中国科学技术大学：《电路》课程教学资源（PPT课件）第1章 基尔霍夫定律 1.5 电路的线图 1.6 独立的KVL方程

1.5电路的线图 回顾: +U1 +U2 U3+U4=0 I1-I2+I3-I4=0

1.5电路的线图 • 回顾： + U1 - + U3 - - U2 + - U4 + U1 – U2 – U3 + U4 = 0 I1 I2 I3 I4 n · I1 - I2 + I3 - I4 = 0

1.5电路的线图 结构约束 KⅥL和KCL是电路结构对电压和电流的约 束---称为结构约束或拓扑约束。 根据KVL和KCL可以列多少独立方程?可 通过电路的结构图研究。 图论:研究点线关联的规律

1.5电路的线图 • 结构约束 – KVL和KCL是电路结构对电压和电流的约 束-----称为结构约束或拓扑约束。 – 根据KVL和KCL可以列多少独立方程？可 通过电路的结构图研究。 – 图论：研究点线关联的规律

1.5电路的线图 1、二端元件的线图 12 u Lu 2、三端元件的线图 2 u1 N

1.5电路的线图 1、二端元件的线图 1 2 i + u - 1 2 i,u 2、三端元件的线图 + u1 N + u2 1 2 3 1 2 3 u1 ,i1 u2 ,i2

图论基本概念 图:节点和支路的集合(支路两端必须 接到节点上) 子图 连通图、非连通图 路径

图论基本概念 • 图：节点和支路的集合（支路两端必须 接到节点上） • 子图 • 连通图、非连通图 • 路径 • 回路

图论基本概念 ·树:是连通图的连通子图,包含全部节点,不含任何 回路。例: 此例有16种树。(P12图1.19)

图论基本概念 • 树：是连通图的连通子图，包含全部节点，不含任何 回路。例： 1 0 3 2 1 2 3 4 5 6 此例有16种树。（P12 图1.19） 1 0 3 2 1 2 3 4 5 6

图论基本概念 ·树:是连通图的连通子图,包含全部节点,不含任何 回路。例: 此例有16种树。(P12图1.19)

图论基本概念 • 树：是连通图的连通子图，包含全部节点，不含任何 回路。例： 1 0 3 2 1 2 3 4 5 6 此例有16种树。（P12 图1.19） 1 0 3 2 1 2 3 4 5 6

图论基本概念 树支:1、2、3。树支数:b=n-1 连支:4、5、6。连支数:b1=b-b=b(n-1)

图论基本概念 • 树支：1、2、3 。树支数：bt = n-1 • 连支：4、5、6 。连支数： bl = b-bt = b-(n-1) 1 0 3 2 1 2 3 4 5 6

1.6独立的KVL方程 基本回路-单连支回路:b1=b-(m-1) 基本回路KVL方程 u4-u2-u2=0 ① +u1+u+ u u1=0 基本回路KVL方程是一组独立方程

1.6 独立的 KVL 方程 • 基本回路----单连支回路: bl = b-(n-1) • 基本回路KVL 方程: 1 0 3 2 1 2 3 4 5 6 u4 – u3 – u2 = 0 u5 + u1 + u2 + u3 = 0 u6 – u2 – u1 = 0 基本回路KVL 方程是一组独立方程

基本回路KVL方程是一组独立方程 网孔方程是一组独立方程 存在既非基本回路也非全取网孔的独立 方程

• 基本回路KVL 方程是一组独立方程 • 网孔方程是一组独立方程 • 存在既非基本回路也非全取网孔的独立 方程

:1.6独立的KCL方程 割集:连通图的支路集合, (1)若移去集合中的所有支路,此图不再连通。 (2)若留下集合中的任一支路,仍为连通图 移去支路时,留下节点

1.6 独立的 KCL 方程 • 割集：连通图的支路集合， （1）若移去集合中的所有支路，此图不再连通。 （2）若留下集合中的任一支路，仍为连通图 *移去支路时，留下节点