中国科学技术大学：《电路》课程教学资源（PPT课件）节点分析法

节点分析法 例: 节点电位与支路 G 电压的关系: G 取4为参考节点 记U1、U2、U3分别为独立节 点1、2、3的电位

节点分析法 • 例： G2 G1 G3 IS G4 G5 • 1 2 3 4 取4为参考节点 记 U1 、U2 、U3 分别为独立节 点1、2、3的电位 节点电位与支路 电压的关系： U12 = U1 - U2 U13 = U1 – U3 U23 = U2 – U3 U14 = U1 U24 = U2 U34 = U3

节点分析法 例: G KCL: (U1-U2)G+(U1-U3) GS=Is (U2-U1)G1+(U2-U3)G3+U2G2=0 (U3-U1)G5+(U3-U2)G3+U3G4

节点分析法 • 例： G2 G1 G3 IS G4 G5 • 1 2 3 4 （U1 – U2）G1 + （U1 – U3）G5 = IS （U2 – U1）G1 +（U2 – U3）G3 + U2 G2 =0 （U3 – U1）G5 + （U3 – U2）G3 + U3 G4 =0 KCL:

节点分析法 KCL:(U1-U2)GI+(U1-U3)Gs=Is (U2-U1)G1+(U2-U3)G3+U2G2=0 合并 同类项 (G1+G5)U1 GU G1U1+(G1+G2+G3)U2 +(G1+G2+G3)U3=0

节点分析法 （ G1 + G5 ）U1 – G1U2 – G5U3 = IS –G1 U1 +(G1 +G2 +G3 ）U2 – G3U3 =0 – G5 U1 – G3U2 + (G1 +G2 +G3 ） U3 =0 （U1 – U2）G1 + （U1 – U3）G5 = IS （U2 – U1）G1 +（U2 – U3）G3 + U2 G2 =0 （U3 – U1）G5 + （U3 – U2）G3 + U3 G4 =0 KCL: 合并 同类项

节点分析法 例: G KCL:((G+Gs) (G1+G2+G3) G3(G3+G4+G5)(U3 0

节点分析法 • 例： G2 G1 G3 + - IS G4 G5 • 1 2 3 4 （ G1 + G5 ） – G1 –G5 U1 = IS –G1 (G1 +G2 +G3 ） – G3 U2 = 0 – G5 – G3 (G3 +G4 +G5 ） U3 = 0 KCL:

节点分析法 参考节点、节点电位 以节点电位为求解对象,列KCL方程; 方程数量较少 进一步再求各支路电流和电压

节点分析法 • 参考节点、节点电位 • 以节点电位为求解对象，列KCL方程； • 方程数量 较少 • 进一步再求各支路电流和电压

节点分析法 步骤:1、选参考节点、设独立节点电位 2、列独立节点KCL方程 系数矩阵:主对角线上--电导(+) 其他元素-2电导(-) 电流源矩阵:流进节点为(+) 3、解方程得节点电位 4、由节点电位求支路电压,进 步求支路电流

节点分析法 步骤：1、选参考节点、设独立节点电位 2、列独立节点KCL方程 3、解方程得节点电位 4、由节点电位求支路电压，进 一步求支路电流 系数矩阵：主对角线上----自电导（+） 其他元素-------互电导（-） 电流源矩阵：流进节点为（+）

例:图3.20 R 4 ①R2 2 R R, I t ① G 3 US3 G 20s2

IS1 IS5 R5 R1 R2 R4 R3 + - - + US2 US3 • • • 例：图3.20 1 2 IS1 IS5 G5 G1 G2 G4 G3 G3 US3 • • • 1 2 G2 US2

2 S5 G:T GUs2 2 G1+G2+G3+G4-(G3+G4))〔U SItU GU (G3+GA) G3+G4+GsU2 Iss+ gU s

IS1 IS5 G5 G1 G2 G4 G3 G3 US3 • • • 1 2 G2 US2 G1+ G2+ G3 + G4 -（ G3 + G4 ） U1 IS1 + G2US2 - G3US3 - （G3 + G4 ） G3 + G4 + G5 U2 IS5 + G3US3 =

些特殊情况 )有独立电压源与电阻串联支路 例: 已知:E=10V、R1=192、R2=29、R3=42、R4=192、I=9A 求:各支路电流

一些特殊情况： • 例： R1 R2 R3 + - E1 I2 I1 IS I3 I4 • 1 2 已知：E=10V、R1 =1Ω、 R2 =2Ω、R3 =4Ω、 R4 = 1Ω、 IS = 9A R4 求：各支路电流 1）有独立电压源与电阻串联支路

R R RA R E/R RR R

• 例： R 1 R 2 R 3 +- E 1 I 2 I 1 I S I 3 I4 • 1 2 R 4 R 2 R 1 R 3 E/R 2 I S • 1 2 R 4