东南大学：《随机过程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第14讲 随机信号的检测

《随机过程》教程 第14拼随机信号的检测 东南大学移动通信国家重点实验室 陈明制作 chenming@seu.edu.cn ftp. seu.edu. cn/ Incoming/ document/随机过程 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 1 《随机过程》教程 第14讲 随机信号的检测 东南大学移动通信国家重点实验室 陈 明 制作 chenming@seu.edu.cn ftp.seu.edu.cn/incoming/document/随机过程

内容提要 统计判决理论 ■确定波形的检测 ■离散随机信号的检测 2021/2/22 东南大学无线电工程系 2

2021/2/22 东南大学无线电工程系 2 内容提要 ◼ 统计判决理论 ◼ 确定波形的检测 ◼ 离散随机信号的检测

统计判决理论 假设 概率试验 f(rHi) 统计判决 D;=P(H1) 0,1,……,M-1 T三(71 2021/2/22 东南大学无线电工程系 3

2021/2/22 东南大学无线电工程系 3 统计判决理论

判决准则 ■最小错误概率准则 其他准则 MMSE 最小二乘 代价函数 2021/2/22 东南大学无线电工程系 4

2021/2/22 东南大学无线电工程系 4 判决准则 ◼ 最小错误概率准则 ◼ 其他准则 ◼ MMSE ◼ 最小二乘 ◼ 代价函数 ◼ ……

定理54若r使得Pf(r1H1)比其他pkf(r|Hk),k≠i大,则 T∈D 上述定理既提供了一个确定观测空间的分割方法,同时又提供 了一个简单可行的最小错误概率判定法:对观测到的γ,直接对 i=0,1,…,M-1计算vf(1H),若pof(r1Hn)是M个值中最 大的,则判断输入假设为H0,写为表达式为 Hio=arg max[pif(rHi 5.89 上式中arg是 argument的缩写,arg意为“满足{}中判断的那 个指标H1”,即满足 maxpif(r|H)的那个指标H1。 H 2021/2/22 东南大学无线电工程系

2021/2/22 东南大学无线电工程系 5

如果先验概率m PM-1,则式(5.89)等价于 Hio=arg, max[f(rH;) H 因为条件概率密度函数刻画了对H1的相似性,故称式(591)为 最大似然(ML检测 2021/2/22 东南大学无线电工程系 6

2021/2/22 东南大学无线电工程系 6

作业 ■5.14 ■5.16 2021/2/22 东南大学无线电工程系 7

2021/2/22 东南大学无线电工程系 7 作业 ◼ 5.14 ◼ 5.16

《随机过程》 第14讲“随机信号的检测”终。 2021/2/22 东南大学无线电工程系 8

2021/2/22 东南大学无线电工程系 8 《随机过程》 第14讲 “随机信号的检测”终