中国科学技术大学：《电路》课程教学资源（PPT课件）第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 4.2 非线性直流电路方程

第4章非线性直流电路 41非线性二端电阻元件 =ls(eO7-1) U=U U=U() 0

第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 0 I U ( 1) = S − UT U I I e ln( 1) S = T + I I U U U =U(I) I = I(U)

电压是电流的单值函数 U U=Un 流控电阻 电流是电压的单值函数 U =() 0 压控电阻

I I U U 0 0 电压是电流的单值函数 U =U(I) 流控电阻 压控电阻 电流是电压的单值函数 I = I(U)

非线性双口电阻元件 N U1=U1(1,2) U1=U1(/1U2) U2=U2(l,2) 1(U/1U2) U1=Ul(U2,2) 2=2(U,U2) 1=l1(22)

非线性双口电阻元件 N + U1 — I1 + U2 — I2 U1 =U1(I 1,I 2) U 2 =U 2(I 1,I 2) U1 =U1(I 1,U 2) I 2 = I 2(I 1,U 2) I 1 = I 1(U1,U 2) I 2 = I 2(U1,U 2) U1 =U1(U 2,I 2) I 1 = I 1(U 2,I 2)

例 U1=U1(/1,U2) U1=U()

• 例： +U 1 — I 1 +U2 — I 2 I 2 = I 2 ( I 1 , U 2 ) U 1 = U 1 ( I 1 , U 2 ) U 1 = U 1 ( I 1 ) U2 I 2 = I 2 ( U 2 ) I 1 I 1 U 1 U2 0 I 2 U2 0 I 1

42非线性直流电路方程 回顾:线性直流电路方程 拓扑约束:KVL KCL 支路约束:VA关系 现在:非线性直流电路方程 拓扑约束:KVL KCL 支路约束:ⅥA关系(含有非线性方程)

4.2 非线性直流电路方程 • 回顾：线性直流电路方程 拓扑约束：KVL KCL 支路约束：VA关系 •现在：非线性直流电路方程 拓扑约束：KVL KCL 支路约束：VA关系 （含有非线性方程）

例图47 1=I(n) R 2=/2(U2) 2 R R R R 3 U

R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 + I 1 = I 1(U1) I 2 = I 2(U 2) 例图4.7

R1 2 R 4 L R G3+G40 G G3US3+G4Us4-1I(U1 0 G5+ge G 11(U1) G6 G3+g6 G3Us3+2(U2) U1=Unl--Un U2=-C73

3 6 3 6 5 6 6 3 4 3 0 0 G G G G G G G G G G − − + + − + − ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 1 3 3 4 4 1 1 G U I U I U G U G U I U S S S − + + − 3 2 1 n n n U U U = U1 =Un1−Un2 U2 = −Un3 R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 +

例图47 U1=U1(1) R U2=U2(2) 2 R R R R 3 U

R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 + U1 =U1(I 1) U 2 =U 2(I 2) 例图4.7

R1 2 R 4 L R R4+r R R R5R5+re R 0R3+R4 S4 2 3-1n2

4 3 4 5 5 6 4 5 5 4 0 0 R R R R R R R R R R − + − + + − − ( ) ( ) ( ) 3 4 2 2 2 2 4 1 1 U U U I U I U U I S S S − − − 3 2 1 n n n I I I = I 2 = In3− In2 I1 = In1 R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 +

例图47 1=I(n) R 2 R R R R 3 U

R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 + I 1 = I 1(U1) U 2 =U 2(I 2) 例图4.7