《高等数学》课程教学课件（讲稿）任意角的三角函数

数学（二） 第四章：三角函数

三角函数 数学（二） 第四章：三角函数

第五讲： 任意角的三角函数 主讲人：黄发英

三角函数 第五讲： 任意角的三角函数 主讲人：黄发英

三角函数 复习 在Rt△ABC中， B sinA 角A的对边_ BC 斜边 AB' cosA= 角A的邻边 AC 斜边 AB 角A的对边 BC tanA 角A的邻边 AC

三角函数 复习

三角函数 角的概念推广之后，任意角的正弦 函数、余弦函数、正切函数等三角 函数如何定义呢？

三角函数 角的概念推广之后, 任意角的正弦 函数、余弦函数、正切函数等三角 函数如何定义呢？

三角还数 设角a为平面直角坐标系xOy中的任 意一个角，在其终边上任取与原点0不 P(x,y) 重合的一点P(x,y),则 1OMI=x], MPI=yl. 点P到原点O的距离 M r=0P=√e2+y

三角函数

三角函数 由相似三角形的性质可知：比值 p(x,y) 只依獭于之x子0) 角a的大小，与点P在角a终边上的位 置无关 M

三角函数

三角函数 对任意角，有如下定义： Y称为角a的正弦，记作sina,即sin=Y 等称为角a的余弦，记作c0sa,即cosa=月 Y称为角ca的正切，记作tana,即tana=Y(x≠0O) 可以看出，对于每一个确定的角，都有唯一确定的正弦 值、余弦值和正切值与之对应

三角函数

三角函数 对任意角a,有如下定义： 称为角a的余割，记作csca,即csca=Oy≠0) 2 T称为角a的正割，记作seca,即seca=(x≠0) 称为角a的余切，记作cota,即cota=,Oy≠O) 2 可以看出，对于每一个确定的角，都有唯一确定的余割 值、正割值和余切值与之对应

三角函数

三角函数 1.三角函数 sina与cosa是以角a为自变量的 函数，分别称为正弦函数与余弦函数， P(x,y) 它们的定义域都是R. C 正弦函数、余弦函数都是三角函数. M

三角函数 正弦函数、余弦函数都是三角函数. 1. 三角函数

三角函数 当a≠kn+,(k∈Z)时，seca,tana也 是以角a为自变量的函数，称为正割、正切函 数，其定义域为{ala≠km+,k∈Z P(x,y) 当a≠kπ，(k∈Z)时，csCa,cota也 是以角α为自变量的函数，称为余割、余 切函数，其定义域为{aa≠kπ，k∈Z} M 正切函数、正割函数、余割函数和余切函数都是三角函数

三角函数 正切函数、正割函数、余割函数和余切函数都是三角函数