1)x-(x-2y+1=0,它是全微分 方程,分组成 (2x-1)dx+(2y-1)d-(ydx+xd)=0 积分得 y-x

2. 3. 方程可写为 , 进而写为 ，从而解为： ． 4. 将方程写成微分形式： ，它是全微分 方程，分组成： ， 积分得 ．