东南大学：《随机过程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第15讲 随机信号的均方滤波

《随机过程》教程 第15讲随机信号的均方滤波 东南大学移动通信国家重点实验室 陈明制作 chenming@seu.edu.cn ftp. seu.edu. cn/ Incoming/ document/随机过程 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 1 《随机过程》教程 第15讲 随机信号的均方滤波 东南大学移动通信国家重点实验室 陈 明 制作 chenming@seu.edu.cn ftp.seu.edu.cn/incoming/document/随机过程

内容提要 白化滤波器及其物理可实现性 连续时间过程的均方滤波 ■离散时间过程的均方滤波 2021/2/22 东南大学无线电工程系 2

2021/2/22 东南大学无线电工程系 2 内容提要 ◼ 白化滤波器及其物理可实现性 ◼ 连续时间过程的均方滤波 ◼ 离散时间过程的均方滤波

滤波问题示意图 ()和W()=L[X()在某个准则意义上最接近 信号X( 滤波器h(t) 期望信号W() (待设计) 噪声Nt) 2021/2/22 东南大学无线电工程系 3

2021/2/22 东南大学无线电工程系 3 滤波问题示意图

白化滤波器及其物理可实现性 ■最小相位系统的定义 ■最小相位函数 2021/2/22 东南大学无线电工程系 4

2021/2/22 东南大学无线电工程系 4 白化滤波器及其物理可实现性 ◼ 最小相位系统的定义 ◼ 最小相位函数

性质511若线性时不变系统的冲激响应h(t)的 Laplace变 换G(s)是有理函数,则系统为因果系统的充要条件是G(s)的所 有极点位于复平面的左半平面;系统为最小相位系统的充要条件是 G(s)的所有极点和零点位于复平面的左半平面。 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 5

白化滤波器 N(t) 新息滤波器 X X 2021/2/22 东南大学无线电工程系 6

2021/2/22 东南大学无线电工程系 6

性质512若线性时不变系统的冲激响应hn]的z变换G(z) 是有理函数,则系统为因果系统的充要条件是G(z)的所有极点位于 复平面单位园|2<1内;系统为最小相位系统的充要条件是G(z) 的所有极点和零点位于复平面的单位园|z|<1内 2021/2/22 东南大学无线电工程系 7

2021/2/22 东南大学无线电工程系 7

连续时间均方滤波问题 非因果解的获得 ■因果解的获得 2021/2/22 东南大学无线电工程系 8

2021/2/22 东南大学无线电工程系 8 连续时间均方滤波问题 ◼ 非因果解的获得 ◼ 因果解的获得

离散时间均方滤波问题 非因果解的获得 ■因果解的获得 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 9 离散时间均方滤波问题 ◼ 非因果解的获得 ◼ 因果解的获得

作业 5.23 5.252) ■5.27 2021/2/22 东南大学无线电工程系 10

2021/2/22 东南大学无线电工程系 10 作业 ◼ 5.23 ◼ 5.25 2） ◼ 5.27