中国科学技术大学：《电路》课程教学资源（PPT课件）第3章 线性直流电路 3.7 叠加定理 3.8 互易定理

3.7叠加定理 回顾网孔法 R1R12··●R1n E R21R22●··R2n E22 RnRn2●●●●Rm En 解的形式: △1z △2i △ l E11=E22+●●●+=E △ △

3.7叠加定理 n n n n n n R R R R R R R R R • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1 2 21 22 2 11 12 1 In I I • • 2 1 Enn E E • • 22 11 = 回顾:网孔法 解的形式: n n i i n i Ii E E E   + • • • +   +   = 2 2 2 1 1 1

3.7叠加定理 对于有唯一解的线性电路,任一该支路电压或电流,是各 独立源分别单独作用时在该支路形成的电压或电流的 代数和 例 2 10V 3A

3.7叠加定理 • 对于有唯一解的线性电路,任一该支路电压或电流,是各 独立源分别单独作用时在该支路形成的电压或电流的 代数和。 例： 2 1 + - + - 10V 2IX IX 3A

2 Ix 3A 2 3A 10V 2I Ix=-0.6(A) Ix=2(A) Ix=Ix+ Ix=1.4(A)

2 1 + - + - 10V 2IX IX 3A 2 1 + - 2IX ’ IX ’ 3A 2 1 + - + - 10V 2IX ’’ IX ’’ • • IX ’’ IX =2 (A) ’’= - 0.6 (A) IX = IX ’+ IX ’’=1.4 (A)

R1R12·● Rin E R21R22●··R2n E22 RnRn2●●●●Rm En 解的形式: △1z △2i △ l E11=E22+●●●+=E △ △ K=KE1+KE2+·●●+=KE △

n n n n n n R R R R R R R R R • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1 2 21 22 2 11 12 1 In I I • • 2 1 Enn E E • • 22 11 = 解的形式: n n i i n i Ii E E E   + • • • +   +   = 2 2 2 1 1 1 n n i i n i KIi KE KE KE   + ••• +   +   = 2 2 2 1 1 1

3.7齐次定理 对于有唯一解的线性电路,各独立源一致增大(或缩小) K倍,则任一该支路电压或电流,也相应地增大(或缩 小)K倍。 例 2 10V 3A

3.7齐次定理 • 对于有唯一解的线性电路,各独立源一致增大（或缩小） K倍，则任一该支路电压或电流,也相应地增大（或缩 小）K倍。 例： 2 1 + - + - 10V 2IX IX 3A

10V 73A 14(A) 2 30V 9A Ix=1.4*3(A)

2 1 + - + - 30V 2IX IX 9A 2 1 + - + - 10V 2IX IX 3A IX =1.43 (A) IX =1.4 (A)

例3。10 7 求:各支路电压和电流

例3。10： + - 7V 1 1 1 1 1 1 1 求：各支路电压和电流

7 解 7 0.5

+- 7V I 2 I 3 I 1 +- 7V1 1 1 1 1 1 1 解一： 0.5 1 1 1 1 1

解二 8V 3V 21V 13A 5A 2A A 8A 3A IA

21V 1A 1V 1A 2A 3V 3A 5A 8V 8A 13A 解二:

解二 8V/3 3V/3 1V/3 21V/3 13A/3 5A3 2A3 A/3 8A/3 3A3 1A/3

解二: 21V/3 1A/3 1V/3 1A/3 2A/3 3V/3 3A/3 5A/3 8V/3 8A/3 13A/3