《常微分方程》习题九 一阶隐方程与奇解

第九讲一阶隐方程与奇解 课后练习 1.证明方程x2(-x2-1]-2x+(-x2-1=0的通解为 (-c)2-1.再用c判别曲线法求奇解 2.求 Clairaut方程x=a+(+x2)的通解及奇解 二、第八讲习题答案 dy 1.由于0是齐次线性方程的初值问题c~x(.4(t:,x0)y a小 y(0)-1的解,写出解的积分表达式即知0 2.的(=34(如)+(01)0中() 是齐次线性方程的初值 y 问题:dt J,4(:ox)y(幻)=0的解:另外y()=0也是解,由解的唯 一性,y()≡0

第九讲 一阶隐方程与奇解 一、课后练习 1．证明方程 的通解为 , 再用 c 判别曲线法求奇解. 2．求 Clairaut 方程 的通解及奇解. 二、第八讲习题答案 1．由于 是齐次线性方程的初值问题 ， 的解, 写出解的积分表达式即知 . 2．由于 是齐次线性方程的初值 问题: , 的解；另外 也是解, 由解的唯 一性,