中国科学技术大学：《电路》课程教学资源（PPT课件）第1章 基尔霍夫定律 1.9 Tellgen定理 第2章 电路元件 2.1 电压源和电流源 2.2 受控电源 2.3 电阻元件 2.4 多端电阻和二端口电阻

1.9 Telogen定理 ·在任何集中参数电路中,若其 支路电压为U=[u1u2…ub]T 支路电流为Ⅰ=[ii2…iT UTI=O ∑uik=0

1.9 Tellgen定理 • 在任何集中参数电路中，若其 支路电压为 U = [u1 u2````` ub ] T 支路电流为 I = [i1 i2````` ib ] T 则： U T I = 0 即 [u1 u2````` ub ] = 0 i1 i2 ib • •  uk ik = 0

例: (2 5 0

• 例： 1 3 02 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 i 4 i 1 i 2 i 2 i 5 i 6

设:独立节点电压U1U2U3 有:u 5 UUUU 122 UUU u u- 2u; kk=u111 +u212 +u3 13+u 14 +u5 15 +u616 ={U1-U3)1+(U2-U)2+(U2-U3)13+U14+U2ls+U36 =U1(1-i2+i4)+U2(i2+i3+i5)+U3(-1-13+i)

• 例： 1 3 0 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 设：独立节点电压U1 U2 U3 有： u1 = U1 – U3 u2 = U2 – U1 u3 = U2 – U3 u4 = U1 u5 = U2 u6 = U3  ui ik =u1 i1 + u2 i2 +u3 i3 + u4 i4 +u5 i5 + u6 i6 =(U1 – U3 ) i1 + (U2 – U1 ) i2 +(U2 – U3 )i3 +U1 i4 +U2 i5 + U3 i6 =U1 (i1 - i2 + i4 ) +U2 (i2 + i3 + i5 ) + U3 (– i1 –i3 + i6 ) = 0

∑kj=0

• 例： 1 3 02 ĵ 1 ĵ 2 ĵ 3 ĵ 4 ĵ 5 ĵ 6 ĵ 4 ĵ 1 ĵ 2 ĵ 2 ĵ 5 ĵ 6  û k ĵk = 0

∑kj=0 (1-i2+14)+U2(2+i3+is)+U3(-1-13+i6)=0 01(1-j2+14)+U2(2+j3+js)+03(-j1-3+)=0

1 3 0 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 1 3 0 2 ĵ1 ĵ2 ĵ3 ĵ4 ĵ5 ĵ6  ûk ĵ  uk ik = 0 k = 0 U1 (i1 - i2 + i4 ) +U2 (i2 + i3 + i5 ) + U3 (– i1 –i3 + i6 ) = 0 Û1 (ĵ1 - ĵ2 + ĵ4 ) + Û2 (ĵ2 + ĵ3 + ĵ5 ) + Û3 (– ĵ1 –ĵ3 + ĵ6 ) = 0

Telogen定理推论 若两个电路N和N的结构相同,(各支路 建立相同的参考方向),有 ∑ 0 ∑uj=0

Tellgen定理推论 •若两个电路N和Ń的结构相同 ，（各支路 建立相同的参考方向），有  ûk ik = 0  uk ĵk = 0

第2章电路元件 23电阻元件 24多端电阻和二端口电阻

第2章 电路元件 2.3 电阻元件 2.4 多端电阻和二端口电阻

23电阻元件 1、二端线性电阻 (1)如果u、i关系在ui平面上是过原点 的直线,则称其为线性电阻。 t u (2)参数 R1/G (3)伏安关系式 URI

2.3 电阻元件 1、二端线性电阻 （1） 如果u、i 关系在u—i 平面上是过原点 的直线，则称其为线性电阻。 i + u - i u 0 （2）参数 R=1/G （3）伏安关系式 u=Ri

1、二端线性电阻 (4)消耗功率:p=ui=R2=Gu2 1)若p>0 消耗功率 2)若p<0 产生功率 此时R<0称为负电阻 负电阻产生功率

1、二端线性电阻 (4) 消耗功率： p = u i = R i2 = G u2 1）若 p  0 消耗功率 2）若 p  0 产生功率 此时 R  0 称为负电阻 负电阻产生功率

彐=2、二端非线性电阻

2、二端非线性电阻 i u 0 i 0