东南大学：《随机过程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第18讲 排队论初步

《随机过程》教程 第18拼排队论初步 东南大学移动通信国家重点实验室 陈明制作 chenming@seu.edu.cn ftp. seu.edu. cn/ Incoming/ document/随机过程 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 1 《随机过程》教程 第18讲 排队论初步 东南大学移动通信国家重点实验室 陈 明 制作 chenming@seu.edu.cn ftp.seu.edu.cn/incoming/document/随机过程

内容提要 ■排队系统的基本要素 Litt式 MM1排队系统 MMc排队系统 ■有限顾客源排队系统 ■M/G/排队系统 2021/2/22 东南大学无线电工程系 2

2021/2/22 东南大学无线电工程系 2 内容提要 ◼ 排队系统的基本要素 ◼ Little公式 ◼ M/M/1排队系统 ◼ M/M/c排队系统 ◼ 有限顾客源排队系统 ◼ M/G/1排队系统

排队系统的要素 顾客的到达规律 排队规则 服务时间 窗口数 2021/2/22 东南大学无线电工程系 3

2021/2/22 东南大学无线电工程系 3 排队系统的要素 ◼ 顾客的到达规律 ◼ 排队规则 ◼ 服务时间 ◼ 窗口数

排队系统的基本要素 系统顾客数N() 接受服务顾客数N(t) 排队顾客数N(t) 客到达一2 顾客离去 等待时间W 服务时间r 系统时间S 2021/2/22 东南大学无线电工程系 4

2021/2/22 东南大学无线电工程系 4 排队系统的基本要素

Little公式 定理7.1 Little公式)设平均顾客数、平均到达率和平均系统 时间分别为n,A和s,则 (7.7) ENJ= AESI EINS)=AETI 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 5 Little公式

MM排队系统 ① + 图72M/M/1排队系统的状态转移率图 2021/2/22 东南大学无线电工程系 6

2021/2/22 东南大学无线电工程系 6 M/M/1排队系统

稳态方程和解 APk-1+upk +1-(+upk=0, k>0 pp1-入po=0 PA 2021/2/22 东南大学无线电工程系 7

2021/2/22 东南大学无线电工程系 7 稳态方程和解

等待时间和系统时间 fw(a) 2/ w(2e-j d之 D)6()+(1-p)e-a(1-p)m fs(8)=fw(s)*f(8)=1(1 )e-( 1-p)s 2021/2/22 东南大学无线电工程系 8

2021/2/22 东南大学无线电工程系 8 等待时间和系统时间

闲期和忙期 f r (n=Ae fo(B)2f(n, B)=//e W 1(2VAuB n=1 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 9 闲期和忙期

MM/1/K K 图73M/M/1/K状态转移率图 2021/2/22 东南大学无线电工程系 10

2021/2/22 东南大学无线电工程系 10 M/M/1/K